2022-2023學年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點15.A.0B.1/2C.1D.216.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根22.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點23.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.

40.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

52.

53.

54.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種55.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

56.

57.A.A.0B.e-1

C.1D.e58.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)59.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.（）A.6B.2C.1D.068.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】70.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

71.

72.

73.

74.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量76.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

77.

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

81.

82.

83.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

88.

89.（）。A.0B.1C.2D.390.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．791.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞92.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx93.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

94.

95.

96.

97.

98.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.111.112.113.設函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

132.

133.(本題滿分8分)

134.

135.

136.

137.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

138.

139.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C此題暫無解析

13.CC項不成立，其余各項均成立.

14.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

15.A

16.C

17.C

18.1

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

24.D

25.D

26.B此題暫無解析

27.D

28.C

29.D

30.B

31.A

32.D

33.B

34.C

35.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

36.D

37.C解析：

38.A

39.B

40.C

41.B

42.C

43.A

44.C解析：

45.C

46.

47.

48.A

49.B

50.

51.D解析：

52.B

53.A

54.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

55.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

56.B解析：

57.B

58.A

59.D

60.C

61.A

62.A

63.B

64.B

65.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

66.C

67.A

68.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

69.D

70.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

71.B

72.C

73.C

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.C

76.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

77.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

78.B

79.D

80.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

81.D

82.B

83.B

84.B

85.C

86.C

87.C

88.-1-11

89.C

90.A

91.C

92.A

93.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

94.B

95.C

96.B

97.A

98.B

99.

100.B

101.

102.0

103.x＝－1

104.

105.

106.

107.

108.A

109.lnx

110.111.利用反常積分計算，再確定a值。

112.113.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

114.1

115.

116.

117.(0+∞)

118.2(x-1)

119.C

120.