2022年山東省青島五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=52．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞03．某商場將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°5．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+16．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．7．解方程時(shí)，去分母正確的是()A． B．C． D．8．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個(gè)問題中一個(gè)樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績10．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)11．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個(gè)或螺栓1200個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為____個(gè)．14．比較大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是_____，系數(shù)是_____．16．若一個(gè)角等于53°17′，則這個(gè)角的余角等于__________．17．設(shè)有三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)安有進(jìn)水管和出水管的蓄水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量分別是一定的．若從某時(shí)刻開始的4小時(shí)內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（小時(shí)）與蓄水池內(nèi)水量之間的關(guān)系如圖所示．（1）求進(jìn)水管進(jìn)水和出水管出水的速度；（2）如果12小時(shí)后只放水，不進(jìn)水，求此時(shí)y隨x變化而變化的關(guān)系式．19．（5分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷21．（10分）如圖9，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a、點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，若點(diǎn)A、B能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn)動時(shí)間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都向同一個(gè)方向運(yùn)動時(shí)，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位．22．（10分）已知:等邊分別是上的動點(diǎn)，且,交于點(diǎn)．如圖1,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段上時(shí)，求的度數(shù);如圖2,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段的延長線上時(shí)，求的度數(shù)．23．（12分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請解答上述問題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項(xiàng)A中，ab>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，＞，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，＞0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是1折．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．7、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．9、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在這個(gè)問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的實(shí)際意義是解決問題的前提．10、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.11、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個(gè),則每天能生產(chǎn)1200x個(gè)．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個(gè),則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個(gè)．?dāng)?shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．12、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【詳解】解：第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題．14、＜【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、5﹣【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是5，系數(shù)是﹣，故答案為：5；﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和角的計(jì)算，熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】由題意三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個(gè)三數(shù)組分別對應(yīng)相等．從而判斷出、的值．代入計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個(gè)三數(shù)組分別對應(yīng)相等．、中有一個(gè)是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數(shù)．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，分式有意義的條件，有理數(shù)的運(yùn)算等相關(guān)知識，理解題意是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）進(jìn)水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根據(jù)圖象和題意，在0到4小時(shí)共進(jìn)水20，從而求出進(jìn)水管進(jìn)水速度；然后根據(jù)4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水即可求出進(jìn)水管進(jìn)水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時(shí)間即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖象和題意可得：在0到4小時(shí)共進(jìn)水20，4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10∴進(jìn)水管進(jìn)水速度為20÷4=5，出水管出水速度為5－10÷（12－4）=；（2）根據(jù)題意可得：y=30－×（x－12）=即．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，掌握函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．19、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因?yàn)椋瑒t的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時(shí)向右而行．根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點(diǎn)均向左；②兩點(diǎn)均向右；根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B能夠重合時(shí)，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時(shí)向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點(diǎn)A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位，可分四種情況：

①若兩點(diǎn)均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點(diǎn)均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時(shí)，A、B相距20個(gè)單位．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一