熱傳導方程與擴散方程優(yōu)秀課件_第1頁
熱傳導方程與擴散方程優(yōu)秀課件_第2頁
熱傳導方程與擴散方程優(yōu)秀課件_第3頁
熱傳導方程與擴散方程優(yōu)秀課件_第4頁
熱傳導方程與擴散方程優(yōu)秀課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第二章熱傳導方程與擴散方程熱傳導方程在三維空間中，考慮均勻的、各向同性的物體。假定它的內(nèi)部有熱源或匯，并且與周圍的介質(zhì)有熱交換，來研究物體內(nèi)部溫度的分布規(guī)律。物理模型1Fourier實驗定律注：負號是因為熱量總是從溫度高的一側(cè)流向低的一側(cè)，23由熱量守恒定律，物體內(nèi)部無熱源時，4交換積分次序5若物體內(nèi)部有熱源，6數(shù)學模型二維的情形：一維的情形：其中：a2=k/Cρ，f(x,y,z,t)=f0/C，如果物體是均勻的，且各向同性的，則有7定解條件邊界條件給定溫度函數(shù)u(x,y,z,t)在物體表面的限制。一般來有三種類型：第一類邊界條件：初始條件給出物體在初始時刻t=0

的溫度第二類邊界條件：第三類邊界條件：8定解問題由方程與定解條件可以描述一個特定的物理現(xiàn)象，它構成一個定解問題混合問題：初始問題：9擴散方程考慮三維空間中一均勻的、各向同性的物體，假定它的內(nèi)部有擴散源，來研究物體內(nèi)部分子的濃度在時刻t的分布規(guī)律。物理模型數(shù)學模型其中：u(x,y,z,t)表示于時刻t在(x,y,z)

處的分子濃度f(x,y,z,t)表示單位時間內(nèi)單位體積中產(chǎn)生的粒子數(shù)D為擴散系數(shù)10第二節(jié)初邊值問題的分離變量法11定解問題未知函數(shù)分離泛定方程分離邊界條件分離分離結(jié)果12空間方程解出非零解條件非零解時間方程解出分離結(jié)果的求解13典型問題的求解初始條件要求分離結(jié)果的合成再合成半通解系數(shù)的確定過程小結(jié)分離變量——分別求解——合成半通解——由初始條件確定系數(shù)14分離變量流程圖15典型問題的求解例題1代入初始條件分離變量分別求解合成半通解16第二類邊界條件定解問題初始條件要求未知函數(shù)分離泛定方程分離邊界條件分離本征運動半通解17典型問題的求解例題2代入

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論