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圓方程及直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)柯橋中學(xué)高二備課組一、基本概念１、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以（a，b）為圓心，r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a)2+(y-b)2=r2２、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0此方程中D、E、F在什么條件下表示為圓、點圓、虛圓？如何求此圓的圓心和半徑？3、圓的參數(shù)方程4、直線與圓的關(guān)系１）直線L：y=kx+b和圓x2+y2=r2

相切、相交、相離２）過圓x2+y2＝r2上點Ｐ（x０，y０）的切線方程：x０x＋y０y＝r23）直線被圓所截的弦長公式二、知識的綜合運用例1.已知圓心在直線y=2x上，且與直線4x-3y–11=0

切于點(2，－1)，則此圓的方程為＿＿＿練習(xí)1.已知一個圓的直徑的端點是A(x1,y1)、B(x2,y2)求證：圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0BOOKP82第3題練習(xí)2.如果直線L將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且不過第四象限，那么L的斜率的取值范圍是＿＿＿(全國高考題)練習(xí)3.求由曲線x2+y2=|x|+|y|所圍成的圖形的面積

BOOKP89第9題例2.求當(dāng)點(x,y)在以原點為圓心，a為半徑的圓上運動時，點(x+y,xy)的軌跡方程

BOOKP89第10題例3.如果直線l：y=x+b與曲線C：

只有一個公共點，則b的取值范圍為＿＿＿練習(xí)4.圓x2+y2＋2x-4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有＿＿＿個練習(xí)5.直線l：x+y－2=0與圓x2+y2=4相交所得的弦長是＿＿例4.兩圓x2+y2=9和(x-3)2+y2=27相交于A、B

兩點，則直線AB的方程是＿＿＿＿例5.兩條曲線方程：F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，它們的交點是P(x0,y0)求證：方程

F1(x,y)+λF2(x,y)=0

的曲線也經(jīng)過點P（λ是任意實數(shù)）

BOOKP88B組第4題練習(xí)6.求經(jīng)過兩圓x2+y2+6x–4=0和x2+y2+6y–28=0的交點，且圓心在直線x–y–4=

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