第三章 線性經(jīng)濟(jì)模型.電子教案教學(xué)課件

第3章線性經(jīng)濟(jì)模型在本章我們將介紹線性經(jīng)濟(jì)模型的一些基本概念，并用兩個例子來加以說明，在本章的最后將介紹矩陣代數(shù)在統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用第1節(jié)引言與定義定義線性經(jīng)濟(jì)模型就是一個聯(lián)立線性方程組。這些方程可分為兩類：第一類為定義方程，其所表達(dá)的變量之間的關(guān)系根據(jù)定義而成立。第二類為行為方程,其旨在告訴我們關(guān)于某些“經(jīng)濟(jì)實體”行為的某種信息。兩類變量：內(nèi)生變量和外生變量。內(nèi)生變量是模型的焦點(diǎn)。構(gòu)建模型的全部目的首先是深入了解：內(nèi)生變量值的決定因素以及這些內(nèi)生變量如何隨給定環(huán)境變化而變化；外生變量則是那些就我們經(jīng)濟(jì)分析目的而言視為給定的變量，其通?？煞譃槿悾阂唬墙?jīng)濟(jì)變量，二，非經(jīng)濟(jì)力量確定的經(jīng)濟(jì)變量，三，不是本模型所決定，而是由其他經(jīng)濟(jì)力量所決定的經(jīng)濟(jì)變量。模型形式可分為兩類：結(jié)構(gòu)形式和簡化形式。結(jié)構(gòu)形式是模型的原始形式而簡化形式是模型的解，是我們用外生變量求解內(nèi)生變量所得的結(jié)果。完備模型，如果：（i）結(jié)構(gòu)形式中方程的個數(shù)等于內(nèi)生變量的數(shù)目，（ii）存在唯一解。簡化形式的解或者所得內(nèi)生變量的值被稱作內(nèi)生變量的均衡值。比較靜態(tài)分析：當(dāng)外生變量變動時內(nèi)生變量如何發(fā)生變動。小結(jié)結(jié)構(gòu)形式：簡化形式：比較靜態(tài)分析：第2節(jié)線性經(jīng)濟(jì)模型示例例1

簡單供求模型結(jié)構(gòu)形式：需求函數(shù)：供給函數(shù)：簡化形式：

用外生變量求解內(nèi)生變量有：在經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)課程中即：比較靜態(tài)分析分析政府增加補(bǔ)貼對均衡價格數(shù)量的影響。此時，則

變量變化方向：補(bǔ)貼使得均衡數(shù)量增加而降低了均衡價格圖解法克拉默法則

如果只對數(shù)量感興趣，則可以運(yùn)用克拉默法則，例2凱恩斯宏觀經(jīng)濟(jì)模型結(jié)構(gòu)形式：

在此模型中，一個定義方程，兩個行為方程，內(nèi)生變量為，，，外生變量為，，。外生變量分離在方程的右邊可得到：其中E表示外生支出。矩陣表示法中由于存在三個方程和三個內(nèi)生變量，模型完備，且簡化形式:因從而比較靜態(tài)分析：出口增加對均衡收入、消費(fèi)、進(jìn)口的影響此時從而克拉默法則

政府支出對進(jìn)口的影響

若增加，則也增加，有

第3節(jié)矩陣代數(shù)在統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用個隨機(jī)變量，組成的向量叫著隨機(jī)向量

令，，A和B都是冪等矩陣，考慮，有那么

為樣本均值列向量則為樣本均值偏差的列向量樣本方差但由于為冪等矩陣，有則可將上述統(tǒng)計量寫作假設(shè)為總體均值，考慮利用，和矩陣代數(shù)規(guī)則可知，上式可寫作那么現(xiàn)在考慮根據(jù)A的定義和A為冪等矩陣的性質(zhì)，也有冪等矩陣在線性回歸分析中的應(yīng)用考慮受控試驗的產(chǎn)量方程組

用矩陣表示法寫為的最小二乘估計量為那么

考慮矩陣

為對稱矩陣，因為

另外，為冪等矩陣，因為為預(yù)測值，則預(yù)測誤差為