河南省鄭州市中學(xué)牟縣2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠22．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．3．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條4．下列各數(shù)：，1.21221222122221......（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀7．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．8．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．2 B．3 C． D．59．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對(duì)應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，610．個(gè)人a天完成一件工作，當(dāng)增加個(gè)人時(shí)，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．11．將一個(gè)無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．12．下列說法中，正確的有（）個(gè)①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，這說明點(diǎn)動(dòng)成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2+2x的值是8，則4x2﹣5+8x的值是_____．14．用“＞、＝、＜”符號(hào)填空：______.15．將4個(gè)數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．16．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．17．關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？19．（5分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．20．（8分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．21．（10分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）方程應(yīng)用題（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（2）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？23．（12分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【詳解】解：設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．4、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2π，1.21221222122221......（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.5、C【解析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．6、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.7、D【分析】該幾何體是下面一個(gè)長方體，上面是一個(gè)小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個(gè)長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．8、C【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵．9、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．10、C【解析】首先表示出一個(gè)人每天的工作量是，則m+n個(gè)人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．11、C【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．12、B【分析】①利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．14、>【分析】先求絕對(duì)值，再用絕對(duì)值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對(duì)值，再比較大小，絕對(duì)值大的反而小.15、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．16、8.2×10﹣1【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程可以求得k的值.【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算收費(fèi)，然后比較即可；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢；（2）設(shè)參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣，則解得答：參加旅游團(tuán)的學(xué)生為8人時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.19、．【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點(diǎn)就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．21、∠DOE=65°．【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)．試題解析：∵OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，22、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【分析】（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55﹣x）名工人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意，得2000（55﹣x）＝2×1200x，解得，x＝25，55﹣x＝30，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名（2）設(shè)