2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

5.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.

20.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

31.

32.

A.-lB.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.【】

36.

37.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5238.（）。A.

B.

C.

D.

39.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

40.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】44.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

45.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)51.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

52.A.A.4B.2C.0D.-2

53.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.0B.1C.2D.4

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞68.（）。A.0B.1C.nD.n!

69.

70.

71.

72.

73.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

74.A.

B.

C.

D.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

78.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)79.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

80.

81.

A.-1/4B.0C.2/3D.182.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

83.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

84.

85.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

108.109.

110.

111.∫(3x+1)3dx=__________。

112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．135.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．136.

137.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

138.(本題滿分8分)

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.CC項不成立，其余各項均成立.

6.B

7.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

8.C

9.B解析：

10.(01/4)

11.B

12.A

13.y=(x+C)cosx

14.

15.C

16.C

17.C

18.C

19.C

20.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.D

27.

28.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.A

30.D

31.A

32.D

33.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

34.A解析：

35.D

36.B

37.B

38.C

39.B

40.2/3

41.D

42.B

43.D

44.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

45.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

46.C解析：

47.B

48.B

49.D

50.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

51.B

52.A

53.A

54.D

55.A

56.B

57.D

58.C

59.B

60.D

61.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

62.B

63.A

64.A

65.C

66.B

67.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

68.D

69.C

70.A

71.C

72.D

73.B

解得a＝50，b＝20。

74.A

75.C

76.C

77.C

78.C

79.B

80.C

81.C

82.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

83.C

84.A

85.C

86.C

87.D

88.x=1

89.B

90.B

91.C

92.C

93.D

94.C

95.D

96.B

97.A

98.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

99.4

100.C

101.102.6x2y

103.

104.

105.

106.C

107.2/3

108.00109.e-1

110.應(yīng)填0．

111.112.(-∞,+∞)

113.

114.115.x3+x．116.2

117.

118.

119.e

120.-sin2-sin2解析：

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

135.本題考查的知識點是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為