2022年江蘇省洪澤縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的絕對(duì)值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．22．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣33．下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度4．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．5．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．16．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油7．多項(xiàng)式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項(xiàng)式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項(xiàng)是（）A．三次項(xiàng) B．二次項(xiàng) C．一次項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)8．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF9．下列選項(xiàng)中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃10．在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______

kg．12．有一列方程，第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2；第2個(gè)方程是+=5，解為x=6；第3個(gè)方程是+=7，解為x=12；…根據(jù)規(guī)律第10個(gè)方程是________，解為_(kāi)_______.13．把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是__________．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．15．已知，在同一平面內(nèi)，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，那么∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_________．16．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長(zhǎng)線的方向，同時(shí)輪船在東南方向，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長(zhǎng)；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長(zhǎng)；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長(zhǎng)．18．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：求的值，其中．20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫(huà)出圖形：①畫(huà)直線AB．②畫(huà)射線DC．③延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使．(保留作圖痕跡)④畫(huà)一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫(huà)圖形中，若cm，cm，點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn)，求AF的長(zhǎng)．21．（8分）已知C為線段上一點(diǎn)，關(guān)于x的兩個(gè)方程與的解分別為線段的長(zhǎng)，(1)當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；(2)若C為線段的三等分點(diǎn)，求m的值.22．（10分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖，線段PQ＝1，點(diǎn)P1是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段P1Q的中點(diǎn)，點(diǎn)P3是線段P2Q的中點(diǎn)..以此類推，點(diǎn)pn是線段pn?1Q的中點(diǎn)．（1）線段P3Q的長(zhǎng)為；（2）線段pnQ的長(zhǎng)為；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．24．（12分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．2、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點(diǎn)：D．3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C.把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．4、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個(gè)數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個(gè)數(shù)分別是和，上面一行的兩個(gè)數(shù)是和，最下面一行的兩個(gè)數(shù)是和，那么這7個(gè)數(shù)的和是：，若7個(gè)數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個(gè)數(shù)的和是70，則，成立，若7個(gè)數(shù)的和是91，則，成立，若7個(gè)數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法．5、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．6、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，

“建”與“油”是相對(duì)面，

“大”與“江”是相對(duì)面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、C【分析】把兩式相加，合并同類項(xiàng)得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項(xiàng)．【詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項(xiàng)式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項(xiàng)式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項(xiàng)是一次項(xiàng)．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加法運(yùn)算，涉及到多項(xiàng)式的定義知識(shí)點(diǎn)．8、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，最大的是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.3×108【解析】130000000=1.3×點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).12、+=21x=110【分析】觀察這一系列方程可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第n個(gè)方程為,解為為n(n+1),代入10即可求出答案.【詳解】第1個(gè)方程是x+=3，解為x=2,第2個(gè)方程是+=5，解為x=6,第3個(gè)方程是+=7，解為x=12,…可以發(fā)現(xiàn),第n個(gè)方程為,解為n(n+1),第10個(gè)方程是解為：x=10(10+1)=110.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，關(guān)鍵找出方程規(guī)律再進(jìn)行求解.13、【分析】仿照已知的方法計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)的概念，注意掌握單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．15、65°或25°【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計(jì)算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．16、【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0求出AB的長(zhǎng)為17，CE的長(zhǎng)為5.5；（2）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出DE的長(zhǎng)為7；（3）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出CE的長(zhǎng)為1．【詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如圖1所示：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，∴DE＝AE＝＝7；（3）如圖2所示：∵C為線段AB上的點(diǎn)，AB＝20，∴AC＝BC＝＝＝10，又∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE＝，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝11，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握線段的計(jì)算．18、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；②去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化．19、3ab2，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則正確化簡(jiǎn)代數(shù)式.20、（1）見(jiàn)解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫(huà)直線AB，直線向兩邊無(wú)限延伸；②畫(huà)射線DC，D為端點(diǎn)，再沿CD方向延長(zhǎng)；③畫(huà)線段DA和AE，線段不能向兩方無(wú)限延伸；④畫(huà)線段CE，與直線AB相交于P；（2）利用線段之間的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）如圖，該圖為所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離，掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）或1.【解析】（1）把m=2代入兩個(gè)方程，解方程即可求出AC、BC的長(zhǎng)，由C為線段上一點(diǎn)即可得AB的長(zhǎng)；（2）分別解兩個(gè)方程可得，，根據(jù)為線段的三等分點(diǎn)分別討論為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)和為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因?yàn)闉榫€段上一點(diǎn)，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.②當(dāng)為線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，則，即，解得.綜上可得，或1.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點(diǎn)的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.22、BC∥AE．見(jiàn)解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結(jié)論．【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=