2022年福建省泉港一中學、城東中學數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．2．一個數的絕對值是2019，則這個數是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．3．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a+bB．a﹣bC．baD．ab4．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數是 B．3是單項式C．的次數是6 D．是5次三項式5．下列兩個生產生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無6．若與3互為相反數，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．17．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一個電器商店賣出一件電器，售價為元，以進價計算，獲利，則進價為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元9．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質量最多相差（）A． B． C． D．10．在數軸上表示有理數a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a11．已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數為（）A．30° B．60° C．70° D．150°12．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個符合下列要求的單項式：系數為﹣3，只含有字母m，n的四次單項式_____．14．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．15．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數，請你猜想：__________；（2）求和：__________．16．（﹣）2＝_____．17．已知∠AOB＝72°，若從點O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.19．（5分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．20．（8分）學著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).21．（10分）如圖，已知點在線段上，分別是，的中點，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時線段的長度．22．（10分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）23．（12分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數為_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．2、C【解析】根據絕對值的性質可得答案．【詳解】設|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【點睛】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值性質．3、D【解析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．4、B【分析】注意單項式的系數為其數字因數，次數是所有字母的次數的和，單個的數或字母也是單項式，多項式的次數是多項式中最高次項的次數，項數為所含單項式的個數．【詳解】解：A、的系數是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．5、B【分析】根據“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據是解題的關鍵.6、B【分析】根據相反數的定義得，再去計算絕對值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數，∴，則．故選：B．【點睛】本題考查相反數和絕對值，解題的關鍵是掌握相反數和絕對值的定義．7、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．8、B【分析】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,根據獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設電器每件的進價是x元,利潤可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進價是1300元.

所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握進價，售價和利潤的關系，根據等量關系列出方程，再求解.9、D【分析】根據正負數的意義，分別求出每種品牌的大米袋質量最多相差多少，再比較即可．【詳解】解：根據題意可得：它們的質量相差最多的是標有的；∴其質量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【點睛】本題考查了正負數的意義，解題的關鍵是正確判斷，，的意義.10、D【分析】因為a與﹣a互為相反數，所以根據圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析，即可得出結論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數，∴根據圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數形結合的優(yōu)點．11、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質．12、B【分析】根據題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點，，．故選【點睛】本題首先根據題意畫出圖象，根據圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據各線段之間的關系即可求出OB的長度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1mn1．【分析】根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數寫出答案即可．【詳解】解：系數為﹣1，只含有字母m，n的四次單項式﹣1mn1，故答案為：﹣1mn1．【點睛】此題主要考查單項式，解題的關鍵是熟知單項式系數、次數的定義．14、20°．【分析】依據∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點睛】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．15、【分析】（1）根據所給的等式，進行推廣即可歸納總結得到拆項規(guī)律，寫出即可；（2）根據（1）中的結論，進行計算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，得到拆項規(guī)律是解答本題的關鍵．16、．【分析】（-）2表示2個-相乘.負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.【詳解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案為：．【點睛】本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數值的連乘,幾個相同的數值相乘,就是該值的幾次冪.17、36°或108°．【分析】先根據題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．【點睛】本題考查了角的和差關系計算，注意要分兩種情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.【點睛】本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．根據題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．19、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質.20、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據平行線的判定和性質，垂直的定義，同角的補角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補角相等），

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內角互補；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據線段中點的定義，中點把線段分成相等的兩條線段，通過計算即得；（2）利用（1）中的相等關系式，把線段長換成，看成常數，利用相同的思路代入計算即可．【詳解】解：分別是的中點故答案為：7；分別是的中點故答案為：．【點睛】考查了線段中點的定義，中點等分線段要記熟，以及用字母表示線段長度時，注意把字母看成常數計算．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通