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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.一個幾何體的展開圖如圖所示,則該幾何體的頂點(diǎn)有()A.10個 B.8個 C.6個 D.4個2.?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn),A、C分別表示數(shù)-1和2,,則點(diǎn)B表示的數(shù)()A.2 B.3 C.4 D.53.四個數(shù):0,,,,其中最小的數(shù)是()A. B.0 C. D.4.如圖,數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點(diǎn),其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a,則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是()A.M B.N C.P D.Q5.如圖,若代數(shù)式的相反數(shù)是,則表示的值的點(diǎn)落在()A.段① B.段② C.段③ D.段④6.如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同,那么a=()A. B. C.- D.-7.《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五;屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余1.5尺;將繩子對折再量木條,木條剩余1尺.問木條長多少尺?”如果設(shè)木條長為尺,根據(jù)題意列方程正確的是()A. B. C. D.8.若||=-,則一定是()A.非正數(shù) B.正數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)9.如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同,那么()A.4 B.3 C.5 D.610.已知如圖,,,小明想過點(diǎn)引一條射線,使(與都小于平角),那么的度數(shù)是()A. B.或 C. D.或11.下列運(yùn)算正確的是()A.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45 B.3C.﹣(﹣2)3=6 D.12÷()=﹣7212.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向,輪船在的反向延長線的方向,同時輪船在東南方向,那么_________.14.已知:,,,,,…,那么的個位數(shù)字是______.15.若∠1=35°21′,則∠1的余角是__.16.已知是關(guān)于的一元一次方程,則的值為__________.17.分式方程的解為_________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)化簡:4(m+n)﹣5(m+n)+2(m+n).19.(5分)已知線段AB=5㎝,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),若BC=2㎝,求線段AD的長.20.(8分)如圖,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線,求∠MON的大???21.(10分)計(jì)算下列各題:(1)100(2)22.(10分)如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元,則制作10個這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)23.(12分)列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出5元,則差45元;每人出7元,則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】解:觀察圖可得,這是個上底面、下底面為三角形,側(cè)面有三個正方形的三棱柱的展開圖,則該幾何體的頂點(diǎn)有6個.故選C.2、D【分析】中點(diǎn)公式:兩點(diǎn)表示的數(shù)和的一半即是中點(diǎn)表示的數(shù),根據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】點(diǎn)B表示的數(shù)=,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式,數(shù)據(jù)公式即可正確解答.3、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,對于-1與-2通過絕對值比較即可.【詳解】∵|-2|=2,|-1|=1,|-1|=1,而1<2<1,∴-1>-2>-1∴0>-1>-2>-1∴四個數(shù)中最小的是-1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,重點(diǎn)是要會利用絕對值對兩個負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較.4、A【解析】解:∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a,點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊,∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊,且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍,∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是M,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊,且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍.5、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知,據(jù)此求出的值然后加以判斷即可.【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是,∴,∴,∵,∴表示的值的點(diǎn)落在段①處,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】解方程3x+5=11,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項(xiàng),得3x=6系數(shù)化為1,得x=2把x=2代入6x+3a=22,得12+3a=22解得:a=故選:B.【點(diǎn)睛】考查方程的解以及解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)木條長x尺,則繩子長(x+1.5)尺,根據(jù)將繩子對折再量木條,木條剩余1尺”,即可列出方程.【詳解】解:設(shè)木條長x尺,則繩子長(x+1.5)尺,
根據(jù)題意得:.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x,又|-x|≥1,∴-x≥1,即x≤1,即x是非正數(shù),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì),熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);1的絕對值是1.9、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值,因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相同,把x的值代入方程6x2a=2,即可求得a的值.【詳解】解:3x+5=11,移項(xiàng),得3x=115,
合并同類項(xiàng),得3x=6,
系數(shù)化為1,得x=2;把x=2代入6x2a=2中,得,解得:;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程.解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),移項(xiàng)時要變號.因?yàn)閮煞匠探庀嗤?,把求得x的值代入方程,即可求得常數(shù)項(xiàng)的值.10、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部兩種情況,畫出圖形求解即可.【詳解】解:①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時,如圖①,∵,∠AOB=100°,∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°,∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°.②當(dāng)OD在∠AOB外部時,如圖②,∵,∴∠AOD:∠AOB=1:2,∴∠AOD=50°,又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°,∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°,故∠COD的度數(shù)為45°或120°.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算,根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵.11、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】解:A、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17,故選項(xiàng)錯誤;B、3÷×=3××=,故選項(xiàng)錯誤;C、﹣(﹣2)3=8,故選項(xiàng)錯誤;D、12÷()=12÷(﹣)=﹣72,故選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、B【解析】A選項(xiàng):∠α、∠AOB表示同一個角,但是不能用∠O表示;B選項(xiàng):∠α、∠AOB、∠O表示同一個角;C選項(xiàng):∠α、∠AOB表示同一個角,但是不能用∠O表示;D選項(xiàng):∠O、∠AOB表示同一個角,但是與∠α不是同一個角;故選B.點(diǎn)睛:掌握角的表示方法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論.【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60,∠DOC=45,
∴∠BOC=60-45=15,
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù).14、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律:從11開始,1n的個位數(shù)字依次是1,4,8,6,……,即1,4,8,6循環(huán),每4個循環(huán)一次,再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果.【詳解】解:,的個位數(shù)字是1,,的個位數(shù)字是4,,的個位數(shù)字是8,,的個位數(shù)字是6,,的個位數(shù)字是1,,規(guī)律:從11開始,1n的個位數(shù)字依次是1,4,8,6,……,即1,4,8,6循環(huán),每4個循環(huán)一次.1011÷4=505…..1,所以的個位數(shù)字是1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題,主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.15、54°39′.【解析】試題解析:根據(jù)定義,∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′.考點(diǎn):1.余角和補(bǔ)角;2.度分秒的換算.16、-4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程即可解答.【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程,∴≠0且,解得,m=-4,故答案為:-4【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義,熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、【分析】方程兩邊同時減2得,再求解方程即可.【詳解】∵,∴∴解得故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題,掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、m+n.【分析】把(m+n)看著一個整體,根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.【詳解】解:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)時,系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變.19、或.【分析】此題要分情況討論:當(dāng)點(diǎn)在線段上或點(diǎn)在線段的延長線上.再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點(diǎn)概念進(jìn)行求解.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)在線段上時,,根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),得;②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,,根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),得.綜上所述,得的長是或.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差,注意此類題由于點(diǎn)的位置不確定,故線段的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵.20、45°【解析】先計(jì)算出∠BOC度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義分別計(jì)算出∠COM和∠CON度數(shù),從而利用∠MON=∠COM﹣∠CON即可求解.【詳解】∵∠AOB是直角,∴∠AOB=90°.∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°.∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠BOC=70°.∵ON平分∠AOC,∴∠CON=∠AOC=25°.∴∠MON=∠COM﹣∠CON=70°﹣25°=45°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線的定義,正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、(1)21;(2)1.【分析】(1)有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意先做乘方,然后做乘除,最后作加減;(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意先做乘方,然后做乘除,最后作加減,【詳解】解:(1)100=100=25-4=21(2)===66-44=1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意掌握好運(yùn)算順序準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵.22、(1)310;(2)1.8元【分析】(1)根據(jù)圖形得到底面正方形邊長,然后根據(jù)表面積=2個底面面積+4個側(cè)面面積計(jì)算即可;(2)先算出10個包裝盒的面積,再乘以單價即可.注意單位要統(tǒng)一.【詳解】(1)由圖形可知:底面正方形的邊長=18-12=1.包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310(平方厘米).答:制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板.(2)10×310÷10000×5=1.8(元)制作10個這的包裝
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