2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定4.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，509.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)31.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

32.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.

38.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.nD.n!

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu45.A.A.0B.-1C.-1D.1

46.

47.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

48.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

54.

55.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．61.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

62.

63..

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D

3.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

4.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

5.A

6.D

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.B

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.A

11.D

12.B

13.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.A

15.C

16.C

17.C

18.D

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.A此題暫無解析

21.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

22.D解析：

23.D此題暫無解析

24.B

25.

26.A

27.A

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.D解析：

30.A

31.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

32.D

33.A

34.A

35.A

36.B

37.D

38.D

39.C

40.D

41.B

42.A解析：

43.B

44.C

45.B

46.A

47.C

48.C

49.A

50.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

51.C

52.-k

53.

54.55.應(yīng)填4/x3.

56.π/2

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.π/2π/2解析：60.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．61.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

62.1/6

63.

湊微分后用積分公式計算即可.

64.1/2

65.

66.

67.

68.D

69.C70.5/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．