大學物理基礎02第二章課后習題

(大學物理基礎）02第二章課后習題思考題2-4對汽車輪胎打氣，使之達到所需要的壓強。在冬天與夏天打入輪胎內(nèi)的空氣質(zhì)量是否相同？為什么？答：不相同，在冬天打入輪胎內(nèi)的空氣質(zhì)量要大一些。因為夏天氣溫高，空氣分子的平均平動能較大；冬天氣溫低，空氣分子的平均平動能較小。根據(jù)理想氣體的壓強公式

可知，當壓強相同時，在冬天打入輪胎內(nèi)的空氣密度（即質(zhì)量）要大一些。答：這種看法是錯誤的。因為理想氣體的溫度公式只適用于理想氣體，而在－273℃時，已經(jīng)不存在理想氣體了，溫度公式也就不成立了，如此的推論自然也就是錯誤的。事實上，即使達到－273℃，分子也還在作微小的振動，運動仍不會停止。思考題2-6根據(jù)理想氣體的溫度公式，當時，。由此推斷，（即－273℃）時，分子將停止運動。對此推論，你有何看法？請評判之。思考題2-8麥克斯韋速率分布是指氣體在平衡態(tài)下的統(tǒng)計分布。一般而言，速率分布函數(shù)還可以有其他形式。但是，無論何種形式，它們的意義是相同的。設為速率分布函數(shù)，請思考下列各式所代表的意義：表示速率分布在

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。表示速率分布在

區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。表示速率分布在

區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)。表示速率分布在

區(qū)間內(nèi)的氣體分子數(shù)。思考題2-11氣體分子的平均速率、最概然速率和均方根速率的物理意義有什么區(qū)別？最概然速率是否是速率分布中最大速率的值？在數(shù)值上，這三個速率哪個最大？那個最??？答：由平均速率可以了解氣體分子平均的運動快慢，由方均根速率可知分子平均平動動能的大小，而最概然速率則表明速率在此速率附近的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率最大。顯然，最概然速率不是速率分布中最大速率的值。在數(shù)值上，此三個速率大小關系是思考題2-12兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強相同，但體積不同。試問：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)是否相同？（2）單位體積內(nèi)的氣體質(zhì)量是否相同？（3）單位體積內(nèi)的氣體分子總平動動能是否相同？（4）單位體積氣體的內(nèi)能是否相同？答：（1）根據(jù)

，T和p相同，則n相同；（2）n相同，但是兩種不同氣體，每個分子質(zhì)量不同，所以單位體積內(nèi)氣體質(zhì)量不同；（3）n相同，根據(jù)，T相同，則相同，所以單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能相同；（4）因為每種氣體的自由度未知，所以無法判斷內(nèi)能是否相同。思考題2-13若盛有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強和分子數(shù)密度各減為原來的一半，氣體的內(nèi)能和分子平均動能是否改變？為什么？答：根據(jù)理想氣體的溫度公式由于溫度不變，氣體分子平均動能沒有改變。但由于分子數(shù)密度減少了，容器中的氣體質(zhì)量減小，根據(jù)理想氣體的內(nèi)能公式可知，氣體的內(nèi)能減少。練習題2-3一個容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強為Pa，溫度為27℃，計算:（1）氣體分子數(shù)密度；（2）氧氣的密度；（3）分子平均平動動能。解：由題意知（1）分子數(shù)密度可由下式求出：（2）設氧氣分子密度為，每個分子的質(zhì)量為m，則摩爾質(zhì)量阿伏伽德羅常數(shù)（3）練習題2-9質(zhì)量為g的粒子懸浮在27℃的液體中，觀測到它的方均根速率為1.40cm?s-1

。（1）計算阿伏伽德羅常量；（2）設粒子遵守麥克斯韋速率分布，計算該粒子的平均速率。解:（1）將在液體中的粒子運動看作理想氣體的運動，則由理想氣體的溫度公式可得（2）練習題2-12有個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）畫出該粒子的速率分布曲線；（2）由求出常數(shù)；（3）求粒子的平均速率。（1）畫出該粒子的速率分布曲線；（2）由求出常數(shù)；（3）求粒子的平均速率。練習題2-15儲有氧氣的容器以速率

運動，假設容器突然停止運動，全部定向運動的動能轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w分子熱運動動能，容器中氧氣的溫度將上升多少?解：定向運動動能為氣體內(nèi)能增量按能量守恒應有：∴練習題2-16有剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為