2022-2023學年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

20.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

A.

B.

C.

D.

25.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點34.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

35.

36.（）。A.0B.1C.2D.337.【】

38.

39.

40.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

46.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

51.

52.（）A.6B.2C.1D.053.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

A.0B.1/2C.1D.268.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

70.

71.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.189.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

90.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

97.

98.

99.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

100.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(20題)101.102.103.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

104.

105.

106.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

132.

133.求極限

134.

135.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

136.

137.138.

139.當x≠0時，證明：ex1+x。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.A

3.D

4.B解析：

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

11.-1

12.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

13.A

14.B

15.C

16.6/x

17.C

18.A

19.B

20.D

21.A

22.C

23.B

24.D

25.C

26.A解析：

27.A

28.A解析：

29.B

30.D

31.A

32.C

33.D

34.D

35.2

36.C

37.D

38.A解析：

39.A

40.D

41.D

42.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

43.A

44.A

45.D

46.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

47.

48.D

49.D

50.C

51.B

52.A

53.B

54.C

55.B

56.D

57.B

58.C

59.

60.A

61.B

62.B

63.D

64.A解析：

65.C

66.C

67.B

68.D

69.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

70.D

71.D

72.A

73.B

74.D

75.D

76.A

77.

78.D

79.B

80.D

81.D

82.B

83.A

84.C

85.B

86.D

87.B此題暫無解析

88.B

89.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

90.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

91.可去可去

92.A

93.B

94.B

95.A

96.A

97.A

98.B

99.B

100.B101.(-∞，1)

102.103.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

104.

105.

106.f(xy)+λφ(xy)107.6x2y

108.1

109.

110.

111.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

112.

113.114.0

115.2x+12x+1解析：

116.2117.e-1

118.D

119.ex+e-x)

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既