高三物理總復習 8.2磁場對運動電荷的作用 魯科

第二節(jié)磁場對運動電荷的作用.基礎知識梳理一、洛倫茲力的大小和方向1．洛倫茲力的大小F＝Bqvsinθ，θ為v與B的夾角，如圖8－2－1所示．圖8－2－1.(1)v∥B時，洛倫茲力F＝____

(θ＝0°或180°)(2)v⊥B時，洛倫茲力F＝______.(θ＝90°)(3)v＝0時，洛倫茲力F＝____.2．洛倫茲力的方向(1)判定方法：用左手定則，注意四指應指向電流的方向即正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向．0Bqv0.(2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于_____決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)．安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠____做功，而安培力對通電導線可做___功，可做___功，也可____做功．二、帶電粒子在勻強磁場中的運動在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下(電子、質子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計)，中學物理只研究帶電粒子在勻強磁場中的兩種典型的運動．B、v不正負不.1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做____________運動．2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做__________運動．勻速直線勻速圓周..T、f和ω的特點：T、f和ω的大小與軌道半徑R和運行速率v______，只與磁場的______________和粒子的___________有關．三、洛倫茲力的應用實例1．電視顯像管電視顯像管是應用電子束_______

(選填“電偏轉”或“磁偏轉”)的原理來工作的，使電子束偏轉的_____

(選填“電場”或“磁場”)是由兩對偏轉線圈產生的．顯像管工作時，由____發(fā)射電子束，利用磁場來使電子束偏轉，實現(xiàn)電視技術中的____，使整個熒光屏都在發(fā)光．無關磁感應強度B比荷q/m磁偏轉磁場陰極掃描.2．質譜儀(1)構造：如圖8－2－2所示，由粒子源、_________、_________和照相底片等構成．加速電場偏轉磁場圖8－2－2..3．回旋加速器(1)構造：如圖8－2－3所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接_____電源．D形盒處于勻強磁場中．交流圖8－2－3.相等磁感應強度B半徑R.課堂互動講練一、洛倫茲力的理解1．洛倫茲力和安培力的關系洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．.2．洛倫茲力方向的特點(1)洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向．3．洛倫茲力與電場力的比較...名師點睛：(1)洛倫茲力方向與速度方向一定垂直，而電場力的方向與速度方向無必然聯(lián)系．(2)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功．.即時應用(即時突破，小試牛刀)1．(2009年高考廣東理科基礎卷)帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用，下列表述正確的是(

)A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向.解析：選B.根據洛倫茲力的特點，洛倫茲力對帶電粒子不做功，A錯，B對．根據F＝qvB，可知洛倫茲力大小與速度有關.洛倫茲力的效果就是改變物體的運動方向，不改變速度的大?。?二、帶電粒子在勻強磁場中的運動問題1．圓心的確定(1)基本思路：與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心．(2)兩種情形①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－4甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)．.②已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8－2－4乙，P為入射點，M為出射點)．圖8－2－4.③帶電粒子在不同邊界磁場中的運動a．直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖8－2－5)圖8－2－5.b．平行邊界(存在臨界條件，如圖8－2－6)圖8－2－6.c．圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8－2－7)圖8－2－7..名師點睛：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法——三步法(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系．(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式．.即時應用(即時突破，小試牛刀)2．(2011年廣東廣州一模)速率相同的電子垂直磁場方向進入四個不同的磁場，其軌跡如圖8－2－8所示，則磁場最強的是(

)圖8－2－8..三、帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解．1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在相同的初速度的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解．.如圖8－2－9，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為b.圖8－2－9.2．磁場方向不確定形成多解圖8－2－10.有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解．如圖8－2－10，帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b..3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解圖8－2－11.帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉過180°從入射界面這邊反向飛出，如圖8－2－11所示，于是形成了多解．.4．運動的往復性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解．如圖8－2－12所示．圖8－2－12.即時應用(即時突破，小試牛刀)3．長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖8－2－13所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是(

).A．使粒子的速度v<BqL/(4m)B．使粒子的速度v>5BqL/mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子的速度BqL/(4m)<v<5BqL/(4m)圖8－2－13..經典題型探究題型一帶電粒子在有界勻強磁場中的運動例1.(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m；(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間．圖8－2－14.【思路點撥】解決此類問題的關鍵是兩點：(1)根據圓周運動的特點畫出運動軌跡并確定圓心，利用幾何關系求解．(2)在磁場中的運動時間長短與軌跡圓弧所對應的圓心角有關．.圖8－2－15....(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與磁場右邊界相切，其軌跡如圖8－2－16所示．圖8－2－16..【規(guī)律總結】結合射入和射出情景畫出粒子在磁場中的運動軌跡是解決此類問題的關鍵，對于臨界問題，要注意關鍵詞(如恰好)的含義．.題型二帶電粒子在勻強磁場中極值臨界問題例2.圖8－2－19【思路點撥】解決此題需思考以下問題．(1)α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的旋轉方向是逆時針方向，還是順時針方向？(2)沿哪個方向射入的α粒子能到達平面感光板的左側最遠點，哪個方向射入的α粒子能到達平面感光板的右側最遠點？..如圖8－2－20所示，因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在圓中N左側與ab相切，則此切點P1就是α粒子能打中的左側最遠點．為定出P1點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心、R為半徑，作弧交cd于Q點，過Q作ab的垂線，它與ab的交點即為P1.圖8－2－20.【答案】

20cm.【規(guī)律總結】

(1)對粒子在有界的磁場中運動，要根據題意分析運動中的臨界情況，并作出相應的臨界軌跡，確定圓心和半徑，進而解決問題．(2)分析極值問題時應注意以下結論，再借助數學方法分析．①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切．②當速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長．③當速度v變化時，圓心角越大的，運動時間越長．.

如圖8－2－22所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m、帶正電荷且電荷量為q的粒子(不計重力)以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出，問題型三帶電粒子在磁場中運動的多解問題例3圖8－2－22.(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運動的時間為多少？【思路點撥】

(1)判明多解的原因是解決多解問題的基礎．(2)碰撞次數的不確定性是解決問題的關鍵．.【解析】

(1)粒子射入圓筒后受洛倫茲力作用而偏轉，設第一次與B點碰撞，碰后速度方向又指向O點，假設粒子與筒壁撞n－1次，運動軌跡是n段相等的圓弧，再從A孔射出．設第一段圓弧的圓心為O′，半徑為r(圖8－2－23)，則圖8－2－23...【規(guī)律總結】由于粒子在磁場中做勻速圓周運動的重復性和粒子運動方向的不確定性，導致本題有多種解，解決此類問題時，應分清導致粒子運動多解的原因，再結合相關的規(guī)律進行求解．..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:56PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:56PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/102