2022-2023學年山東省德州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省德州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.407.A.A.0

B.

C.

D.

8.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

9.

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.

A.0B.1/2C.1D.213.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.

16.

17.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/418.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

27.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．43.

44.

45.

46.

47.

48.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

49.

50.51.

52.

53.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

54.設z=exey，則

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．76.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.80.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

7.D

8.B

9.A

10.B

11.D此題暫無解析

12.B

13.D

14.B

15.D解析：

16.D

17.C

18.C

19.B

20.B

21.y=(x+C)cosx

22.C

23.

24.A

25.A

26.D

27.B

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A

31.32.2

33.

34.

35.1/2

36.

37.D

38.

39.

40.2

41.

42.

43.0.35

44.C

45.1/2

46.

解析：

47.C48.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

49.

解析：50.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.

52.A

53.(2-2)

54.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是55.1

56.

57.

58.-4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.79.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90