2022-2023學(xué)年河南省洛陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

（）

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.

27.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.

31.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

32.

33.

34.

35.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.【】48.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

49.

50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

51.

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

57.

58.

59.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

63.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

67.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－168.（）。A.0B.1C.2D.4

69.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

70.

71.（）。A.0B.1C.nD.n!

72.

73.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

74.

75.

76.【】

A.1B.0C.2D.1/2

77.

78.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件79.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

80.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

81.

82.

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.1/2B.1C.3/2D.2

94.

95.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.0

D.1

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

106.

107.

108.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

109.

110.

111.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

112.

113.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

138.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

139.

140.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.4

3.A解析：

4.A

5.D

6.C

7.

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D

15.B

16.D

17.D

18.A

19.B

20.A此題暫無解析

21.B

22.D

23.C

24.D此題暫無解析

25.π/4

26.B解析：

27.C

28.D

29.B

30.B

31.B

32.1/2

33.C

34.

35.D此題暫無解析

36.B

37.D解析：

38.D

39.C

40.1/2

41.M(24)

42.A

43.B

44.C

45.A

46.B

47.D

48.D

49.

50.C

51.B

52.D

53.A此題暫無解析

54.B

55.A

56.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

57.B

58.C

59.A

60.A

61.B

62.D

63.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

64.A

65.C

66.D

67.C

68.D

69.C

70.B

71.D

72.D解析：

73.B

74.D

75.A

76.D

77.B

78.B

79.C

80.D

81.

82.C

83.B

84.D

85.B

86.15π/4

87.C

88.

89.C

90.D

91.B

92.C

93.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

94.A

95.B

96.B

97.A

98.A

99.C

100.B

101.

102.

103.

104.105.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

106.C

107.D

108.109.f(x)+C

110.B

111.

112.π/3π/3解析：

113.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

114.0

115.

116.

117.118.(-∞，1)

119.x2lnx

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平