2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

5.

6.

7.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.

9.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.

19.

20.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/221.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.51.52.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.

105.

106.

107.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

108.

109.

110.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.B

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

5.C

6.B

7.D此題暫無(wú)解析

8.C

9.C

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B

12.D

13.A

14.A

15.B

16.D

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.C

19.A

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.D

23.B

24.B

25.A

26.D

27.B

28.A

29.B

30.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

31.B32.1/3

33.34.f(x)+C

35.2cosx-4xsinx-x2cosx36.1

37.

38.

39.D

40.x2+1

41.

42.43.應(yīng)填2xex2．

44.0.35

45.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

46.

47.0

48.

49.xcosx-sinx+C50.xsinx2

51.

52.

53.

54.A

55.π2

56.2

57.

58.59.6

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.