2022-2023學年江蘇省蘇州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年江蘇省蘇州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

13.

14.

15.

16.

17.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)18.19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.

22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.-2B.-1C.0D.224.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.

27.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.

30.

31.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1035.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)36.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/437.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

42.

43.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

44.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)45.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值46.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

47.

48.

49.

50.【】

51.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

52.

53.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

76.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.277.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

80.

81.

82.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.0B.1C.nD.n!

90.

91.

92.

93.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

94.

95.

96.

97.

98.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=099.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.A

6.C

7.C

8.A

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

18.A

19.A

20.D

21.B

22.B

23.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.D

25.D

26.C

27.A

28.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.D

30.D

31.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

32.A

33.C解析：

34.C

35.A

36.C

37.D

38.C

39.B

40.D

41.B

42.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

43.C

44.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

45.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

46.A

47.1/4

48.D

49.D解析：

50.D

51.D

52.B解析：

53.D

54.f(2x)

55.A解析：

56.B解析：

57.B

58.A

59.y=-2x=0;

60.B

61.D

62.B

63.D

64.

65.2

66.D

67.4

68.D

69.B

70.C

71.B

72.B

73.A

74.A

75.D

76.B

77.A

78.C

79.C

80.A

81.y=(x+C)cosx

82.B

83.B

84.A

85.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

86.A

87.C

88.C

89.D

90.A

91.A

92.B

93.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

94.B

95.A

96.B

97.B

98.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

99.B

100.B

101.

102.B

103.-α-xlnα*f'(α-x)

104.(12)

105.C

106.

107.

108.

109.0

110.

111.D112.-2或3

113.

用湊微分法積分可得答案．

114.115.1116.k<0

117.

118.

119.xsinx2

120.ln|x+cosx|+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.