大學(xué)物理26量子物理

§15-1

黑體輻射普朗克能量子假設(shè)一、熱輻射

HeatRadiation量子世界的大門是在黑體輻射問題的研究中開啟的。

任何物體在任何溫度下都在不斷地向外輻射各種波長的電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。1、熱輻射逐漸升溫T不同，輻射能量集中的波長范圍不同一、熱輻射

HeatRadiation2、描述熱輻射的物理量1）單色輻出度

M(T)2）輻出度

M(T)

在一定溫度T下，單位時間內(nèi)，從物體表面單位面積上輻射出的單位波長間隔內(nèi)的能量。

在一定溫度T下，單位時間內(nèi)，從物體表面單位面積上發(fā)出的所有波長的電磁波的總能量。一、熱輻射

HeatRadiation2、描述熱輻射的物理量單色吸收比(T)

：

在波長到范圍內(nèi)吸收的能量與入射的能量之比。單色反射比r(T)

：對于不透明物體：(T)+r(T)=13）單色吸收比和單色反射比

在波長到范圍內(nèi)反射的能量與入射的能量之比。二、絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1、絕對黑體BlackBody不透明物體入射的各種波長輻射能反射的輻射能吸收的輻射能發(fā)射各種波長的熱輻射能絕對黑體

單色吸收比：

(T)=1不透明物體入射的各種波長輻射能能全部吸收入射各種波長的輻射能無任何反射發(fā)射各種波長的輻射能絕對黑體是理想模型

重要理論模型能完全吸收各種波長電磁波而無反射和透射的物體稱為絕對黑體，簡稱黑體二、絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律1、絕對黑體BlackBody絕對黑體

單色吸收比：

(T)=1絕對黑體是理想模型

重要理論模型能完全吸收各種波長電磁波而無反射和透射的物體稱為絕對黑體，簡稱黑體不透明空腔開一小孔對空腔加熱至某熱平衡溫度T二、絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律2、基爾霍夫定律

Kirchhoff’sLaw

在同一溫度T

下，任何物體單色輻出度M(T)

和單色吸收比(T)之比值都相等，等于該溫度T下的絕對黑體對同一波長的單色輻出度MB(T),即：1859年，德國物理學(xué)家基爾霍夫根據(jù)封閉容器內(nèi)幾個物體處于熱平衡時的特征，得出：表明：2）好的吸收體也是好的輻射體;3）黑體是完全的吸收體因此也是理想的輻射體。確定黑體的單色輻出度成為研究熱輻射的中心問題。1）若MB(T)已知，則：2000K()MBTM(T)Bl黑體的單色輻出度1750K()MBT1500K()MBT1000K()MBT波長

l0lm二、絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律3、黑體輻射的實驗定律二、絕對黑體和黑體輻射的基本規(guī)律3、黑體輻射的實驗定律實驗規(guī)律：MB(T)l2000K1750K1500K1000K2)維恩位移定律Tm=bb=2.897756×10-3m·K1)斯特藩-玻耳茲曼定律M

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4m1879年，斯特藩實驗總結(jié)出、1884年玻耳茲曼由經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體輻出度與溫度的關(guān)系：能譜分布曲線的峰值對應(yīng)的波長

m與溫度T的乘積為一常量.解：由維恩位移定律：

例1:（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？(2)太陽的單色輻出度的峰值波長，估算太陽表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？（2）（1）Tm=b解：由斯特藩-玻耳茲曼定律：

例1:（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對應(yīng)的波長是多少？(2)太陽的單色輻出度的峰值波長，估算太陽表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？（3）M

(T)=T4解：維恩位移定律：

例2(附加題

(二)1):在加熱黑體的過程中，其單色輻出度的峰值波長由0.69μm變化到0.50μm，求總輻出度改變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？Tm=b斯特藩-玻耳茲曼定律：M

(T)=T4三、經(jīng)典物理遇到的困難1、維恩公式(1896)

黑體輻射的理論研究涉及熱力學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)和電磁學(xué)，因而成為19世紀(jì)末物理學(xué)家研究的中心問題之一。l

許多物理學(xué)家都企圖從經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體的單色輻出度的理論公式，但始終得不到滿意的結(jié)果。短波方向與實驗符合較好，在長波范圍內(nèi)與實驗不符三、經(jīng)典物理遇到的困難

黑體輻射的理論研究涉及熱力學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)和電磁學(xué)，因而成為19世紀(jì)末物理學(xué)家研究的中心問題之一。

許多物理學(xué)家都企圖從經(jīng)典理論導(dǎo)出黑體的單色輻出度的理論公式，但始終得不到滿意的結(jié)果。2、瑞利—金斯公式

(1900-1905)l長波段與實驗曲線符合得很好，但在短波段嚴(yán)重偏離。紫外災(zāi)難三、經(jīng)典物理遇到的困難3、普朗克公式(1900)維恩線瑞利－金斯線普朗克線實驗結(jié)果l魯本斯（Rubens）把這

“幸運地猜出來的內(nèi)插公式”同最新的實驗結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)：

在全波段與實驗結(jié)果驚人的符合普朗克常數(shù)：h=6.6260755×10-34J·s四、普朗克能量子假說

普朗克公式當(dāng)時完全是參照實驗結(jié)果湊出來的，它的物理解釋是什么呢？

普朗克又緊張工作了兩個月，他終于發(fā)現(xiàn)，要對這個公式作出合理的解釋，唯一的出路是作出一個大膽的假設(shè)：

輻射黑體中分子和原子的振動可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整數(shù)倍.對頻率為

的諧振子,最小能量為:n為整數(shù)，稱為量子數(shù)

稱為能量子QuantumofEnergy1900年12月14日，德國物理學(xué)會——這一天定為量子力學(xué)的誕生日。本節(jié)重點四、普朗克能量子假說四、普朗克能量子假說普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。維恩位移定律:Tm=b斯特藩-玻爾茲曼定律:M

(T)=T41)2)四、普朗克能量子假說普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。

維恩公式3)四、普朗克能量子假說普朗克從這些假設(shè)出發(fā)可以得到他的黑體輻射公式：1、普朗克假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題。2、從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩玻耳茲曼定律，維恩公式，

維恩位移定理、瑞利—金斯公式。瑞利-金斯公式4)普朗克能量子假說取得了圓滿的成功四、普朗克能量子假說

普朗克后來又為這種與經(jīng)典物理格格不入的觀念深感不安，“經(jīng)典理論給了我們這樣多有用的東西，因此，必須以最大的謹(jǐn)慎對待它，維護(hù)它……除非絕對必要，否則不要改變現(xiàn)有的理論”。只是在經(jīng)過十多年的努力證明任何復(fù)歸于經(jīng)典物理的企圖都以失敗而告終之后，他才堅定地相信h

的引入確實反映了新理論的本質(zhì)。

1918年他榮獲諾貝爾物理學(xué)獎1、首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學(xué)中能量連續(xù)的觀念。意義2、打開了人們認(rèn)識微觀世界的大門,

在物理學(xué)發(fā)展史上起了劃時代的作用.愛因斯坦評價：

“這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)整個物理研究的基礎(chǔ)，從那時起，幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展”。本節(jié)知識點（一）黑體輻射的實驗定律2、維恩位移定律WienDisplacementLawTm=bb=2.897756×10-3m·K1、斯特藩-玻耳茲曼定律Stefan–BoltzmannLawM

(T)=T4=5.6710-8W/m2K4MB(T)l2200K2000K1800K1600Km本節(jié)知識點（二）普朗克能量子假說

輻射黑體中分子和原子的振動可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小能量的整數(shù)倍對頻率為

的諧振子,最小能量(能量子)

為:n為整數(shù)，稱為量子數(shù)MaxPlanck§15-2

光電效應(yīng)光的波粒二象性

PhotoelectricEffectWave-particleDualism

一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律

光的照射下，金屬及其化合物中的電子逸出金屬表面的現(xiàn)象。2、實驗裝置

在一個真空管內(nèi)，裝有陰極K

和陽極A，當(dāng)單色光通過石英窗口射到K

上時，金屬板便釋放光電子。如果在K

、A兩端加上電勢差

U，則光電子飛向陽極，回路中形成光電流。金屬GAKV這些逸出的電子被稱為:

光電子光電子運動形成的電流被稱為:

光電流1、光電效應(yīng)iV+A++光電流i光電子石英窗K陰極金屬板A陽極光強I光頻率n

光束射到金屬表面使電子從金屬中脫出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。0U21光強較強光強較弱頻率相同nsi1飽和光電流si2飽和光電流oU

說明被光照射的電極上，

單位時間內(nèi)釋出的光電子數(shù)與入射光的強度成正比。遏止(截止)電勢差Uo光電子的最大初動能:1)在入射光頻率不變時，

飽和光電流強度

is

與入射光強I成正比；3、實驗規(guī)律i0Uis2is1I1I2光強I2>I1-Uo2)光電子的初動能隨入射光的頻率線性增加，

與光強無關(guān)；4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Uo()CsNaCa3)

只有當(dāng)入射光頻率大于一定的頻率0時,

才會產(chǎn)生光電效應(yīng)；0

稱為截止頻率或紅限頻率CutoffFrequency4)光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的，馳豫時間不超過10-9s二、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難按照光的經(jīng)典電磁理論：3、電子積累能量需要一段時間，光電效應(yīng)不可能瞬時發(fā)生。1、逸出光電子的初動能應(yīng)隨光強增大而增大，與頻率無關(guān)；1、愛因斯坦光量子假說(1905)1）一束光是一束以光速C運動的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子）Photon2）對于頻率為的單色光

每個光子的能量:2、不應(yīng)存在截止頻率；三、愛因斯坦光電效應(yīng)方程(*重點*）W為該金屬材料的逸出功WorkGunction當(dāng)頻率為

光照射金屬時，一個電子整體只吸收一個光子根據(jù)能量守恒:2、愛因斯坦光電效應(yīng)方程(*重點*）1、愛因斯坦光量子假說(1905)1）一束光是一束以光速C運動的粒子流，這些粒子稱為光量子（光子）Photon2）對于頻率為的單色光

每個光子的能量:3、光子理論對光電效應(yīng)的解釋當(dāng)入射光的頻率一定時，入射光越強則光子數(shù)N就越多，單位時間產(chǎn)生的光電子數(shù)就越多，飽合光電流就越大。光的強度決定于單位時間內(nèi)通過單位垂直面積的光子數(shù)N

1)飽和光電流強度

is

與入射光強I成正比實驗規(guī)律i0Uis2is1I1I2光強I2>I1-UO光子理論的解釋與頻率成線性關(guān)系，而與光的強度無關(guān)與實驗比較有

由和3、光子理論對光電效應(yīng)的解釋2)光電子的初動能隨入射光的頻率線性增加，而與入射光的強度無關(guān)。4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UO()CsNaCa實驗規(guī)律光子理論的解釋為紅限頻率3）若能發(fā)生光電效應(yīng)必要求4）一個光子是整體而被電子吸收，不需要時間積累，因此光電效應(yīng)的弛豫時間很短。3、光子理論對光電效應(yīng)的解釋3)

只有當(dāng)入射光頻率大于一定頻率0時,

才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。0

稱為截止頻率或紅限頻率4)光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的。馳豫時間不超過10-9s實驗規(guī)律光子理論的解釋四、光的波粒二象性

(*重點*）1、光子的能量、質(zhì)量與動量光子的能量：光子的動量：光子靜止質(zhì)量:

愛因斯坦把光束視為粒子流，那么“光”就不僅具有能量，而且還應(yīng)該有質(zhì)量、動量！關(guān)于這些問題，愛因斯坦在1905年的第三篇論文即狹義相對論中全盤推出了。四、光的波粒二象性

(*重點*）2、光的“波粒二象性”波長、頻率是描寫波動性的物理量，而質(zhì)量、動量、能量是描寫粒子性的物理量。所以愛因斯坦對“光”同時賦予了波動性和粒子性。1)在有些情況(干涉、衍射、偏振等)下，光顯示出波動性;

光在傳播過程中顯著地表現(xiàn)出它的波動性。2)在另一些情況下(熱輻射、光電效應(yīng)等)，顯示出粒子性;

在與物質(zhì)相互作用時，更多的表現(xiàn)為粒子性。光具有“波粒二象性”愛因斯坦獲1921年諾貝爾物理獎。光的波動性和粒子性是通過普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的。例3（1）不論真空中或介質(zhì)中的速度都是C;（2）它的靜止質(zhì)量為零；（3）它的動量為：；（4）它的總能量就是它的動能；（5）它有動量和能量，但沒有質(zhì)量。

關(guān)于光子的性質(zhì)，有以下說法，其中正確的是：書15-3

例4:以的光照射某金屬表面，測得遏止電壓為?，F(xiàn)以的光照