圓的方程 學(xué)案- 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

課題圓的方程編制審核學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程2.能夠解決與圓有關(guān)的最值問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程及推導(dǎo)和聯(lián)系難點(diǎn)：求圓的方程自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案學(xué)案內(nèi)容一、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)1．已知點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝eq\r(2)C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4問(wèn)題1：圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？2．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－2)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，＋∞))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))C．(－2,0)D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(2,3)))問(wèn)題2：圓的一般方程？二元二次方程表示圓應(yīng)滿足的條件？3．已知點(diǎn)M(3,1)在圓C：x2＋y2－2x＋4y＋2k＋4＝0外，則k的取值范圍是()A．－6＜k＜eq\f(1,2)B．k＜－6或k＞eq\f(1,2)C．k＞－6D．k＜eq\f(1,2)問(wèn)題3：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判定？4.(2020年天水月考)已知x，y滿足x2－4x－4＋y2＝0，則x2＋y2的最大值為()A．12＋8eq\r(2)B．12－8eq\r(2)C．12D．8eq\r(2)問(wèn)題4：圓的最值問(wèn)題？班級(jí)小組姓名________使用時(shí)間______年______月______日編號(hào)第1頁(yè)二、考點(diǎn)突破考點(diǎn)1.求圓的方程例1（1）圓心在直線x－2y－3＝0上，且過(guò)點(diǎn)A(2，－3)，B(－2，－5)的圓的方程為_(kāi)___________．（2）已知圓C與直線y＝x及x－y－4＝0都相切，且圓心在直線y＝－x上，則圓C的方程為_(kāi)___________．（3）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________________．考點(diǎn)2.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題例2已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0，則（1）eq\f(y,x)的最大值和最小值分別為_(kāi)_______和________；（2）y－x的最大值和最小值分別為_(kāi)_______和________；（3）x2＋y2的最大值和最小值分別為_(kāi)______和_______．變式：設(shè)點(diǎn)P(x，y)是圓：x2＋(y－3)2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A(2,0)，B(－2,0)，則eq\o(PA,\s\up7(→))·eq\o(PB,\s\up7(→))的最大值為_(kāi)_______．考點(diǎn)3.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題例3已知直角三角形ABC的斜邊為AB，且A(－1,0)，B(3,0)．(1)求直角頂點(diǎn)C的軌跡方程；(2)求直角邊BC的中點(diǎn)M的軌跡方程．第2頁(yè)訓(xùn)練展示學(xué)案A組1．圓x2＋y2－4x－4y＋6＝0上的點(diǎn)到直線x＋y－8＝0的最大距離與最小距離分別是()A．2eq\r(2)，eq\r(2) B．3eq\r(2)，eq\r(2)C．4,2 D．4eq\r(2)，2eq\r(2)2．若圓C與圓D：(x＋2)2＋(y－6)2＝1關(guān)于直線l：x－y＋5＝0對(duì)稱，則圓C的方程為()A．(x＋2)2＋(y－6)2＝1B．(x－6)2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．(x＋1)2＋(y＋3)2＝1已知圓的一條直徑通過(guò)直線被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在的直線方程為（）A．B．C． D．4．若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是()A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]B組5．經(jīng)過(guò)A(4,2)，B(－1,3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2的圓的方程為_(kāi)___________．6．若點(diǎn)P為圓x2＋y2＝1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)為兩個(gè)定點(diǎn)，則|PA|＋|PB|的最大值為()A．2B．2eq\r(2)C．4D．4eq\r(2)第3頁(yè)第3頁(yè)學(xué)案內(nèi)容7.已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．8.已知點(diǎn)P(2,2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程；C組9（