2010屆高考物理二輪總復(fù)習(xí)

目錄第1專題力與運動

第一頁，編輯于星期一：八點四十三分。第1專題力與運動知識網(wǎng)絡(luò)第二頁，編輯于星期一：八點四十三分?？键c預(yù)測

本專題復(fù)習(xí)三個模塊的內(nèi)容：運動的描述、受力分析與平衡、牛頓運動定律的運用．運動的描述與受力分析是兩個相互獨立的內(nèi)容，它們通過牛頓運動定律才能連成一個有機的整體．雖然運動的描述、受力平衡在近幾年(特別是2008年以前)都有獨立的命題出現(xiàn)在高考中(如2008年的全國理綜卷Ⅰ第23題、四川理綜卷第23題)，但由于理綜考試題量的局限以及課改趨勢，獨立考查前兩模塊的命題在2010年高考中出現(xiàn)的概率很小，大部分高考卷中應(yīng)該都會出現(xiàn)同時考查三個模塊知識的試題，而且占不少分值．第三頁，編輯于星期一：八點四十三分。在綜合復(fù)習(xí)這三個模塊內(nèi)容的時候，應(yīng)該把握以下幾點：1．運動的描述是物理學(xué)的重要基礎(chǔ)，其理論體系為用數(shù)學(xué)函數(shù)或圖象的方法來描述、推斷質(zhì)點的運動規(guī)律，公式和推論眾多．其中，平拋運動、追及問題、實際運動的描述應(yīng)為復(fù)習(xí)的重點和難點．2．無論是平衡問題，還是動力學(xué)問題，一般都需要進行受力分析，而正交分解法、隔離法與整體法相結(jié)合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都會對其進行考查．3．牛頓運動定律的應(yīng)用是高中物理的重要內(nèi)容之一，與此有關(guān)的高考試題每年都有，題型有選擇題、計算題等，趨向于運用牛頓運動定律解決生產(chǎn)、生活和科技中的實際問題．此外，它還經(jīng)常與電場、磁場結(jié)合，構(gòu)成難度較大的綜合性試題．第四頁，編輯于星期一：八點四十三分。一、運動的描述要點歸納

(一)勻變速直線運動的幾個重要推論和解題方法

1．某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，即.2．在連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差Δs為恒量，且Δs＝.3．在初速度為零的勻變速直線運動中，相等的時間T內(nèi)連續(xù)通過的位移之比為：

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為：

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝第五頁，編輯于星期一：八點四十三分。4．豎直上拋運動(1)對稱性：上升階段和下落階段具有時間和速度等方面的對稱性．(2)可逆性：上升過程做勻減速運動，可逆向看做初速度為零的勻加速運動來研究．(3)整體性：整個運動過程實質(zhì)上是勻變速直線運動．5．解決勻變速直線運動問題的常用方法(1)公式法靈活運用勻變速直線運動的基本公式及一些有用的推導(dǎo)公式直接解決．(2)比例法在初速度為零的勻加速直線運動中，其速度、位移和時間都存在一定的比例關(guān)系，靈活利用這些關(guān)系可使解題過程簡化．第六頁，編輯于星期一：八點四十三分。(3)逆向過程處理法逆向過程處理法是把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”，將物體的運動過程倒過來進行研究的方法．(4)速度圖象法速度圖象法是力學(xué)中一種常見的重要方法，它能夠?qū)栴}中的許多關(guān)系，特別是一些隱藏關(guān)系，在圖象上明顯地反映出來，從而得到正確、簡捷的解題方法．第七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

(二)運動的合成與分解1．小船渡河設(shè)水流的速度為v1，船的航行速度為v2，河的寬度為d.(1)過河時間t僅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥決定，即t＝，與v1無關(guān)，所以當(dāng)v2垂直于河岸時，渡河所用的時間最短，最短時間tmin＝.(2)渡河的路程由小船實際運動軌跡的方向決定.當(dāng)v1＜v2時，最短路程smin＝d；當(dāng)v1＞v2時，最短路程smin＝，如圖1－1所示．

圖1－1第八頁，編輯于星期一：八點四十三分。2．輕繩、輕桿兩末端速度的關(guān)系(1)分解法把繩子(包括連桿)兩端的速度都沿繩子的方向和垂直于繩子的方向分解，沿繩子方向的分運動相等(垂直方向的分運動不相關(guān))，即v1cosθ1＝v2cosθ2.(2)功率法通過輕繩(輕桿)連接物體時，往往力拉輕繩(輕桿)做功的功率等于輕繩(輕桿)對物體做功的功率．3．平拋運動如圖1－2所示,物體從O處以水平初速度v0拋出，經(jīng)時間t到達P點．

圖1－2第九頁，編輯于星期一：八點四十三分。

第十頁，編輯于星期一：八點四十三分。合位移的方向與水平方向的夾角為α，有：tanα＝，即α＝要注意合速度的方向與水平方向的夾角不是合位移的方向與水平方向的夾角的2倍，即θ≠2α，而是tanθ＝2tanα.(4)時間：由sy＝gt2得，t＝，平拋物體在空中運動的時間t只由物體拋出時離地的高度sy決定，而與拋出時的初速度v0無關(guān)．第十一頁，編輯于星期一：八點四十三分。(5)速度變化：平拋運動是勻變速曲線運動，故在相等的時間內(nèi)，速度的變化量(g＝)相等，且必沿豎直方向，如圖1－3所示．

圖1－3任意兩時刻的速度與速度的變化量Δv構(gòu)成直角三角形，Δv沿豎直方向．

注意：平拋運動的速率隨時間并不均勻變化，而速度隨時間是均勻變化的．第十二頁，編輯于星期一：八點四十三分。(6)帶電粒子(只受電場力的作用)垂直進入勻強電場中的運動與平拋運動相似，出電場后做勻速直線運動，如圖1－4所示．

圖1－4故有：y＝第十三頁，編輯于星期一：八點四十三分。熱點、重點、難點

(一)直線運動

高考中對直線運動規(guī)律的考查一般以圖象的應(yīng)用或追及問題出現(xiàn)．這類題目側(cè)重于考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．對于追及問題，存在的困難在于選用哪些公式來列方程，作圖求解，而熟記和運用好直線運動的重要推論往往是解決問題的捷徑．第十四頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例1

如圖1－5甲所示，A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前s＝84m處時，B車的速度vB＝4m/s，且正以a＝2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車的加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以vA＝20m/s的速度做勻速運動，從最初相距84m時開始計時，經(jīng)過t0＝12s后兩車相遇．問B車加速行駛的時間是多少？

圖1－5甲第十五頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】設(shè)B車加速行駛的時間為t，相遇時A車的位移為：sA＝vAt0

B車加速階段的位移為：

sB1＝vBt＋at2勻速階段的速度v＝vB＋at，勻速階段的位移為：

sB2＝v(t0－t)相遇時，依題意有：

sA＝sB1＋sB2＋s聯(lián)立以上各式得：t2－2t0t－＝0將題中數(shù)據(jù)vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，t0＝12s，代入上式有：t2－24t＋108＝0解得：t1＝6s，t2＝18s(不合題意，舍去)因此，B車加速行駛的時間為6s.

[答案]

6s第十六頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【點評】①出現(xiàn)不符合實際的解(t2＝18s)的原因是方程“sB2＝v(t0－t)”并不完全描述B車的位移，還需加一定義域t≤12s.②解析后可以作出vA－t、vB－t圖象加以驗證．

圖1－5乙

根據(jù)v－t圖象與t圍成的面積等于位移可得，t＝12s時，Δs＝[×(16＋4)×6＋4×6]m＝84m.第十七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

(二)平拋運動

平拋運動在高考試題中出現(xiàn)的幾率相當(dāng)高，或出現(xiàn)于力學(xué)綜合題中，如2008年北京、山東理綜卷第24題；或出現(xiàn)于帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)一類問題中，如2008年寧夏理綜卷第24題、天津理綜卷第23題；或出現(xiàn)于此知識點的單獨命題中，如2009年高考福建理綜卷第20題、廣東物理卷第17(1)題、2008年全國理綜卷Ⅰ第14題．對于這一知識點的復(fù)習(xí)，除了要熟記兩垂直方向上的分速度、分位移公式外，還要特別理解和運用好速度偏轉(zhuǎn)角公式、位移偏轉(zhuǎn)角公式以及兩偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式(即tanθ＝2tanα)．第十八頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例2

圖1－6甲所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點)，A為終端皮帶輪．已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑．當(dāng)m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為()

圖1－6甲

A． B． C． D．第十九頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】解法一m到達皮帶輪的頂端時,若m≥mg,表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮帶輪表面做圓周運動的向心力，m將離開皮帶輪的外表面而做平拋運動又因為轉(zhuǎn)數(shù)n＝所以當(dāng)v≥，即轉(zhuǎn)數(shù)n≥時,m可被水平拋出，故選項A正確．第二十頁，編輯于星期一：八點四十三分。解法二建立如圖1－6乙所示的直角坐標(biāo)系．當(dāng)m到達皮帶輪的頂端有一速度時，若沒有皮帶輪在下面，m將做平拋運動，根據(jù)速度的大小可以作出平拋運動的軌跡．若軌跡在皮帶輪的下方，說明m將被皮帶輪擋住，先沿皮帶輪下滑；若軌跡在皮帶輪的上方，說明m立即離開皮帶輪做平拋運動．

圖1－6乙又因為皮帶輪圓弧在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：當(dāng)y2＋x2＝r2初速度為v的平拋運動在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：

y＝第二十一頁，編輯于星期一：八點四十三分。平拋運動的軌跡在皮帶輪上方的條件為：當(dāng)x>0時，平拋運動的軌跡上各點與O點間的距離大于r，即>r即>r解得：v≥又因皮帶輪的轉(zhuǎn)速n與v的關(guān)系為：n＝可得：當(dāng)n≥時，m可被水平拋出．

[答案]

A

【點評】“解法一”應(yīng)用動力學(xué)的方法分析求解；“解法二”應(yīng)用運動學(xué)的方法(數(shù)學(xué)方法)求解，由于加速度的定義式為a＝，而決定式為a＝，故這兩種方法殊途同歸．第二十二頁，編輯于星期一：八點四十三分。

★同類拓展1

高臺滑雪以其驚險刺激而聞名，運動員在空中的飛躍姿勢具有很強的觀賞性．某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖1－7所示的示意圖．其中AB段是助滑雪道，傾角α＝30°，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸雪道，AB段與BC段圓滑相連，DE段是一小段圓弧(其長度可忽略)，在D、E兩點分別與CD、EF相切，EF是減速雪道，傾角θ＝37°.軌道各部分與滑雪板間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，圖中軌道最高點A處的起滑臺距起跳臺BC的豎直高度h＝10m．A點與C點的水平距離L1＝20m，C點與D點的距離為32.625m．運動員連同滑雪板的總質(zhì)量m＝60kg.滑雪運動員從A點由靜止開始起滑，通過起跳臺從C點水平飛出，在落到著陸雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起．除緩沖外運動員均可視為質(zhì)點，設(shè)運動員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的第二十三頁，編輯于星期一：八點四十三分。影響，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

圖1－7(1)運動員在C點水平飛出時的速度大?。?2)運動員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點的距離．(3)運動員滑過D點時的速度大小．第二十四頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】(1)滑雪運動員從A到C的過程中，由動能定理得：mgh－μmgcosα－μmg(L1－h(huán)cotα)＝mvC2解得：vC＝10m/s.(2)滑雪運動員從C點水平飛出到落到著陸雪道的過程中做平拋運動，有：

x＝vCt

y＝gt2＝tanθ著陸位置與C點的距離s＝解得：s＝18.75m，t＝1.5s.第二十五頁，編輯于星期一：八點四十三分。(3)著陸位置到D點的距離s′＝13.875m，滑雪運動員在著陸雪道上做勻加速直線運動．把平拋運動沿雪道和垂直雪道分解，可得著落后的初速度v0＝vCcosθ＋gtsinθ

加速度為：mgsinθ－μmgcosθ＝ma

運動到D點的速度為：vD2＝v02＋2as′

解得：vD＝20m/s.

[答案]

(1)10m/s(2)18.75m(3)20m/s

互動辨析

在斜面上的平拋問題較為常見，“位移與水平面的夾角等于傾角”為著落條件．同學(xué)們還要能總結(jié)出距斜面最遠的時刻以及這一距離.

第二十六頁，編輯于星期一：八點四十三分。二、受力分析要點歸納

(一)常見的五種性質(zhì)的力產(chǎn)生原因或條件方向大小重力由于地球的吸引而產(chǎn)生總是豎直向下(鉛直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下G重＝mg＝G地球表面附近一切物體都受重力作用，與物體是否處于超重或失重狀態(tài)無關(guān)彈力①接觸②彈性形變①支持力的方向總是垂直于接觸面而指向被支持的物體②壓力的方向總是垂直于接觸面而指向被壓的物體③繩的拉力總是沿著繩而指向繩收縮的方向F＝－kx彈力的大小往往利用平衡條件和牛頓第二定律求解第二十七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

續(xù)表產(chǎn)生原因或條件方向大小摩擦力滑動摩擦力①接觸，接觸面粗糙②存在正壓力③與接觸面有相對運動與接觸面的相對運動方向相反f＝μFN只與μ、FN有關(guān)，與接觸面積、相對速度、加速度均無關(guān)靜摩擦力①接觸，接觸面粗糙②存在正壓力③與接觸面存在相對運動的趨勢與接觸面相對運動的趨勢相反①與產(chǎn)生相對運動趨勢的動力的大小相等②存在最大靜摩擦力，最大靜摩擦力的大小由粗糙程度、正壓力決定第二十八頁，編輯于星期一：八點四十三分。

續(xù)表產(chǎn)生原因或條件方向大小電場力點電荷間的庫侖力：真空中兩個點電荷之間的相互作用作用力的方向沿兩點電荷的連線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引F＝k電場對處于其中的電荷的作用正電荷的受力方向與該處場強的方向一致，負電荷的受力方向與該處場強的方向相反F＝qE第二十九頁，編輯于星期一：八點四十三分。

續(xù)表產(chǎn)生原因或條件方向大小磁場力安培力：磁場對通電導(dǎo)線的作用力F⊥B，F(xiàn)⊥I，即安培力F垂直于電流I和磁感應(yīng)強度B所確定的平面．安培力的方向可用左手定則來判斷F＝BIL安培力的實質(zhì)是運動電荷受洛倫茲力作用的宏觀表現(xiàn)洛倫茲力：運動電荷在磁場中所受到的力用左手定則判斷洛倫茲力的方向．特別要注意四指應(yīng)指向正電荷的運動方向；若為負電荷，則四指指向運動的反方向帶電粒子平行于磁場方向運動時，不受洛倫茲力的作用；帶電粒子垂直于磁場方向運動時，所受洛倫茲力最大，即f洛＝qvB第三十頁，編輯于星期一：八點四十三分。

(二)力的運算、物體的平衡1．力的合成與分解遵循力的平行四邊形定則(或力的三角形定則)．2．平衡狀態(tài)是指物體處于勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)，物體處于平衡狀態(tài)的動力學(xué)條件是：F合＝0或Fx＝0、Fy＝0、Fz＝0.注意：靜止?fàn)顟B(tài)是指速度和加速度都為零的狀態(tài)，如做豎直上拋運動的物體到達最高點時速度為零，但加速度等于重力加速度，不為零，因此不是平衡狀態(tài)．3．平衡條件的推論(1)物體處于平衡狀態(tài)時，它所受的任何一個力與它所受的其余力的合力等大、反向．(2)物體在同一平面上的三個不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力．第三十一頁，編輯于星期一：八點四十三分。物體在三個共點力的作用下而處于平衡狀態(tài)時，表示這三個力的有向線段組成一封閉的矢量三角形，如圖1－8所示．

圖1－84．共點力作用下物體的平衡分析第三十二頁，編輯于星期一：八點四十三分。熱點、重點、難點

(一)正交分解法、平行四邊形法則的應(yīng)用

1．正交分解法是分析平衡狀態(tài)物體受力時最常用、最主要的方法．即當(dāng)F合＝0時有：

Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，F(xiàn)z合＝0.2.平行四邊形法有時可巧妙用于定性分析物體受力的變化或確定相關(guān)幾個力之比．

●例3舉重運動員在抓舉比賽中為了減小杠鈴上升的高度和發(fā)力，抓杠鈴的兩手間要有較大的距離．某運動員成功抓舉杠鈴時，測得兩手臂間的夾角為120°，運動員的質(zhì)量為75kg,舉起的杠鈴的質(zhì)量為125kg，如圖1－9甲所示．求該運動員每只手臂對杠鈴的作用力的大?。?取g＝10m/s2)圖1－9甲

第三十三頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【分析】由手臂的肌肉、骨骼構(gòu)造以及平時的用力習(xí)慣可知，伸直的手臂主要沿手臂方向發(fā)力．取手腕、手掌為研究對象，握杠的手掌對杠有豎直向上的彈力和沿杠向外的靜摩擦力，其合力沿手臂方向，如圖1－9乙所示．

圖1－9乙第三十四頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】手臂對杠鈴的作用力的方向沿手臂的方向，設(shè)該作用力的大小為F，則杠鈴的受力情況如圖1－9丙所示

圖1－9丙

由平衡條件得：2Fcos60°＝mg解得：F＝1250N.

[答案]

1250N第三十五頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例4兩個可視為質(zhì)點的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細桿相連放置在一個光滑的半球面內(nèi)，如圖1－10甲所示．已知小球a和b的質(zhì)量之比為，細桿長度是球面半徑的倍．兩球處于平衡狀態(tài)時，細桿與水平面的夾角θ是[2008年高考·四川延考區(qū)理綜卷]()

圖1－10甲A.45°B．30°C．22.5°D．15°第三十六頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】解法一設(shè)細桿對兩球的彈力大小為T，小球a、b的受力情況如圖1－10乙所示

圖1－10乙第三十七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

其中球面對兩球的彈力方向指向圓心，即有：cosα＝解得：α＝45°故FNa的方向為向上偏右,即β1=-45°-θ=45°-θ

FNb的方向為向上偏左,即β2=-(45°-θ)＝45°+θ兩球都受到重力、細桿的彈力和球面的彈力的作用，過O作豎直線交ab于c點,設(shè)球面的半徑為R，由幾何關(guān)系可得：

解得：FNa＝FNb第三十八頁，編輯于星期一：八點四十三分。取a、b及細桿組成的整體為研究對象，由平衡條件得：

FNa·sinβ1＝FNb·sinβ2即FNb·sin(45°－θ)＝FNb·sin(45°＋θ)解得：θ＝15°.解法二由幾何關(guān)系及細桿的長度知，平衡時有：sin∠Oab＝故∠Oab＝∠Oba＝45°再設(shè)兩小球及細桿組成的整體重心位于c點，由懸掛法的原理知c點位于O點的正下方，且即R·sin(45°－θ)∶R·sin(45°＋θ)＝1∶解得：θ＝15°.

[答案]

D第三十九頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【點評】①利用平行四邊形(三角形)定則分析物體的受力情況在各類教輔中較常見．掌握好這種方法的關(guān)鍵在于深刻地理解好“在力的圖示中，有向線段替代了力的矢量”．②在理論上，本題也可用隔離法分析小球a、b的受力情況，根據(jù)正交分解法分別列平衡方程進行求解，但是求解三角函數(shù)方程組時難度很大．③解法二較簡便，但確定重心的公式超綱．第四十頁，編輯于星期一：八點四十三分。

(二)帶電粒子在復(fù)合場中的平衡問題

在高考試題中，也常出現(xiàn)帶電粒子在復(fù)合場中受力平衡的物理情境，出現(xiàn)概率較大的是在正交的電場和磁場中的平衡問題及在電場和重力場中的平衡問題．在如圖1－11所示的速度選擇器中，選擇的速度v＝；在如圖1－12所示的電磁流量計中，流速v＝，流量Q＝.

圖1－11圖1－12第四十一頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例5

在地面附近的空間中有水平方向的勻強電場和勻強磁場，已知磁場的方向垂直紙面向里，一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運動，如圖1－13所示．由此可判斷下列說法正確的是()

圖1－13A．如果油滴帶正電，則油滴從M點運動到N點B．如果油滴帶正電，則油滴從N點運動到M點C．如果電場方向水平向右，則油滴從N點運動到M點D．如果電場方向水平向左，則油滴從N點運動到M點第四十二頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】油滴在運動過程中受到重力、電場力及洛倫茲力的作用，因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，大小隨速度的改變而改變，而電場力與重力的合力是恒力，所以物體做勻速直線運動；又因電場力一定在水平方向上，故洛倫茲力的方向是斜向上方的，因而當(dāng)油滴帶正電時，應(yīng)該由M點向N點運動，故選項A正確、B錯誤．若電場方向水平向右，則油滴需帶負電，此時斜向右上方與MN垂直的洛倫茲力對應(yīng)粒子從N點運動到M點，即選項C正確．同理，電場方向水平向左時，油滴需帶正電，油滴是從M點運動到N點的，故選項D錯誤．

[答案]AC

【點評】對于帶電粒子在復(fù)合場中做直線運動的問題要注意受力分析．因為洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，而且與磁場的方向、帶電粒子的電性都有關(guān)，分析時更要注意．本題中重力和電場力均為恒力，要保證油滴做直線運動，兩力的合力必須與洛倫茲力平衡，粒子的運動就只能是勻速直線運動．第四十三頁，編輯于星期一：八點四十三分。

★同類拓展2如圖1－14甲所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端掛有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則為[2007年高考·重慶理綜卷]()

圖1－14甲A．2B．3C．2D．3第四十四頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】對A球進行受力分析，如圖1－14乙所示，

由于繩子的拉力和點電荷間的斥力的合力與A球的重力平衡，故有：F電＝mgtanθ，又F電＝k.設(shè)繩子的長度為L，則A、B兩球之間的距離r＝Lsinθ，聯(lián)立可得：q＝,由此可見,q與tanθsin2θ成正比,即,故選項C正確．

[答案]C

互動辨析本題為帶電體在重力場和電場中的平衡問題，解題的關(guān)鍵在于：先根據(jù)小球的受力情況畫出平衡狀態(tài)下的受力分析示意圖；然后根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系列式，得出電荷量的通解表達式，進而分析求解．本題體現(xiàn)了新課標(biāo)在知識考查中重視方法滲透的思想．圖1－14乙

第四十五頁，編輯于星期一：八點四十三分。三、牛頓運動定律的應(yīng)用要點歸納

(一)深刻理解牛頓第一、第三定律1．牛頓第一定律(慣性定律)一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．(1)理解要點①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持．②它定性地揭示了運動與力的關(guān)系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因．③牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認為它是牛頓第二定律合外力為零時的特例．牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關(guān)系,第二定律定量地給出力與運動的關(guān)系．第四十六頁，編輯于星期一：八點四十三分。(2)慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性．①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān)．②質(zhì)量是物體慣性大小的量度．2．牛頓第三定律(1)兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，可用公式表示為F＝－F′.(2)作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力，作用效果不能抵消．(3)牛頓第三定律的應(yīng)用非常廣泛，凡是涉及兩個或兩個以上物體的物理情境、過程的解答，往往都需要應(yīng)用這一定律．第四十七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

(二)牛頓第二定律1．定律內(nèi)容物體的加速度a跟物體所受的合外力F合成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比．2．公式：F合＝ma理解要點①因果性：F合是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消失．②方向性：a與F合都是矢量，方向嚴格相同．③瞬時性和對應(yīng)性：a為某時刻某物體的加速度，F(xiàn)合是該時刻作用在該物體上的合外力．第四十八頁，編輯于星期一：八點四十三分。3．應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟：(1)確定研究對象；(2)分析研究對象的受力情況，畫出受力分析圖并找出加速度的方向；(3)建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余的力或加速度分解到兩坐標(biāo)軸上；(4)分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；(5)統(tǒng)一單位，計算數(shù)值．第四十九頁，編輯于星期一：八點四十三分。熱點、重點、難點

一、正交分解法在動力學(xué)問題中的應(yīng)用

當(dāng)物體受到多個方向的外力作用產(chǎn)生加速度時，常要用到正交分解法．1．在適當(dāng)?shù)姆较蚪⒅苯亲鴺?biāo)系，使需要分解的矢量盡可能少．2．Fx合＝max合，F(xiàn)y合＝may合，F(xiàn)z合＝maz合．3．正交分解法對本章各類問題，甚至對整個高中物理來說都是一重要的思想方法．第五十頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例6如圖1－15甲所示，在風(fēng)洞實驗室里，一根足夠長的細桿與水平面成θ＝37°固定，質(zhì)量m＝1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點．現(xiàn)有水平向右的風(fēng)力F作用于小球上，經(jīng)時間t1＝2s后停止，小球沿細桿運動的部分v－t圖象如圖1－15乙所示．試求：(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

圖1－15(1)小球在0～2s內(nèi)的加速度a1和2～4s內(nèi)的加速度a2.(2)風(fēng)對小球的作用力F的大?。谖迨豁?，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】(1)由圖象可知，在0～2s內(nèi)小球的加速度為：

a1＝＝20m/s2，方向沿桿向上在2～4s內(nèi)小球的加速度為：

a2＝＝－10m/s2，負號表示方向沿桿向下．(2)有風(fēng)力時的上升過程，小球的受力情況如圖1－15丙所示

在y方向，由平衡條件得：

FN1＝Fsinθ＋mgcosθ在x方向，由牛頓第二定律得：

Fcosθ－mgsinθ－μFN1＝ma1圖1－15丙第五十二頁，編輯于星期一：八點四十三分。停風(fēng)后上升階段，小球的受力情況如圖1－15丁所示

在y方向，由平衡條件得：

FN2＝mgcosθ在x方向，由牛頓第二定律得：－mgsinθ－μFN2＝ma2聯(lián)立以上各式可得：F＝60N.圖1－15丁

【點評】①斜面(或類斜面)問題是高中最常出現(xiàn)的物理模型．②正交分解法是求解高中物理題最重要的思想方法之一．第五十三頁，編輯于星期一：八點四十三分。

二、連接體問題(整體法與隔離法)

高考卷中常出現(xiàn)涉及兩個研究對象的動力學(xué)問題，其中又包含兩種情況：一是兩對象的速度相同需分析它們之間的相互作用，二是兩對象的加速度不同需分析各自的運動或受力．隔離(或與整體法相結(jié)合)的思想方法是處理這類問題的重要手段．1．整體法是指當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體具有相同的加速度時，可以把連接體內(nèi)所有物體組成的系統(tǒng)作為整體考慮，分析其受力情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法．第五十四頁，編輯于星期一：八點四十三分。2．隔離法是指當(dāng)研究對象涉及由多個物體組成的系統(tǒng)時，若要求連接體內(nèi)物體間的相互作用力，則應(yīng)把某個物體或某幾個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力情況及運動情況，再利用牛頓第二定律對隔離出來的物體列式求解的方法．3．當(dāng)連接體中各物體運動的加速度相同或要求合外力時，優(yōu)先考慮整體法；當(dāng)連接體中各物體運動的加速度不相同或要求物體間的作用力時，優(yōu)先考慮隔離法．有時一個問題要兩種方法結(jié)合起來使用才能解決．第五十五頁，編輯于星期一：八點四十三分。

●例7

如圖1－16所示，在光滑的水平地面上有兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力F1、F2的作用下運動．已知F1＞F2，當(dāng)運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為()

圖1－16A. B.C. D.第五十六頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】取A、B及彈簧整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F1－F2＝2ma取B為研究對象：kx－F2＝ma(或取A為研究對象：F1－kx＝ma)可解得：x＝.

[答案]

C

【點評】①解析中的三個方程任取兩個求解都可以．②當(dāng)?shù)孛娲植跁r，只要兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，則A、B之間的拉力與地面光滑時相同．第五十七頁，編輯于星期一：八點四十三分。

★同類拓展3

如圖1－17所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止．某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L(設(shè)木板B足夠長)后A和B都停了下來．已知A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，且μ2＞μ1，則x的表達式應(yīng)為()

圖1－17A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝第五十八頁，編輯于星期一：八點四十三分。

【解析】設(shè)A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v，撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為：

f1＝μ1mg其加速度大小a1＝＝μ1g

B做減速運動的加速度大小a2＝由于μ2＞μ1，所以a2＞μ2g＞μ1g＝a1即木板B先停止后，A在木板上繼續(xù)做勻減速運動，且其加速度大小不變對A應(yīng)用動能定理得：－f1(L＋x)＝0－mv2第五十九頁，編輯于星期一：八點四十三分。對B應(yīng)用動能定理得：

μ1mgx－μ2(m＋M)gx＝0－Mv2解得：x＝.

[答案]C

【點評】①雖然使A產(chǎn)生加速度的力由B施加，但產(chǎn)生的加速度a1＝μ1g是取大地為參照系的．加速度是相對速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的參照系，與施力物體的速度無關(guān)．②動能定理可由牛頓第二定律推導(dǎo)，特別對于勻變速直線運動，兩表達式很容易相互轉(zhuǎn)換．第六十頁，編輯于星期一：八點四十三分。

三、臨界問題

●例8

如圖1－18甲所示，滑塊A置于光滑的水平面上，一細線的一端固定于傾角為45°、