六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《比例》

比例人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí).2重點(diǎn)知識(shí)歸納比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例和反比例的意義比例尺圖形的放大與縮小用比例解決問題.：比例意義（求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例）。圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做比例尺?；拘再|(zhì)分類應(yīng)用概念應(yīng)用：：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例的基本性質(zhì)。解比例正比例：反比例：比例尺：圖形的變換（放大與縮小)用正反比例解決問題yx=k(一定）X×

y=k(一定）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。.基本知識(shí)點(diǎn)1、比例的意義

表示兩個(gè)比相等的式子在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積2、比例的基本性質(zhì).

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。3：4=343：4=9：12

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。例如：3：4=12：16例如：3：4=9：123×12=9×4比和比例的關(guān)系：.比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.0.9∶0.6＝1.5前項(xiàng)后項(xiàng)比值5∶6＝20∶24內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.0.9∶0.6＝9∶()

＝3∶()62在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524.3、什么是比例的基本性質(zhì)？4、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（解比例）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。.利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個(gè)比是否可以組成比例，并把它寫出來。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541可以利用求比值和比例的基本性質(zhì)（假設(shè)法）來判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。練一練1、解下列比例0.25：x=15:100

—=－

－:x=0.3:0.50.21.50.4x52.－1002.5x=－22－0.91－:x=0.5:168綜合練習(xí)填空：1）一個(gè)比例有兩個(gè)（）項(xiàng)，兩個(gè)（）項(xiàng)。2）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（）也可以用（）進(jìn)行判斷。3）寫出比值是2.5的比，并組成比例（）4）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是4和5，那么組成兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（）內(nèi)外5：2=10：4205比值比例基本性質(zhì).5）甲數(shù)是乙數(shù)的1－，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），比值是（）。6）（）成=—=（）÷20=0.8=（）℅=（48

）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的－，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)總數(shù)的－。8）3x=4y,(x、y都不為0），x和y的比是（）：（）9）兩個(gè)數(shù)的比值是4，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值是（）。21（）202、選擇3：21.5251680358543不變8.1）兩和正方形的邊長的比是3：5，它們面積的比是（）,周長的比是（）。 A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:9

3)比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小2倍，比值（）a:擴(kuò)大4倍b：縮小4倍c：不變d：擴(kuò)大2倍4）甲數(shù)的－等于乙數(shù)的－

，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:15)一個(gè)圓柱和圓錐等高等體積，他們的底面積的比是（）。5365DBC

aAa.a:1:3b:3:1c:1:9d:9:13、判斷：1）正方形的面積的比等于邊長的比（）2）如果a:b的比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1－時(shí)的比值是0.6。（）4）－化簡后是最簡整數(shù)比是2－。（）41410214、根據(jù)要求寫出一個(gè)比例式1）兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和x,兩和內(nèi)項(xiàng)分別是9和12。2）等號(hào)左邊的比是x:5，右邊比的比值是5。3）使各項(xiàng)都是整數(shù)，且兩個(gè)比的比值為0.8?！痢?說說正比例和反比例的意義。.兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化，另一種量也隨著變化。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，

這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化，另一種量也隨著變化。

如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，

這兩種量就叫做成反比例的量，

它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。.正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量隨著另一種量變化而變化1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）2.相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)1.一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）2.相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。ＸＹ=Ｋ(一定).練習(xí)3：

判斷下面各題中兩種量成什么比例：1、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。2、A=8B，A和B。3、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長方形的面積一定，長和寬。反比例正比例正比例反比例.3、比例尺

圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺圖上距離實(shí)際距離

＝比例尺（1）數(shù)值比例尺（2）線段比例尺或：.01020千米070140千米0200400米表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上10千米距離表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上200米距離表示地圖上1厘米距離相當(dāng)于地面上70千米距離.第一、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。第二、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，寫出關(guān)系式。第三、寫“解”，設(shè)未知數(shù)。第四、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所成的比例關(guān)系列出比例式。第五、解比例。第六、用自己熟練的方法檢驗(yàn)結(jié)果是否正確是否符合題意。第七、作答。5、說一說用比例解決問題的步驟：.練習(xí)1：甲乙兩地相距2千米，畫在一幅圖上的距離是5厘米，求這幅圖的比例尺。.練習(xí)2:比例的應(yīng)用應(yīng)用比例來解決一些實(shí)際問題1、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家里走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米?.解：設(shè)小紅家離學(xué)校有x米。

=500×14=500×14÷８=875答：小紅家離學(xué)校有875米。.3、在太陽的照射下，測得某身高為1.75米人的影子長1米長，然后又測得某電線桿的影子長8米，問能求出電線桿的高嗎？.

想一想下面兩種量成什么比例關(guān)系？1、正方體的棱長和體積。2、車輪的周長一定，車輪的轉(zhuǎn)數(shù)和所行駛的路程。.練習(xí)2：在地圖上量的兩城的距離是8厘米，已知這幅圖的比例尺是1∶1200000，兩城的實(shí)際距離是多少千米？.2、一種糖水，糖和水按照1∶150配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？解：設(shè)需要克水來配制這樣的糖水。

1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克.3、一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪

3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天才能鋪完？解：設(shè)原計(jì)劃用X天才能鋪完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原計(jì)劃用15天才能鋪完。.4、用同樣的磚鋪地，鋪15平方米要用600塊磚。如果鋪20平方米，要用多少塊磚？.5.（１）一間房子要用方磚鋪地。用面積是９平方分米的方磚，需要９６塊。如果改用面積是４平方分米的方磚，需要多少塊？

（２）一間房子要用方磚鋪地。用邊長是３分米的方磚，需要９６塊。如果改用邊長是２分米的方磚，需要多少塊？比一比：以上兩題有什么相同和不同？想：鋪地面積一定，地磚塊數(shù)與地磚（）成（）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面積反.比例意義：（求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例）。圖上距