大學(xué)物理課件：ch4 動(dòng)量守恒定律

第四章標(biāo)題★中國(guó)航天CZ1F動(dòng)量守恒第四章chapter４conservationofmomentummomentumand定律本章目錄本章內(nèi)容Contentschapter4動(dòng)量與沖量

momentumandimpuse動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum質(zhì)量、動(dòng)量動(dòng)量momentum動(dòng)量是矢量，動(dòng)量在經(jīng)典和近代物理中都是一個(gè)重要而基本的物理概念。為什么用這樣一個(gè)矢量來(lái)作為物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種量度，可通過(guò)下述的一個(gè)普遍規(guī)律作初步理解：動(dòng)量物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種量度（用p

表示），質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量

m與其運(yùn)動(dòng)速度的乘積vpm=v動(dòng)量的單位是千克·米/

秒

(kg

·m·s)。-1動(dòng)量的增量動(dòng)量概念理解v2v1v01v02v1v2碰撞后而且普遍滿(mǎn)足：=m1v1（

）m2v2（

）即質(zhì)量與速度增量的乘積總是大小相等方向相反。物理量。特將稱(chēng)為動(dòng)量?？梢?jiàn)，質(zhì)量與速度的乘積的大小和方向及其變化，是反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和相互作用普遍規(guī)律的一個(gè)重要的vmp=m1v1（

）（

）m2v2經(jīng)典力學(xué)中，物體質(zhì)量保持恒定，上式可寫(xiě)成v1=v1v01v2=v2v02圖中無(wú)外力作用下，兩個(gè)作慣性運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生彈性碰撞mmv0112v02碰撞前沖量

(impulse)

----------力對(duì)作用時(shí)間的累積變力FtdId元沖量沖量恒力說(shuō)明：矢量單位：牛頓*秒例1：一物體受到方向不變的力F=30+40t(N)的作用，在最初的2s內(nèi)，此力的沖量大小為多少？IFtdt0t沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理theoremofmomentumofparticle微分形式differentialformtdpdF由力的定義得FtdpdFtdpd或FtdId質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的元增量等于它獲得的元沖量。積分形式integralformIFtdt0tpp0Dpdp0pp質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于它獲得的沖量。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的積分形式為平均沖力t1F2t0tF沖擊過(guò)程與平均沖力dt-2tt1F1t12tF或用F21vmvm-2tt1隨堂練習(xí)一F?阻()假定的方向也待求F阻受合外力F阻mg+重力Gmgs1t5.12tv150m.s12v5m.s1mg890kg.82m.s解法提要例Ym(43N)F阻mg+()1t2tmv2mv1F阻mv2mv11t2tmg18()負(fù)值表示與反向。Y應(yīng)用動(dòng)量定理求解平均阻力2、隨堂練習(xí)體重為80kg的飛行員，跳傘后在1.5s內(nèi)的張傘過(guò)程中，降落速度由50m/s變?yōu)?m/s。求飛行員在張傘過(guò)程中所受的平均阻力。質(zhì)點(diǎn)系二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理theoremofmomentumofasystemofparticles+)Sdt+pdF外ii內(nèi)FiSSF2內(nèi)3內(nèi)F內(nèi)F1F1外F外2F外3第

i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點(diǎn)作用的合力：內(nèi)Fi受系統(tǒng)外部作用的合力：外Fi第

i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)123dt+F1外內(nèi)F1p1d......dt+F外內(nèi)Fpdiii......對(duì)各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力是作用力與反作用力可對(duì)對(duì)相消，最終：內(nèi)FiS0質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理theoremofmomentumofasystemofparticles+)Sdt+pdF外ii內(nèi)FiSSF2內(nèi)3內(nèi)F內(nèi)F1F1外F外2F外3第

i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點(diǎn)作用的合力：內(nèi)Fi受系統(tǒng)外部作用的合力：外Fi第

i

個(gè)質(zhì)點(diǎn)123dt+F1外內(nèi)F1p1d......dt+F外內(nèi)Fpdiii......對(duì)各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力是作用力與反作用力可對(duì)對(duì)相消，最終：內(nèi)FiS0質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理得或tdF外iSpiSd微分形式dpiStdF外iS0tttdF外iSpiSpiS0積分形式因果因果總動(dòng)量時(shí)間變化率所受合外力系統(tǒng)系統(tǒng)所受合外力沖量總動(dòng)量的增量系統(tǒng)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律三、動(dòng)量守恒定律lawofconservationofmomentumpiSpiS0常矢量動(dòng)量守恒定律：一系統(tǒng)若在一段時(shí)間內(nèi)不受外力或所受合外力為零，則系統(tǒng)在此時(shí)間內(nèi)總動(dòng)量不變（即為一常矢量）。即piSdtdF外iStdF外iSpiSd0tttdF外iSpiSpiS0由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理微分形式積分形式或F外i0系統(tǒng)不受外力作用F外iS0系統(tǒng)受合外力為零。或若dpiStd0則定律說(shuō)明piSpiS0常矢量動(dòng)量守恒定律：系統(tǒng)不受外力作用或系統(tǒng)受合外力為零時(shí)幾點(diǎn)說(shuō)明系統(tǒng)所受合力在某一坐標(biāo)軸上投影值為零，總動(dòng)量在該軸上投影值守恒。系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)（如碰撞彈藥爆炸等），可借助動(dòng)量守恒定律處理。系統(tǒng)總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可以改變和相互轉(zhuǎn)移。定律給出了始末狀態(tài)總動(dòng)量關(guān)系，只要滿(mǎn)足守恒條件，無(wú)需過(guò)問(wèn)過(guò)程細(xì)節(jié)。動(dòng)量守恒定律不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀粒子，是一條比牛頓定律更普遍更基本的自然規(guī)律。*各動(dòng)量對(duì)同一參考系

1983年3月2日,埃及國(guó)防部長(zhǎng)巴達(dá)維及其隨行乘一架蘇制“米-8”直升機(jī)飛往緊靠利比亞的邊境視察。飛機(jī)離開(kāi)地面15米后,因一只小鳥(niǎo)吸入發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道而使發(fā)動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng),致使飛機(jī)墜向地面,油箱起火爆炸,除了坐在駕駛艙的4名機(jī)組人員僥幸逃生外,坐在客艙里的國(guó)防部長(zhǎng)、參謀長(zhǎng)、埃及工程兵司令、通訊兵司令等13名將軍遇難。

長(zhǎng)空英雄寒門(mén)孝子候選“感動(dòng)中國(guó)”年度人物

2006年11月14日，蘭州空軍某部飛行員李劍英在訓(xùn)練結(jié)束下降途中不幸遭遇鴿群撞機(jī)，在16秒的時(shí)間里，他選擇放棄生的機(jī)會(huì)，換來(lái)了航線下方村莊和百姓的平安。隨堂練習(xí)二解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：地。,人車(chē)。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動(dòng)量守恒。行進(jìn)至某時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量系統(tǒng)初態(tài)總動(dòng)量,0m人M車(chē)+v人v車(chē)v人v車(chē)應(yīng)對(duì)同一參考系)(地注意其中的例已知,m人M車(chē)L車(chē),忽略車(chē)地間摩擦OXx全靜開(kāi)始，人走到了車(chē)的另一端。x車(chē)對(duì)地的位移求走！書(shū)p67例4.5續(xù)練習(xí)二例已知MLOXx全靜開(kāi)始，x車(chē)對(duì)地的位移求解法提要：質(zhì)點(diǎn)系：地。,人車(chē)。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動(dòng)量守恒。0mM+v人v車(chē),v人v車(chē)應(yīng)對(duì)同一參考系)(地注意其中的m走到它端定律要求：對(duì)同一參考系計(jì)算系統(tǒng)總動(dòng)量題目信息：人對(duì)車(chē)走了問(wèn)車(chē)對(duì)地位移L；xh人對(duì)車(chē)的動(dòng)量人對(duì)地的動(dòng)量需將代回?fù)Q算v人u+v車(chē)設(shè)人對(duì)車(chē)速度為則u0)(mM+xu車(chē)vx+車(chē)vx對(duì)軸X有車(chē)vxmm+Mxudt0車(chē)vxtmm+Mt0xutdxmm+ML沿軸負(fù)方向位移。XxL隨堂練習(xí)三例已知v2？求262Ra88a衰變um262m14u2m22u2末態(tài)總動(dòng)量初態(tài)總動(dòng)量1