1.1.1集合與元素 AVI 課件

莫等閑，白了少年頭，空悲切。

——岳飛人生只不過(guò)有三萬(wàn)多個(gè)日夜,不要到最后一天才后悔自己曾浪費(fèi)那么多時(shí)光。

集合集合集合集合

集合與元素各位專家好，歡迎您的指導(dǎo)！（1）初步了解“屬于”關(guān)系的意義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系；（重點(diǎn)）（2）了解常用數(shù)集的記法，記住常見(jiàn)的數(shù)集符號(hào)；

（3）會(huì)使用符號(hào),，表示元素與集合之間的關(guān)系。（難點(diǎn)）（默念然后一起讀一遍）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)：你爭(zhēng)我搶比一比

組別

得分

排名

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問(wèn)題

我校的小賣部進(jìn)了一批貨物，包括：面包、餅干、漢堡、水筆、橡皮、果凍、薯片、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里呢：食品籃筐文具籃筐（口答2分）食品籃筐

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片.

文具籃筐

水筆、橡皮、尺子.

創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入動(dòng)腦思考探索新知將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合（簡(jiǎn)稱集）．組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素．.可以看出引例中，構(gòu)成了食品集合和文具集合，框中的貨物是集合的元素。

集合與元素自學(xué)思考：1、集合與元素通常如何表示

2、元素與集合具有怎樣的關(guān)系

3、集合具有那些性質(zhì)（每回答一問(wèn)2分）新課探究元素與集合的關(guān)系：（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作aA，讀作“a屬于A”；（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A

，記作

aA，讀作“a不屬于A”.

（3）“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫新課探究集合與元素的表示方法：一個(gè)集合，通常用大寫英文字母表示，如：A，B，C，…

，例如：集合A，集合B;它的元素通常用小寫英文字母表示，如：a，b，c，…．集合最基本的性質(zhì)為：確定性、互異性、無(wú)序性1.確定性：即組成集合元素必須是確定的例如：我校高職的所有一年級(jí)學(xué)生能構(gòu)成一個(gè)集合2.互異性在集合內(nèi)的每個(gè)元素都不能重復(fù)出現(xiàn)例如：正確｛1｝錯(cuò)誤｛1,1｝3.無(wú)序性集合中元素排列順序可以是任意的例如：｛1,2,3｝和｛3，2,1｝是一樣的注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也可以這樣表示，例如，非負(fù)實(shí)數(shù)集內(nèi)排除0的集，可以表示成R*常用數(shù)集及其記法新課探究集合非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號(hào)

NN*或N＋

ZQR自主探究與小組展示集合中元素的特性：確定性、互異性．例1

下列對(duì)象能否組成集合：（1）所有小于6的自然數(shù)；（2）某班個(gè)子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）四大名著解(1)由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、七個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合．（2）由于個(gè)子高沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合．（3）方程的解是?1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合．（4）四大名著包括水滸傳、紅樓夢(mèng)、西游記、三國(guó)演義，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合．

想一想：你認(rèn)為軍訓(xùn)時(shí)教官喊的“集合”與數(shù)學(xué)中定義的“集合”有區(qū)別嗎？（2分）你能舉出一些集合的例子嗎？（一個(gè)2分）新課探究練習(xí)1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是（）①很小的數(shù)②不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)③直角坐標(biāo)平面的橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)④的近似值⑤高一年級(jí)優(yōu)秀的學(xué)生⑥所有無(wú)理數(shù)⑦大于2的整數(shù)⑧正三角形全體(B)A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧練習(xí)2

用符號(hào)“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)

-

___R；(5)

___R；(6)0___Z．學(xué)以致用強(qiáng)化訓(xùn)練用符號(hào)“”或“”填空：

（1）1___N，0___N，-4___N，；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，；（4）1___R，0___R，-4___R，．

提高練習(xí)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

（歸納一點(diǎn)2分）（1）集合的有關(guān)概念：集合、元素；（2）元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于；（3）集合中元素的特性；（4）常用數(shù)集的定義及記法．

歸納小結(jié)你爭(zhēng)我搶得分匯總

組別

得