2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市長涇片數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣42．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．4．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，次數(shù)為5的單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．6．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃7．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點(diǎn)最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行9．2018年，全國教育經(jīng)費(fèi)投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)（主要包括一般公共預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費(fèi)，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會(huì)服務(wù)收入用于教育的經(jīng)費(fèi)等）為36990億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程的解與方程的解相同，那么______________．12．一商店，將某品牌西服先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價(jià)多賺160元，那么每套西服的原價(jià)為______.13．如圖，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“S”的圖案，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為___________．14．據(jù)媒體報(bào)道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．15．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個(gè)數(shù)據(jù)是__________.16．的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級(jí)班有人，班比班人數(shù)的2倍少8人，如果從班調(diào)出6人到班.（1）用代數(shù)式表示兩個(gè)班共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動(dòng)后，班人數(shù)比班人數(shù)多幾人？（3）等于多少時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多？18．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由19．（8分）化簡(jiǎn)：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）20．（8分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．21．（8分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)的速度為個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)，，同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，22．（10分）（定義）若關(guān)于的一元一次方程的解滿足,則稱該方程為“友好方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“友好方程”．（運(yùn)用）（1）①，②，③三個(gè)方程中，為“友好方程”的是_________（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；（3）若關(guān)于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解為,求與的值．23．（10分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生對(duì)（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對(duì)王牌）；（向往的生活）四個(gè)點(diǎn)數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每位選出并且只能選一個(gè)自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）已知該校七年級(jí)共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對(duì)王牌）這個(gè)節(jié)目的學(xué)生有多少人？24．（12分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運(yùn)算寫出省略加號(hào)和括號(hào)的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號(hào)代數(shù)和．2、B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．6、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．7、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．8、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線．9、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.10、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解相同，所以解出第一個(gè)方程后，把x的值代入第二個(gè)方程中，進(jìn)行解答即可．【詳解】由得∵方程的解相同∴把代入中解得故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價(jià)為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價(jià)為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.13、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，

則新矩形周長為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六個(gè)數(shù)據(jù)．【詳解】】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六個(gè)數(shù)據(jù)是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩個(gè)班共有（3x-8）人；（2）調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x-20）人；（3）x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多【分析】（1）由A班人數(shù)結(jié)合A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系可得出B班人數(shù)，將兩班人數(shù)相加即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)，然后做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵七年級(jí)A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個(gè)班共有（3x?8）人；（2）調(diào)動(dòng)后A班人數(shù)：（x+6）人；調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調(diào)動(dòng)后B班人數(shù)比A班人數(shù)多（x?20）人；（3）根據(jù)題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時(shí)，調(diào)動(dòng)后兩班人數(shù)一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)A、B兩班人數(shù)間的關(guān)系找出B班人數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)動(dòng)方案找出調(diào)動(dòng)后A、B兩班的人數(shù)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．19、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【詳解】解：（1）由題意得：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，可得方程，解之即可；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，根據(jù)題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，-1，∴線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；（3）設(shè)t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用和絕對(duì)值的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示方法．22、（1）②；（2）；（3），.【分析】（1）求出方程的解，依次進(jìn)行判斷即可；（2）求出方程的解，根據(jù)“友好方程”的定義，得到，即可求出的值；（3）根據(jù)“友好方程”的定義以及解為，得到，解方程，得到，即，通過上面兩個(gè)式子整理化簡(jiǎn)即可求出m和n的值.【詳解】解：（1）①方程的解為，而，因此方程不是“友好方程”；②方程的解為，而，因此方程是“友好方程”；③方程的解為，而，因此方程不是“友好方