等差數(shù)列及其性質(zhì)

等差及等比數(shù)列定義及其性質(zhì)1整理ppt知識(shí)要點(diǎn)2整理ppt解法七：令m=1得S1=30，S2=100，得a1=30,a1+a2=100,∴a1=30,a2=70∴a3=70+(70－30)=110∴S3=a1+a2+a3=2103整理ppt1、數(shù)列的單調(diào)性：

(等差數(shù)列)（1）當(dāng)d>0時(shí)，為遞增數(shù)列；sn有最小（2）當(dāng)d<0時(shí)，為遞減數(shù)列;sn有最大

(3)當(dāng)d=0時(shí)，為常數(shù)列。（等比數(shù)列)（1)當(dāng)0<q<1,a1<0或q>1,a1>0時(shí)，為單調(diào)增數(shù)列。（2）當(dāng)q>1,a1<0或0<q<1,a1>0時(shí)，為單調(diào)減數(shù)列。

(3)當(dāng)q=1時(shí)，為常數(shù)列；

(4)當(dāng)q<0時(shí)，為擺動(dòng)數(shù)列。4整理ppt解：5整理ppt解：6整理ppt7整理ppt【點(diǎn)評(píng)】求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大(小)值的基本方法有兩種：一是求使an>0(an<0)且an+1<0(an+1>0)的正整數(shù)n值；二是Sn是等于n的二次函數(shù)(d≠0)，利用二次函數(shù)的最值求法(如配方法)．解題時(shí)應(yīng)注意n∈N*．8整理ppt9整理pptA7.等差數(shù)列｛an｝前項(xiàng)和sn若(s8-s5)(s8-s4)<0則()A∣a6∣>∣a7∣B∣a6∣=∣a7∣C∣a6∣<∣a7∣Da6=010整理ppt等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，求它的前3m項(xiàng)的和解法一：將Sm=30,S2m=100代入Sn=na1+n(n-1)/2d,得：11整理ppt解法二：由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式知，Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，即Sn=An2+Bn(A、B是常數(shù)）.將Sm=30,S2m=100代入，得∴S3m=A·(3m)2+B·3m=210

12整理ppt解法三：根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)知：Sm,S2m－Sm,S3m－S2m也成等差數(shù)列，從而有：2(S2m－Sm)=Sm+(S3m－S2m)∴S3m=3(S2m－Sm)=21013整理ppt解法四：令m=1得S1=30，S2=100，得a1=30,a1+a2=100,∴a1=30,a2=70∴a3=70+(70－30)=110∴S3=a1+a2+a3=21014整理ppt例2．若數(shù)列成等差數(shù)列，且sn=m,sm=n,(m≠n)求sm+n．解：設(shè)，則

得：15整理ppt1.等差數(shù)列｛an｝若an=m,am=n(m≠n),則am+n=02.等差數(shù)列｛an｝若sn=m,sm=n(m≠n),則sm+n=-(m+n)3.等差數(shù)列｛an｝sn=sm(m≠n)則sm+n=04.｛an｝｛bn｝均為等差數(shù)列,且前n項(xiàng)和分別為sn與Tn則am/bm=s2m-1/T2m-116整理ppt(11).定義一種運(yùn)算*,n∈N*.滿足下列運(yùn)算性質(zhì):(1)1*1=1,(2)3(n*1)=(n+1)*1則n*1=()A(3n-1)/2B3nC3n-1D(3n-1)/217整理ppt等差數(shù)列｛an｝的公差d<0,

a12=a112則數(shù)列的前n項(xiàng)和sn取最大的項(xiàng)數(shù)n是()

A5B6C5或6D6或718整理ppt3已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，sn是其前n項(xiàng)的和某同學(xué)計(jì)算得到s2=20,s3=36,s4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為＿19整理ppt設(shè)｛an｝是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230，那么a2a5a8…a29的值為()A210B220C215D216

20整理ppt4.已知等比數(shù)列｛an｝中a5=1/2,a9=8,則a6a7a8的值是21整理ppt6.三個(gè)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且a+b+C=m(m>0)，則b的取值范圍是()A[0,m/3]B[-m,-m/3]C(0,m/3)D[-m,0)∪(0,m/3]22整理ppt在數(shù)列｛an｝中an+1=can（c為非零常數(shù)）且前n項(xiàng)和sn=3n+k則實(shí)數(shù)k等于23整理ppt等差數(shù)列｛an｝中，sn是其前項(xiàng)和,a1=-2008,s2007/2007-s2005/2005=2，則S2008=A-2006B-2008C2006D200824整理ppt各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝前項(xiàng)和為sn，若s10=10,s30=70,則s40=等于A150B-200C150或-200D400或-5025整理ppt見書85頁(yè)例1設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為sn,已知s7=7,s15=75,Tn為數(shù)列｛sn/n｝的前項(xiàng)和,求Tn26整理ppt等差數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)an關(guān)系解題通法：基本量的應(yīng)用27整理ppt1.利用等差數(shù)列性質(zhì)解題28整理ppt29整理ppt證明方法2：30整理ppt31整理ppt32