浙江省嘉興市2022年數學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．2．計算|﹣3|的結果是（）A．3 B． C．﹣3 D．3．中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±15．解方程，去分母后，結果正確的是（）A． B．C． D．6．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為440000萬人,將數據440000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．計算的結果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－18．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表9．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．010．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是_______.12．請你寫出一個二次三項式：___．13．如圖，將長方形紙片沿直線，進行折疊后（點在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角________________．14．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.15．計算的結果是__________．16．如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點B是線段AD的中點，點E是線段CF的中點，有下列結論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結論是_____（只填相應的序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．18．（8分）（1）計算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個角少20°，則的補角為多少度？19．（8分）如圖是小明家的住房結構平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數式表示)？20．（8分）某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進價為多少元？21．（8分）（1）計算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．22．（10分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動．小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額．小麗想出了一個辦法，她將一個轉盤（均質的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉動轉盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會同意這個辦法嗎．為什么．23．（10分）按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點，按下列要求畫出圖形.①連接；②畫直線交于點；③畫出線段的反向延長線；④請在直線上確定一點，使兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據.（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）24．（12分）甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律，找出數字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．2、A【分析】根據絕對值的性質進行計算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.3、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．4、C【解析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是2．5、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】440000=，故選：B．【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．7、A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．【詳解】原式＝＝=＝m，故選：A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；統(tǒng)計表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強的分類、比較的功能．【詳解】根據題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選擇折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點，熟記它們各自特點和應用場景是解題關鍵．9、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據同類項的相同字母的指數相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點睛】本題考查同類項的知識，屬于基礎題，注意同類項的相同字母的指數相同．10、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數即可．【詳解】解：∵數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數是?1．故答案為?1【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．12、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數最高的項的次數為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點睛】解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．13、58°【分析】由折疊性質得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質來分析、判斷、推理是解決問題的關鍵．14、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵.15、【解析】本題考查了含乘方的有理數運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據含乘方的有理數混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握含乘方的有理數混合運算法則是解題的關鍵．16、①③④【分析】根據線段的關系和中點的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據線段和與查的計算方法逐一推導即可．【詳解】∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數20人;(3)B等級所占圓心角的度數=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數=360°×=144°．考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．18、（1）；（2）125°【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據題意可得關于的方程，求出后再根據互補的定義求解．【詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補角為180°﹣55°＝125°．【點睛】本題考查了有理數的混合運算、余角和補角以及一元一次方程的求解等知識，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個矩形的面積和即可；再用單價乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積．【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【點睛】本題考查了整式的混合運算；正確求出各個矩形的面積是解題的關鍵．20、700【分析】首先設進價為每件x元，根據題意得選題關系：（1+利潤率）×進價=原售價×打折-讓利，代入相應數值列出方程，解方程即可．【詳解】設進價為每件x元，由題意得（1+10%）x=900×90%-40解得：x=700，答：這種商品的進價為700元21、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根據有理數的加減法法則可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的