2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

18.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

19.

20.

21.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

22.

23.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

24.A.A.1B.0C.-1D.不存在

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.1/2B.1C.3/2D.245.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.93.

94.

95.

96.

97.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

98.

99.(本題滿分10分)

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

2.B

3.C解析：

4.B

5.C

6.y=(x+C)cosx

7.B

8.B

9.B

10.D

11.D

12.D

13.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.A

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

16.C因為所以?’(1)=e．

17.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

18.C

19.D

20.D

21.C

22.A

23.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

24.D

25.A

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.C

32.B

33.D

34.B

35.B

36.D

37.C

38.D

39.B

40.A解析：

41.A

42.D

43.A解析：

44.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

45.D

46.D

47.C

48.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

49.A

50.A

51.2

52.6

53.D

54.

55.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

56.

57.

58.

59.

60.61.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

62.

63.B

64.1487385565.應填2xex2．

66.

67.B

68.π/3π/3解析：

69.e

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5