高中數(shù)學(xué)選修（2-3）課件2.1.2演繹推理

2.1.2演繹推理1一、知識(shí)回顧:歸納推理是由特殊到一般的推理類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理21.所有的金屬都能導(dǎo)電,3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),所以銅能夠?qū)щ?因?yàn)殂~是金屬,因?yàn)閠an三角函數(shù),大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論情景創(chuàng)設(shè)1：觀察下列推理有什么特點(diǎn)？所以是tan周期函數(shù)從一般性的命題推演出特殊性命題的推理方法，稱為演繹推理．注：演繹推理是由一般到特殊的推理31.所有的金屬都能導(dǎo)電,所以銅能夠?qū)щ?因?yàn)殂~是金屬,2.三角函數(shù)都是周期函數(shù),所以tan是周期函數(shù)因?yàn)閠an是三角函數(shù),大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷.4一、演繹推理的定義:“三段論”是演繹推理的一般模式:M……P（M是P)S……M(S是M)S……P(S是P)大前提---已知的一般原理；小前提---所研究的特殊對(duì)象；

結(jié)論---據(jù)一般原理，對(duì)特殊對(duì)象做出的判斷．從一般性的命題推演出特殊性命題的推理方法，稱為演繹推理．二、演繹推理的模式5MSP若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的一個(gè)子集，那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P。所有的金屬(M)都能夠?qū)щ?P)銅(S)是金屬(M)銅(S)能夠?qū)щ?P)M……PS……MS……P用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解:三段論推理的依據(jù)6題型一、把演繹推理寫(xiě)成三段論（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分，菱形使平行四邊形，所以菱形的對(duì)角線相互平分.7練習(xí)1.把下列推理恢復(fù)成完全的三段論:(1)函數(shù)y=2x+5的圖象是一條直線.8例1.證明函數(shù)f(x)=－x2＋2x在(－∞，1]上是增函數(shù)．

分析：證明本例所依據(jù)的大前提是增函數(shù)的定義，即函數(shù)y＝f(x)滿足在給定區(qū)間內(nèi)任取自變量的兩個(gè)值x1，x2，若x1＜x2，則有f(x1)＜f(x2)．

小前提是f(x)=－x2＋2x，x∈(－∞，1]滿足增函數(shù)的定義，這是證明本例的關(guān)鍵．9(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),是指數(shù)函數(shù),是增函數(shù)練習(xí)2.指出下列推理中的錯(cuò)誤,并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因;10例2.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.ADECMB

(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABE是直角三角形(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半,M是Rt△ABD斜邊AB的中點(diǎn),DM是斜邊上的中線所以DM=1/2AB同理EM=1/2AB所以DM=EM大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論證明:11合情推理與演繹推理的區(qū)別1、合情推理歸納推理是由特殊到一般的推理類(lèi)比推理是由