2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.1B.3C.5D.7

2.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.x+yB.xC.yD.2x8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

22.

23.

24.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50425.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

55.

56.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．82.83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

104.

105.106.

107.

108.

109.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.C

6.x-y-1=0

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.A

15.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.A

18.C

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C

28.B

29.C

如果分段積分，也可以寫成：

30.A31.0

32.

33.34.1/635.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

36.應填2

37.38.-k

39.D

40.

解析：

41.

42.

43.

44.2/27

45.4x4x

解析：

46.

47.

48.-1/2ln3

49.

50.51.3

52.11解析：

53.54.2xeydx+x2eydy．

55.B

56.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy57.(-∞,+∞)

58.

59.11解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.