《整式》設(shè)計 全省一等獎

《整式》教學(xué)設(shè)計（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：I探索練習(xí)：擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要枚棋子，擺第3個需要枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。二、例題講解：三、鞏固練習(xí)：1、計算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）＋（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）2、已知：A＝x3－x2－1，B＝x2－2，計算：（1）B－A（2）A－3B3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么（1）第一個角是多少度？（2）其他兩個角各是多少度？四、提高練習(xí)：1.已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，問C是什么樣的多項(xiàng)式？2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。c0b3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對應(yīng)點(diǎn)如圖：c0ba試a化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。作業(yè)：課本P11習(xí)題：1（2）、（3）、（6），2?！墩n堂感悟與探究》§15．2．1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1．理解同底數(shù)冪的乘法法則．2．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題．（二）能力訓(xùn)練要求1．在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力．2．通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊──一般──特殊的認(rèn)知規(guī)律．（三）情感與價值觀要求體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神．教學(xué)重點(diǎn)正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．教學(xué)難點(diǎn)正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．教學(xué)方法透思探究教學(xué)法：利用學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗(yàn)對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主探究、發(fā)現(xiàn)，在對新知識的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．教具準(zhǔn)備投影片（或多媒體課件）．教學(xué)過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)．（出示投影片）提出問題：（出示投影片）問題：一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？[師]能否用我們學(xué)過的知識來解決這個問題呢？[生]運(yùn)算次數(shù)＝運(yùn)算速度×工作時間所以計算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1012×103．[師]1012×103如何計算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知1012×103＝×（10×10×10）＝＝1015．[師]很好，通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．Ⅱ．導(dǎo)入新課1．做一做出示投影片：你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．[師]根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問題．[生]（1）25×22＝（2×2×2×2×2）×（2×2）＝27＝25＋2．因?yàn)?5表示5個2相乘，；22表示2個2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得a3·a2＝（a·a·a）·（a·a）＝a5＝a3＋2．5m·5n＝×＝5m＋n．（讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述）．[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律：（一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．2．議一議amam·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？[師生共析]am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an＝·＝＝am＋n于是有am·an＝am＋n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請同學(xué)們用自己的語言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．[生]am表示n個a相乘，an表示n個a相乘，am·an表示m個a相乘再乘以n個a相乘，也就是說有（m＋n）個a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an＝am＋n．[師]也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱?．例題講解出示投影片[師]我們先來看例1，是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？[生1]（1）、（2）、（4）可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則．[生2]（3）也可以，先算2個同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了．[師]同學(xué)們分析得很好．請自己做一遍．每組出一名同學(xué)板演，看誰算得又準(zhǔn)又快．生板演：（1）解：x2·x5＝x2＋5＝x7．（2）解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7．（3）解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28．（4）解：xm·x3m＋1＝xm＋(3m＋1)＝x4m＋1．[師]接下來我們來看例2．受（3）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法．解法一：am·an·ap＝（am·an）·ap＝am＋n·ap＝am＋n＋p；解法二：am·an·ap＝am·（an·ap）＝am·an＋p＝am＋n＋p．解法三：am·an·ap＝··＝am＋n＋p．評析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時還用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義．三種解法得出了同一結(jié)果．我們需要這種開拓思維的創(chuàng)新精神．[生]那我們就可以推斷，不管是多少個冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加．[師]是的，能不能用符號表示出來呢？[生]am1·am2·…·amn＝am1＋m2＋mn[師]太棒了．那么例1中的第（3）題我們就可以直接應(yīng)用法則運(yùn)算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28．Ⅲ．隨堂練習(xí)1．課本P166練習(xí)Ⅳ．課時小結(jié)[師]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會呢？[生]在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時，進(jìn)一步體會了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．[生]同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性