光學(xué)大二復(fù)習(xí)3幾何

復(fù)習(xí)幾何光學(xué)

主要內(nèi)容

1.幾何光學(xué)的基本定律.2.單球面介質(zhì)上折射成像.一、幾何光學(xué)的幾個基本定律1）直線傳播定律：2）獨(dú)立傳播定律：合光強(qiáng)3）光的反射和折射定律：二、光在單球面介質(zhì)上的反射、折射.crnn’M0SS’-pP’-ss’r-i-γφ1）符號法則：*原點(diǎn)位置為球面上任一點(diǎn).如M、O點(diǎn)等.線段

正、負(fù)由原點(diǎn)位置決定，左負(fù)、右正.角度

正、負(fù)規(guī)定為順時針為正，反之為負(fù).（以折射法線為準(zhǔn)）2）成像的公式：物、像具有共軛關(guān)系，可逆關(guān)系.*焦點(diǎn)焦距焦平面crnn’M0SS’-ss’r-uu’xff’x’FF’*焦距與光焦度關(guān)系：三、光軸外光線的成像（近軸光線）引入垂直放大率四、共軸球面系統(tǒng)焦點(diǎn)、主平面、成像公式：*主平面：作物空間的主焦點(diǎn)F發(fā)出的光線的延長線，并將像空間的相應(yīng)的平行光線向反向延長，于是兩延長線交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)向光軸作垂軸平面MH，此平面叫物空間主平面（第一主平面）.FMH**主平面的意義：成像系統(tǒng)對從物空間的主焦點(diǎn)F發(fā)出的光線所產(chǎn)生的偏折，等效與物空間主平面對同一光線所產(chǎn)生的偏折.MHshM’H’F-s-x-fhhh’h’F’f’x’s’h’AN

說明:球面系統(tǒng)和單球面的折射成像具有相同的形式.注意：單球面折射成像公式、高斯公式、牛頓公式完全可以用在共軸球面系統(tǒng)折射成像中，系統(tǒng)的原點(diǎn)必需以兩個主點(diǎn)H、H`為原點(diǎn).主焦點(diǎn)、主平面位置的確定可利用矩陣代數(shù)計算光路的方法（見講義）或逐面計算加上相鄰面過渡條件的方法（見書）.

例1有一個玻璃球，半徑15.2mm，折射率1.52，在球心左側(cè)10

mm處放一光點(diǎn)，令光線通過球心右側(cè)球面折射，求像的位置、折射面焦點(diǎn)并繪圖.cosn’n15.2mm25.2mm解；已知由；由；對右折射面.cosn’n15.2mm25.2mm由；44.4mmF38.3mmS’29.23mmF’物光點(diǎn)光線通過球心右側(cè)球面折射，成虛像于折射面左方38.3mm處.（可嘗試其它公式驗證）例2一個玻璃球，半徑R，折射率n，置于空氣中，問（1）物在無限遠(yuǎn)成像在何處？（2）物在2R點(diǎn)成像在何處，大小如何？（3）如果物體為一個小箭頭，問在（2）條件下成像后箭頭指向何處？c-2ROn1=1.0n1’=n2=1.5n2’=1.0R解：如圖；（1）物在無限遠(yuǎn)時，對第一折射面；由；同樣對第二折射面；0`R（2）物在2R點(diǎn)時，對第一折射面；由；c-2ROn1=1.0n1’=n2=1.5n2’=1.0