二元一次方程(組)題型分類

二元一次方程（組）題型分類一：二元一次方程（組）定義

定義要點：（1）含有兩個未知數(shù)

（2）每個未知數(shù)的次數(shù)為1；

把兩個一次方程聯(lián)立在一起，那么這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。典型題目：1.下列方程組中為二元一次方程組的是（）2.若方程

是二元一次方程，則m=

,n=DCBA二：二元一次方程（組）的解

定義：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。（一）、解的個數(shù)：典型題目：

1.二元一次方程5x－11y=21（）A．有且只有一解B．有無數(shù)解C．無解D．有且只有兩解2、方程x+2y＝12的正整數(shù)解的個數(shù)是()A.3B.4C.5D.無數(shù)（二）、已知二元一次方程（組）的解

求待定字母的值典型題目：1.若方程2x-ay=4的一組解是

那么a=

.2.方程組

的解為，則a=

，b=

。3.已知

．如果x=4時，y=15；x＝7時，y＝24，則k＝

；b＝4.甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了

方程②中的b，得到方程組的解為，求a+b．中考鏈接1.（2014?襄陽，第8題）若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m，n的值為（）(A)．4，2(B)．2，4(C)．﹣4，﹣2(D)．﹣2，﹣4

2,（2014?孝感，第5題）已知是二元一次方程組

的解,則m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4（三）、二元一次方程（組）有相同解問題已知方程組的解也是方程組

的解，則a=______，b=______,3a+2b=___。2.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．中考鏈接

:（2014年山東泰安，第7題）方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為

的是（）

A．x+2y=1

B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8(四）、二元一次方程組的解法基本思路:消元；基本方法：代入消元法、加減消元法。(1).未知數(shù)系數(shù)是1或-1時，宜用代入法1，2，(2)某未知數(shù)系數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，常用

加減法或者整體代入3，4，(3).未知數(shù)“系數(shù)和(或差)”相同時的簡便求法5,6,（4）.利用整體思想求解7,8，三：二元一次方程組與一次函數(shù)

兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標就是對應(yīng)的二元一次方程組的解，

反之，二元一次方程組的解就是對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標．

注意：數(shù)形結(jié)合。1.如果

是方程組

的解，則一次函數(shù)y=mx+n的解析式為()（A）y=－x+2

（B）y=x－2（C）y=－x－2 （D）y=x+22.若直線

經(jīng)過一次函數(shù)

的交點,則a的值是___..3．（2007?聊城）如圖，以兩條直線

，

的交點坐標為解的方程組是（） A． B． C． D． 4，如圖，是在同一坐標系內(nèi)作出的一次函數(shù)

、

的圖象，設(shè)

：

：,則方程組

的解是（）A,BCD5.（2012山東省濰坊）2011年秋冬北方嚴重干旱．鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張．每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸．有關(guān)部門緊急部署．從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點．甲廠每天最多可調(diào)出80噸．乙廠每天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸．總運費為y元。試寫出W關(guān)于與x的函效關(guān)系式。怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省?

6，如圖：甲乙兩人騎摩托車從不同地點出發(fā)前往A地。在同一條公路上同向而行。他們分別到A地的路程s(千米）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖像提供的信息解答下列問題：（1）分別寫出甲乙兩人到A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）乙出發(fā)幾小時后與甲在途中相遇？相遇時，距離A地有多遠？7，求直線y=2x-3，y=-x+1與y軸圍成的圖形的面積。四：二元一次方程組的應(yīng)用。關(guān)于二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．