專題勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其重要推論

04專題

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其重要推論第1講│考點(diǎn)整合Ⅰ、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.概念：(1)物體沿直線_運(yùn)動(dòng)；(2)_加速度的大小和_方向都不變．2.特點(diǎn)(1)加速度為_恒量；(2)速度隨時(shí)間均勻_變化；(3)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為恒量(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式均是矢量式，做題時(shí)要注意規(guī)定正方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以a的方向正．(2)靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)注意的問(wèn)題1．對(duì)基本公式的理解應(yīng)用(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速為零后又反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，全程加速度不變，對(duì)這種情況可以直接應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式．(4)剎車問(wèn)題對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要注意減速為零后停止，加速度變?yōu)榱愕膶?shí)際情況，如剎車問(wèn)題，應(yīng)首先判斷給定時(shí)間內(nèi)車是否已停止運(yùn)動(dòng)．2．對(duì)推論Δx＝aT2的拓展(1)公式的適用條件①勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②Δx為連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差．(2)進(jìn)一步的推論：xm－xn＝(m－n)aT2要注意此式的適用條件及m、n、T的含義．(3)此公式常用來(lái)研究打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶上的加速度．第1講│考點(diǎn)整合Ⅲ．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論(1)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔(T)內(nèi)，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝____.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即(3)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)重要結(jié)論①1T末，2T末，3T末……瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶……∶vn＝___________________.②1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為：x1∶x2∶x3∶……∶xn＝___________________.aT21∶2∶3∶……∶n1∶22∶32∶……∶n2③第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)……位移之比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ：……∶xN＝__________________________．④通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶……∶tn＝________________________________________．1∶3∶5∶∶(2n－1)Ⅰ、自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式：___(2)位移公式：____(3)速度—位移關(guān)系式：___第2講│考點(diǎn)整合Ⅱ．豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式：_______(2)位移公式：_____________(3)速度—位移關(guān)系式：(4)上升的最大高度：______(5)上升到最大高度用時(shí)：______四.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法四.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法四.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用解題方法例1.一輛汽車以72km/h的速度行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)．已知汽車剎車過(guò)程加速度的大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過(guò)5s，汽車通過(guò)的距離是多少？解析：設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0，選v0的方向?yàn)檎较颍畍0＝72km/h＝20m/s，由v＝v0＋at0，得：剎車類問(wèn)題：先要判斷停下的時(shí)間，切記死套公式?？键c(diǎn)：剎車類問(wèn)題變式：一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是(

)A.20mB.24mC.25mD.75m變式：

飛機(jī)著陸后以6m/s2大小的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s，求：(1)飛機(jī)著陸后12s內(nèi)滑行的位移s；

(2)整個(gè)減速過(guò)程的平均速度；

(3)飛機(jī)靜止前4s內(nèi)滑行的位移s.例2.一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，在第二個(gè)4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是64m．求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？勻變速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用變式：大雪過(guò)后容易發(fā)生交通事故，其原因主要是大雪覆蓋路面后被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成冰，汽車在光滑的路面上行駛，剎車后難以停下．據(jù)測(cè)定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.7，與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，對(duì)于沒(méi)有安裝防抱死(ABS)系統(tǒng)的普通汽車，在規(guī)定的速度急剎車后，車輪立即停止運(yùn)動(dòng)，汽車在普通的水平路面上滑行1.4m才能停下，那么汽車以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離為多少？(g＝10m/s2)變式：從斜面上某位置每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，經(jīng)測(cè)量知AB、BC之間的實(shí)際距離sAB＝15cm，sBC＝20cm，試求：

(1)小球的加速度；(2)拍攝時(shí)B球的速度vB；

(3)拍攝時(shí)sCD；(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)．(1)5m/s2

(2)1.75m/s

(3)0.25m

(4)2個(gè)高考熱身1.已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求O與A的距離．2.一個(gè)氫氣球以4m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10s末從氣球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球中掉下后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落回到地面？(忽略空氣阻力，g取10m/s2)【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)將重物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為不同階段；

(2)明確重物在每一階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

(3)選擇恰當(dāng)?shù)墓浇忸}．3.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0＝13.5m處作了標(biāo)記，并以V＝9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m。求：⑴此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。⑵在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。s-t、v-t兩個(gè)圖像對(duì)比上面二圖指出①②③④⑤物理意義研究?jī)?nèi)容：①斜率的物理意義；②截距的物理意義；③交點(diǎn)的物理意義例：（08廣東）如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，由圖像可得到的正確結(jié)果是（）

A．t＝1s時(shí)物體的加速度大小為1.0m／s2B．t＝5s時(shí)物體的加速度大小為0.75m／s2C．第3s內(nèi)物體的位移為1.5mD．物體在加速過(guò)程的位移比減速過(guò)程的位移大B變式：（08山東卷）質(zhì)量為1500kg的汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示。由此可求A．前25s內(nèi)汽車的平均速度B．前10s內(nèi)汽車的加速度C．前10s內(nèi)汽車所受的阻力D．15～25s內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功ABD

變式：（07寧夏卷）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

A．在0－10s內(nèi)兩車逐漸靠近

B．在10－20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C．在5－15s內(nèi)兩車的位移相等

D．在t＝10s時(shí)兩車在公路上相遇C變式：(2010全國(guó)卷1)24．(15分)汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0~60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。⑴畫出汽車在0~60s內(nèi)的v-t圖線；⑵求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。（900m）

例:質(zhì)量為m=20kg的物體，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).0～2.0s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2.0～4.0s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的速度—時(shí)間圖象如圖所示，已知g取10m/s2.求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).μ=0.2

v/ms-124-210Ot/s例：列車頭部經(jīng)過(guò)某個(gè)路標(biāo)進(jìn)站過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)15s時(shí)間靜止在站臺(tái)上，已知最后5s內(nèi)列車的位移為5m．求：

(1)列車進(jìn)站時(shí)的加速度；

(2)倒數(shù)第2個(gè)5s內(nèi)列車的平均速度的大?。?/p>

(3)倒數(shù)第15s內(nèi)的位移．逆向思維法的應(yīng)用例：子彈以水平初速度連續(xù)射穿三個(gè)并排著的完全相同的靜止并固定的木塊后速