熱工控制系統(tǒng)課堂ppt 第三章調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律及其對控制過程

第三章調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律及其對控制過程的影響第一節(jié)概述第二節(jié)比例調(diào)節(jié)規(guī)律及其對過渡過程的影響第三節(jié)積分調(diào)節(jié)規(guī)律及其對過渡過程的影響第四節(jié)微分調(diào)節(jié)規(guī)律及其對過渡過程的影響第一節(jié)概述

最基本的自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖3-1所示，它由變送器、調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器和被控對象組成的閉環(huán)系統(tǒng)。

圖３-1控制系統(tǒng)組成原理框圖調(diào)節(jié)器被控對象變送器執(zhí)行器+-c內(nèi)擾外擾r實(shí)際中，在系統(tǒng)分析時(shí)又往往將執(zhí)行器（包括調(diào)節(jié)閥）、對象及變送器稱為“廣義對象”，這樣就形成如圖3-2所示的控制系統(tǒng)組成方框圖。圖3-2控制系統(tǒng)等效原理框圖r調(diào)節(jié)器廣義對象+-c擾動(dòng)d在上圖中，基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)由調(diào)節(jié)器和“廣義對象”（下稱對象）兩部分組成；除調(diào)節(jié)閥對對象的擾動(dòng)作用外，其他擾動(dòng)信號綜合為d。系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖３－３所示：WT(s)W(s)WZ(s)D(s)C(s)R(s)E(s)U(s)+-++圖３-３控制系統(tǒng)傳遞方框圖調(diào)節(jié)器的控制作用U(s)影響對象的被調(diào)量,該回路稱為控制通道。WT(s)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù);W(s)為廣義對象的傳遞函數(shù)WZ(s)為擾動(dòng)通道傳遞函數(shù);D(s)為擾動(dòng)作用，通過WZ(s)影響被調(diào)量C(s);調(diào)節(jié)規(guī)律就是調(diào)節(jié)器輸出信號與其輸入信號之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，從理論上說可有各種形式的函數(shù)關(guān)系，然而實(shí)踐總結(jié)出三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律，為廣泛采用，三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律:本章內(nèi)容的重點(diǎn)就是分析和比較不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器的控制效果，及其動(dòng)態(tài)參數(shù)對控制過程的影響。比例調(diào)節(jié)規(guī)律積分調(diào)節(jié)規(guī)律微分調(diào)節(jié)規(guī)律第二節(jié)比例調(diào)節(jié)規(guī)律及其對控制過程影響

一、比例調(diào)節(jié)規(guī)律所謂比例調(diào)節(jié)規(guī)律，就是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用U(t)與其偏差輸入信號e(t)之間成比例關(guān)系。即：比例調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：工程中，常用比例帶來描述其控制作用的強(qiáng)弱，即：比例調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖３-４所示:ttU(t)e(t)EKpE圖３-４比例調(diào)節(jié)規(guī)律物理意義：調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移改變100%時(shí)，偏差應(yīng)有的改變量。如δ=20%，則表明調(diào)節(jié)器輸出變化100%時(shí)，需要其輸入信號變化20%。δ越大，調(diào)節(jié)作用越？？

由圖3-4可以看出，在t0時(shí)刻前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；t0

時(shí)刻偏差信號發(fā)生階躍變化，對于定值控制系統(tǒng)，即被調(diào)量產(chǎn)生階躍變化，調(diào)節(jié)器輸出控制作用U(t)將成比例地變化，而且?guī)缀跏峭瑫r(shí)產(chǎn)生的。調(diào)節(jié)及時(shí)，迅速;

調(diào)節(jié)過程結(jié)束，被調(diào)量偏差仍存在，稱為有差調(diào)節(jié)。

由此,可得比例調(diào)節(jié)規(guī)律的兩個(gè)特點(diǎn):由圖3-4還可看出，在時(shí)調(diào)節(jié)過程結(jié)束,但偏差信號e(t)仍存在，換言之，調(diào)節(jié)過程結(jié)束被調(diào)量的偏差仍未完全消除。二、單容對象的比例調(diào)節(jié)過程Q1Q2aa’bb’R1R2圖3-5水位的控制過程在圖3-5所示的系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：水箱水位在調(diào)節(jié)閥開度的擾動(dòng)下的傳遞特性為：在調(diào)節(jié)閥開度不變，而流出側(cè)閥門開度階躍變化時(shí)，水位的響應(yīng)為：由上述三式可畫出該系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖３-６所示:KpHHg+-++圖３－６系統(tǒng)傳遞方框圖由圖3-6可得：式中：由終值定理知：則被調(diào)量最終穩(wěn)態(tài)值為：上述分析可以得出：

(2)控制過程結(jié)束,被調(diào)量有穩(wěn)態(tài)偏差,偏差大小與調(diào)節(jié)器比例帶有關(guān),因此比例增益(或比例帶)不僅反映了調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱而且也表現(xiàn)出消除偏差的能力。

(1)單容對象在比例調(diào)節(jié)器作用下,控制過程是非周期的,不會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。

(3)調(diào)節(jié)作用的加入使得系統(tǒng)過渡過程加快,同時(shí)也減小了穩(wěn)態(tài)偏差。三、有自平衡雙容對象配比例調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程有自平衡雙容對象配比例調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為:KpC(S)Hg+-++圖系統(tǒng)傳遞方框圖設(shè)干擾信號為幅值為１的階躍信號，據(jù)終值定理：上式表明，在系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，調(diào)節(jié)過程結(jié)束，被調(diào)量仍存在穩(wěn)態(tài)偏差K/(1+Kp·K)，只是比無調(diào)節(jié)作用時(shí)減小。偏差大小與比例帶成正比。式中:第三節(jié)積分調(diào)節(jié)規(guī)律及其對調(diào)節(jié)過程的影響一、積分調(diào)節(jié)規(guī)律

積分調(diào)節(jié)規(guī)律:調(diào)節(jié)器輸出控制作用u(t)與其偏差輸入信號e(t)隨時(shí)間的積累值成正比,即：積分調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)如圖3－7所示:E Ette(t)u(t)Ti圖3-7積分作用曲線傳函為：表明系統(tǒng)達(dá)到再次穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差必然為零。由圖3-7可以看出:當(dāng)被調(diào)量出現(xiàn)偏差并呈階躍形式變化時(shí)，積分調(diào)節(jié)器輸出的控制作用并不立即變化，而是由零開始線性增長。只要偏差存在，積分控制作用一直增加；只有偏差為零時(shí)，積分作用才停止變化；由以上分析,可知積分調(diào)節(jié)規(guī)律具有以下特點(diǎn):（5）調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)應(yīng)考慮偏差變化速度的大小與方向,易產(chǎn)生方向錯(cuò)誤而引起調(diào)節(jié)過程振蕩。（1）積分調(diào)節(jié)作用是不及時(shí)的；（2）只要偏差信號存在，調(diào)節(jié)器輸出的旨在消除對系統(tǒng)影響的控制作用就一直增加，且其增長的速度始終為初始速度；（3）控制作用在積分時(shí)間Ti越小時(shí)越強(qiáng);（4）積分調(diào)節(jié)規(guī)律的另一特點(diǎn)就是消除穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié);二、單容對象的積分調(diào)節(jié)過程將系統(tǒng)方框圖3-6中比例調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)換為積分調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)，得到單容對象積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖如下:HHg+-++圖3-8系統(tǒng)傳遞方框圖下面分析在單容水箱流出側(cè)閥門作階躍開度變化后，系統(tǒng)的控制過程。由圖3-8寫出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：式中:上式表明，在流出側(cè)閥門階躍擾動(dòng)后，被調(diào)量隨時(shí)間的變化規(guī)律決定于積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間和對象的特征參數(shù)T1和K1。當(dāng)即Ti≥4T1K1時(shí)，調(diào)節(jié)過程為非周期;

當(dāng)即Ti＜4T1K1時(shí)，為衰減振蕩過程;

當(dāng)相當(dāng)于Ti→0,即積分作用無限強(qiáng)時(shí)，為等幅振蕩過程。積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間Ti對控制過程的影響如下圖：然而,單容對象的一階方程描述是經(jīng)過簡化的，忽略了其他一些因素后抽象出的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一旦其他因素在積分作用較強(qiáng)時(shí)起了作用，那么調(diào)節(jié)系統(tǒng)也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定。以上分析知:單容對象配積分調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)過程總是穩(wěn)定（Ti<>0）。三、比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律

積分調(diào)節(jié)規(guī)律很少單獨(dú)使用，它總是與比例調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合成為比例積分規(guī)律，以發(fā)揚(yáng)各自的特長，彌補(bǔ)對方的不足。比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：比例積分調(diào)節(jié)器的飛升特性如圖３－９所示：te(t)EtTiu(t)圖3-9比例積分響應(yīng)曲線由圖可以看出:被調(diào)量一旦偏離給定值而出現(xiàn)偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)與偏差成比例的控制作用，這是比例作用的結(jié)果；當(dāng)隨著時(shí)間的增長，控制作用線性增加，積分作用表現(xiàn)出來；由此可見:比例積分調(diào)節(jié)作用具有比例作用及時(shí)和積分作用消除偏差的優(yōu)點(diǎn)，從而克服了單純比例作用時(shí)不能消除偏差的缺點(diǎn)和單純積分作用時(shí)控制不及時(shí)的缺點(diǎn)。只要偏差存在，控制作用就一直增長，直至消除偏差時(shí)，控制作用才停止變化；四、單容對象配比例積分調(diào)節(jié)器的控制過程+-R(s)C(s)++D(s)圖3-10PI控制系統(tǒng)傳遞方框圖式中：由圖3－10可寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：在上圖中，受控對象為一階慣性環(huán)節(jié)，放大系數(shù)為K，時(shí)間常數(shù)為T；干擾信號為D。上式表明,系統(tǒng)受到階躍擾動(dòng)后,在PI調(diào)節(jié)器的作用下,調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí),被調(diào)量的偏差為零。但實(shí)際積分具有飽和性,即在偏差仍然存在的情況下,積分作用在增長到一定程度后會(huì)因?qū)嶋H儀表輸出達(dá)到其上限(或下限)值而停止變化,就是說,具有積分調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器不能完全消除偏差。由終值定理知：

系統(tǒng)的過渡過程與阻尼比有關(guān)，而又與對象的特征參數(shù)T和K以及調(diào)節(jié)器參數(shù)和Ti有關(guān)。當(dāng)≥1，即時(shí)，調(diào)節(jié)過程為非周期過程;

當(dāng)＜1，即時(shí)，調(diào)節(jié)過程為衰減振蕩過程;

當(dāng)→0，即Ti→0時(shí),積分作用趨于無限強(qiáng),調(diào)節(jié)過程為等幅振蕩過程。積分時(shí)間Ti對調(diào)節(jié)過程的影響如右圖：現(xiàn)在我們將積分調(diào)節(jié)過程和比例積分調(diào)節(jié)過程加以比較，兩種調(diào)節(jié)過程的阻尼比為：在Ti相同時(shí)，比例積分調(diào)節(jié)過程要比積分調(diào)節(jié)過程約快xdsfdsf

倍。而在相同的下，可把PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間取得小些，因而調(diào)節(jié)過程的被調(diào)量短期偏差減小，周期時(shí)間也會(huì)縮短。xIiTTK=12xPIPPiKKKTTK=×+×121結(jié)論：PI要比純I優(yōu)越得多，工程中常用PI，很少用純I。

PI調(diào)節(jié)器中，積分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng)，過強(qiáng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，因積分作用旨在消除偏差，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。

因此，采用與純比例調(diào)節(jié)器相比，比例積分調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)適當(dāng)增大，以補(bǔ)償積分作用造成的穩(wěn)定性下降。第四節(jié)微分調(diào)節(jié)規(guī)律及其對調(diào)節(jié)過程的影響一、微分調(diào)節(jié)規(guī)律微分調(diào)節(jié)規(guī)律是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用與其偏差輸入信號的變化速度成正比,即：傳函:引言

P、PI共同點(diǎn)?控制作用只有在偏差出現(xiàn)后產(chǎn)生。這對存在遲延或慣性較大的對象來說，要獲得滿意的調(diào)節(jié)效果是很困難的，故引入微分調(diào)節(jié)規(guī)律。上式是理論上的理想微分調(diào)節(jié)規(guī)律表達(dá)式，因?yàn)槠钭麟A躍變化時(shí)是瞬間的，控制作用將為無窮大量，這是任何物理元件都不可能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有慣性，其傳遞函數(shù)為：式中：Td——微分時(shí)間；KD——微分增益。微分調(diào)節(jié)作用只與偏差信號的變化速度有關(guān)，與偏差值大小無關(guān)。因此對象受到較小擾動(dòng)后，被調(diào)量變化量及變化速度都將很小，微分作用由于自身動(dòng)作的不靈敏區(qū)的存在而始終不動(dòng)作；這樣經(jīng)一段時(shí)間后，偏差積累成一較大值，故純微分作用的調(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，要與P或PI相結(jié)合使用。微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，如圖3-11所示：tte(t)u(t)E圖3-11微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)由圖3-11可以看出，當(dāng)偏差作幅度為E的階躍變化時(shí)，微分作用將立即產(chǎn)生，其值為偏差的KD倍，從這一點(diǎn)上看與比例作用相比，調(diào)節(jié)及時(shí)且作用強(qiáng)。在時(shí)間較長后微分作用消失，直到為零?？梢娢⒎肿饔弥饕谡{(diào)節(jié)過程的初期，和積分作用恰好相反。二、雙容對象配比例微分調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程雙容對象的系統(tǒng)傳遞方框圖如圖3-12所示:C(s)R(s)+-D(s)++圖3-12系統(tǒng)傳遞方框圖

從系統(tǒng)方框圖可寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)：上式中：在前面分析雙容對象配比例調(diào)節(jié)器時(shí)，已知：由比較可見控制系統(tǒng)過渡過程的阻尼比提高了，阻尼比的增加相應(yīng)于過程的衰減率增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高了。此外，阻尼比的增加使控制過程的超調(diào)量減小，從而使過渡過程的動(dòng)態(tài)偏差減小。微分作用的引入使系統(tǒng)控制過程的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都得以提高。但不能消除穩(wěn)態(tài)偏差。當(dāng)系統(tǒng)受到幅值為1的擾動(dòng)信號D作用后，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差值為：與純比例調(diào)節(jié)時(shí)一樣，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)偏差，而偏差的大小與調(diào)節(jié)器的比例帶有關(guān)。由于微分作用的加入提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此可適當(dāng)減小比例帶以減小穩(wěn)態(tài)偏差，這正是微分作用的間接效果。微分作用大小一定要適度，過大微分作用會(huì)造成調(diào)節(jié)閥時(shí)而全關(guān)，時(shí)而全開的大幅度動(dòng)作，這是多數(shù)生產(chǎn)過程不允許的。實(shí)際應(yīng)用：常規(guī)調(diào)節(jié)器的微分增益KD大多固定不變，工程中多數(shù)是通過調(diào)整微分時(shí)間TD來調(diào)節(jié)微分作用的強(qiáng)弱。同一對象配不同調(diào)節(jié)器的過程曲線如下圖?？偨Y(jié)

(1)比例調(diào)節(jié)規(guī)律具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)，但比例調(diào)節(jié)為有差調(diào)節(jié)，因此調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)存在穩(wěn)態(tài)偏差。通過減小調(diào)節(jié)器的比例帶可減小穩(wěn)態(tài)偏差，但會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降;

(2)積分調(diào)節(jié)規(guī)律能消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以能最終消除擾動(dòng)對被調(diào)量的影響，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。但積分作用的調(diào)節(jié)不及時(shí)，又使調(diào)節(jié)過程的動(dòng)態(tài)偏差加大，過渡過程時(shí)間加長，因此，在積分作用引入到比例調(diào)節(jié)器后，調(diào)節(jié)