2023年高一下學(xué)期-數(shù)學(xué)(必修4)期中考試卷(含答案)

高中數(shù)學(xué)〔必修④〕試卷第5頁(yè)共5頁(yè)原班別________________試室__________________姓名______________________湛江市2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)段調(diào)研考試原班別________________試室__________________姓名______________________高中數(shù)學(xué)〔必修④〕試卷說(shuō)明：本試卷總分值150分。考試用時(shí)120分鐘。選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卡中。1．P〔，〕是角終邊上一點(diǎn)，那么sin=()A．B．C．-D．2．a(chǎn)＝〔2，3〕，b＝〔x，－6〕，假設(shè)a∥b，那么x等于()A．9B.4C.－4D.－93.等于〔〕A.0B.C.D.14、如下列圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，那么=()A.B.C.D.5.函數(shù)，是〔〕.A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)6.要得到的圖象,只要把的圖象()A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位7.與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于〔〕.A. B.C.D.8..函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為〔〕.A.B.C.D.9.向量，且，那么與一定滿足〔〕.A.與的夾角等于B.C.D.10.如圖，在△ABC中，設(shè)，，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.1二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。11、．的值是12、_____________13.非零向量，滿足，那么，的夾角為.，有以下命題：〔1〕〔2〕y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；〔3〕y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(—EQ\F(π,6),0)對(duì)稱;〔4〕y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=—EQ\F(π,6)對(duì)稱;〔5〕其中正確的命題序號(hào)是___________．三、解答題：本大題共6小題，總分值80分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15、〔本小題總分值12分〕向量，，其中，，求：〔1〕及的值；〔2〕與夾角的余弦值．16.〔本小題總分值為12分〕〔1〕化簡(jiǎn)；〔2〕假設(shè)，且，求的值．17.〔本小題總分值14分〕函數(shù)〔1〕求的定義域與最小正周期；〔2〕設(shè)的大小。18.〔本小題總分值14分〕在直角坐標(biāo)系中〔為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，(1)假設(shè)、、可構(gòu)成三角形，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，直線上存在點(diǎn)，且,求點(diǎn)的坐標(biāo)19.〔本小題總分值14分〕是常數(shù)〕，且〔其中為坐標(biāo)原點(diǎn)〕.〔1〕求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；〔3〕假設(shè)時(shí)，的最大值為4，求的值.20、〔本小題總分值14分〕向量，，且，〔為常數(shù)〕，求：〔1〕及；〔2〕假設(shè)的最小值是，求實(shí)數(shù)的值.湛江市2023—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)段調(diào)研考試高中數(shù)學(xué)〔必修④〕參考答案選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卡中。題號(hào)12345678910答案BCDBACAADC二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分11、12、13、〔或〕14、〔1〕〔3〕〔5〕三、解答題：本大題共6小題，總分值80分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15、〔本小題總分值12分〕解：由，，〔1〕，.〔2〕，，∴16、〔本小題總分值12分〕解：〔1〕且，．〔2〕，且，．或17.、本小題總分值14分〕解：〔1〕，最小正周期所以，〔2〕18.、本小題總分值14分〕解：〔1〕因?yàn)锳,B,C可構(gòu)成三角形，所以A，B，C三點(diǎn)不共線，即19、本小題總分值14分〕解：〔1〕，所以.〔2〕由〔1〕可得，由，解得；由，解得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.〔3〕，因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，取最大值，所以，即.20.、本小題總分值14分〕解：〔1〕，，∵，