現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值

第三章資金時(shí)間價(jià)值與現(xiàn)金流量資金時(shí)間價(jià)值、現(xiàn)金流量概念單利、復(fù)利如何計(jì)息；將來值、現(xiàn)值、年值的概念及計(jì)算；名義利率和有效利率的關(guān)系，計(jì)算年有效利率；利用利息公式進(jìn)行等值計(jì)算1編輯ppt資金的時(shí)間價(jià)值資金:是企業(yè)物資和貨幣的總和。是用于生產(chǎn)和再生產(chǎn)過程中生產(chǎn)、分配、流通、消費(fèi)等環(huán)節(jié)的財(cái)產(chǎn)的貨幣表現(xiàn)。資金的時(shí)間價(jià)值：資金在運(yùn)動(dòng)的過程中，其價(jià)值隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化，也就是不同時(shí)間付出或得到同樣數(shù)額的資金在價(jià)值上是不等的，這種價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。2編輯ppt3一般情況下資金隨時(shí)間增值，比如銀行存款和貸款。從資金的提供方來看：犧牲現(xiàn)在的消費(fèi)或者延誤自身的投資，需要補(bǔ)償。從資金的使用者來看：投資可以創(chuàng)造價(jià)值，即資金增值。為什么資金有時(shí)間價(jià)值

——資金使用權(quán)是稀缺資源：既不可能無償擁有使用權(quán)，也不可能無償放棄使用權(quán)。3編輯ppt資金增值的表現(xiàn)形式：生產(chǎn)資金的利潤率，反映了企業(yè)的生產(chǎn)效益貨幣資金的利息率，反映社會(huì)的平均利潤率4編輯ppt利息的計(jì)算

利息：指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額；利率：在一定的時(shí)間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值存款利率貸款利率1年3.256.653年4.256.905年4.757.055編輯ppt利息計(jì)算的種類利息的計(jì)算有兩種:單利和復(fù)利計(jì)息期：可以根據(jù)有關(guān)規(guī)定或事先的合同約定來確定單利計(jì)息所謂單利既是指每期均按原始本金計(jì)算利息計(jì)算公式：

I=PniF=P(1+ni)

I--利息P--借入本金n--計(jì)息期數(shù)i--利率

F—n年末的本利和6編輯ppt利息計(jì)算的種類復(fù)利計(jì)息是指將這期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計(jì)息。不僅本金計(jì)算利息，利息再計(jì)利息。計(jì)算公式：

7編輯ppt年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n推導(dǎo)8編輯pptTHEPOWEROFCOMPOUNDINGIn1626,DutchWestCompanypaid$24topurchaseManhattanislandfromthenativeAmericans.Ifthecompanyhadinvestedthe$24inasavingsaccountthatearned8%interestperannum,howmuchwouldithavebeenworthin2013?9編輯ppt美國第49個(gè)州阿拉斯加：1867年以700萬美元從俄國沙皇手中購買。假設(shè)沙皇以每年8％的利率存入瑞士銀行,分別按照單利和復(fù)利，2013年價(jià)值？10編輯ppt名義利率和有效利率有效利率：資金在計(jì)息期所發(fā)生的實(shí)際利率名義利率：指年利率，不考慮計(jì)息期的大小一個(gè)計(jì)息期的有效利率i與一年內(nèi)的計(jì)息次數(shù)n的乘積r=i×n

例如：月利率i=1%，一年計(jì)息12次， 則r=1%*12=12%年有效利率

例如：名義利率r=12%，一年計(jì)息12次， 則i=（1+1%）12-1=12.68%11編輯ppt

兩家銀行提供貸款，一家報(bào)價(jià)年利率為7.85%，按月計(jì)息；另一家報(bào)價(jià)利率為8%，按年計(jì)息，請(qǐng)問你選擇哪家銀行？名義利率和有效利率12編輯ppt離散復(fù)利：一年中計(jì)息次數(shù)是有限的連續(xù)復(fù)利：一年中計(jì)息次數(shù)是無限的名義利率和有效利率13編輯ppt計(jì)息期一年中的計(jì)息期數(shù)各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續(xù)0.0000%12.750%14編輯pptHomework現(xiàn)有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，一個(gè)為投資1000萬元，期限3年，年利率為7%，單利計(jì)算，另一個(gè)同樣投資及年限，按復(fù)利計(jì)算利率6%，應(yīng)選擇哪種方式？某企業(yè)向銀行貸款100萬元，期限為半年，年貸款利率12%，每月計(jì)息一次，問企業(yè)支付的利息是多少？某企業(yè)向銀行貸款，第一年初借入10萬元，第三年初借入20萬元，利率為10%第4年末償還25萬元，并打算第5年末一次還清。計(jì)算第五年末應(yīng)該償還多少？并畫出以借款人（企業(yè)）為立腳點(diǎn)的現(xiàn)金流量圖和以貸款人（銀行）為立腳點(diǎn)的現(xiàn)金流量圖。15編輯ppt

現(xiàn)金流量概念

計(jì)算期計(jì)算期的長短取決于項(xiàng)目的性質(zhì)，或根據(jù)產(chǎn)品的壽命周期，或根據(jù)主要生產(chǎn)設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命，或根據(jù)合資合作年限，一般取上述考慮中較短者，最長不超過20年。為了分析的方便，我們?nèi)藶榈貙⒄麄€(gè)計(jì)算期分為若干期，并假定現(xiàn)金的流入流出是在期末發(fā)生的。通常以一年為一期，即把所有一年間產(chǎn)生的流入和流出累積到那年的年末。16編輯ppt現(xiàn)金流量概念現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入量（CI） 指在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際的現(xiàn)金流入營業(yè)收入、回收固定資產(chǎn)余值、回收流動(dòng)資金現(xiàn)金流出量（CO） 指在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際現(xiàn)金支出建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營成本、稅金凈現(xiàn)金流量（NCF） 指現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量之差。流入量大于流出量時(shí)，其值為正，反之為負(fù)。17編輯ppt18表示在一定時(shí)期內(nèi)資金運(yùn)行狀態(tài)的二維坐標(biāo)圖，表示各現(xiàn)金流入、流出與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系橫軸：時(shí)間軸方向：向右分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個(gè)時(shí)間單位（年）坐標(biāo)點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)，該年的年末和下一年的年初0123456現(xiàn)金流量圖年第1年年末第2年年初18編輯ppt19縱向垂直線：資金流動(dòng)數(shù)量和方向方向：資金流出流入長度：資金流量多少0123456現(xiàn)金流量圖年流出流入19編輯ppt現(xiàn)金流量三要素現(xiàn)金流量大?。ㄙY金數(shù)額）、方向（資金流入或流出）和作用點(diǎn)（資金發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)）--正確繪制現(xiàn)金流量圖的關(guān)鍵。20編輯ppt立足點(diǎn)：資金使用者

21編輯ppt正確估計(jì)現(xiàn)金流量

與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量不是會(huì)計(jì)帳面數(shù)字，而是當(dāng)期實(shí)際發(fā)生的現(xiàn)金流。排除沉沒成本，計(jì)入機(jī)會(huì)成本。有無對(duì)比而不是前后對(duì)比22編輯ppt資金等值計(jì)算梳理符號(hào)與概念本金（P）：初始投入資金運(yùn)動(dòng)的貨幣量現(xiàn)值（P）：處于時(shí)間坐標(biāo)原點(diǎn)的資金量利率（i）：單位資金在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)增加的量利息（I）：資金在一定時(shí)間段內(nèi)增加的數(shù)額計(jì)息期：計(jì)息的最小時(shí)間段：年月季度計(jì)息期數(shù)（n）：計(jì)息次數(shù)，反映計(jì)息的整個(gè)時(shí)間段本利和（F）：本金加利息之和終值（F）：資金在計(jì)息期滿，或時(shí)間坐標(biāo)終點(diǎn)的本利和將來值（F）：一筆資金按照一定的利潤率計(jì)算到將來某一時(shí)點(diǎn)的本利和等(效)值：發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)的資金額，按既定的利率折算到某一時(shí)點(diǎn)，則該時(shí)點(diǎn)上的資金額與原時(shí)點(diǎn)上資金額在該給定的利率下是等效的。等額支付款（A）：在每個(gè)計(jì)息期末都發(fā)生的額度相同的款項(xiàng)?，F(xiàn)金流：任一時(shí)點(diǎn)上流入或流出的資金，或者是在時(shí)間坐標(biāo)軸上任一點(diǎn)投入的資金與產(chǎn)生的收益。23編輯ppt資金等值(equivalence)計(jì)算

資金等值：將不同時(shí)點(diǎn)的幾筆資金按同一收益率標(biāo)準(zhǔn)，換算到同一時(shí)點(diǎn)，如果其數(shù)值相等，則稱這幾筆資金等值。影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時(shí)間、利率高低24編輯ppt不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上是不等的，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金金額折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為資金的等值計(jì)算。把將來某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。25編輯ppt資金等值計(jì)算的原則只有同一時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流量才可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算當(dāng)要把某一筆現(xiàn)金流量向前推進(jìn)一個(gè)時(shí)間單位時(shí)應(yīng)該乘以（1+i）同理，當(dāng)把某現(xiàn)金流量向后退一個(gè)時(shí)間單位時(shí)，應(yīng)該除以（1+i）投資發(fā)生在年初收益發(fā)生在年末等額支付發(fā)生在年末根據(jù)現(xiàn)金的不同支付方式，主要的復(fù)利計(jì)算公式：26編輯ppt一次支付復(fù)利公式（single-paymentcompound-amountformula）即本利和公式，是指一項(xiàng)資金P按照年利率i進(jìn)行投資，求n年后的本利和。式中：

F--終值P--現(xiàn)值i--利率（折現(xiàn)率）n--計(jì)息期數(shù)

其中（1+i）n稱為一次支付復(fù)利系數(shù)記為（F/Pi,n）27編輯ppt現(xiàn)金流量圖0123n-1nPF28編輯ppt某企業(yè)投資1000萬元進(jìn)行技術(shù)改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？解：F=1000（1+7%）5

=1000（F/P7，5）

=1000*1.4026=1403萬元用等值概念來描述：即現(xiàn)在的1000萬元，年利率7%的情況下，問與其等值的第5年年末的將來值是多少？29編輯pptTABLEC-1DiscreteCompounding;i=1/4%30編輯pptSingle-paymentpresent-valueformula，想要在n年后得到一筆資金F，在利率i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)投入的資金數(shù)。是一次支付終值公式的逆運(yùn)算式中1/（1+i)n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記(P/Fi,n)，與一次支付終值系數(shù)互為倒數(shù)。一次支付現(xiàn)值公式31編輯ppt某企業(yè)對(duì)投資收益率為12%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，欲五年后得到100萬元，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F12，5）

=100*0.5674 =56.74萬元32編輯ppt等額支付類型等額支付是多次支付形式的一種。多次支付是指現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上，現(xiàn)金流數(shù)額大小可以是不等的，也可以是相等的。當(dāng)現(xiàn)金流序列是連續(xù)的且數(shù)額相等，即為等額系列現(xiàn)金流。工程經(jīng)濟(jì)分析中常常需要求出連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，最后所積累起來的資金。33編輯ppt等額支付的現(xiàn)值公式Uniform-paymentpresent-valueformula在年利率為i的條件下，為了保證在未來的n年內(nèi)每年支付等額資金A，現(xiàn)在至少應(yīng)該擁有多少資金？為了在未來4年內(nèi)，每年能從銀行提取10000元學(xué)費(fèi)，現(xiàn)在應(yīng)至少存入銀行多少錢？設(shè)年利率6%34編輯pptUniform-paymentcompound-amountformula.是指某一時(shí)間序列中，利率為i情況下，每一計(jì)息期末連續(xù)支付一筆等額年金A，計(jì)算在n個(gè)計(jì)息期結(jié)束時(shí)，所有年金的本利和。某企業(yè)每年將100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？解：F=100*（F/A6%，5）

=100*5.637 =563.7萬元等額支付終值公式35編輯ppt某認(rèn)為養(yǎng)老每年末存入銀行10000元，年利率8%，問10年后此人可從銀行取出多少錢？F=10000*（F/A8%，10）36編輯pptUniform-paymentrepayment-fundformula積累基金：也稱為償還債務(wù)基金，指為了償還第n年年末的一筆債務(wù)，如果利率為i，則從現(xiàn)在開始每年年末應(yīng)等額的存儲(chǔ)多少錢？等額分付積累基金（償債基金）公式37編輯ppt某企業(yè)5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200（A/F10%，5）萬元

=200*0.1638萬元

=32.75萬元38編輯ppt某家庭想要為孩子上大學(xué)進(jìn)行儲(chǔ)蓄，如果5年后想要得到10萬元資金，在利率8%情況下，該家庭每年需要儲(chǔ)蓄多少錢？A=F(A/F，i,n)39編輯pptUniform-paymentcapitalrecoveryformula資金恢復(fù)公式也稱資金回收公式，其內(nèi)涵是等額償還貸款。如果計(jì)劃在未來的n年內(nèi)等額償還本年初借入的一筆貸款，那么每年應(yīng)該還多少，在n年結(jié)束時(shí)正好還清這筆貸款的本金和利息？等額支付系列資金恢復(fù)公式40編輯ppt某項(xiàng)目初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應(yīng)為多少才能收回這筆投資？

解：A=1000（A/P5，10）

=1000*0.1295=129.5萬元41編輯ppt均勻梯度系列公式資金流動(dòng)成等差數(shù)列：計(jì)息周期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按照某一定值逐年增加。等比現(xiàn)金流量：流入或流出的金額以某一固定比率g遞增或遞減。42編輯ppt常用資金等值計(jì)算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算

其中i

是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為“折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作：12nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）43編輯ppt常用資金等值計(jì)算公式等額年值與將來值之間的換算

其中A

是從第1年末至第n年末的等額現(xiàn)金流序列，稱為“等額年值”。以上兩式亦可記作：12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）44編輯ppt常用資金等值計(jì)算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算亦可記作：若則：12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）45編輯ppt

46編輯ppt運(yùn)用利息公式要注意的問題方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；壽命期內(nèi)各項(xiàng)收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當(dāng)問題包括P，A時(shí)，P在第一期期初，A在第一期期末當(dāng)問題包括F，A時(shí)，F(xiàn)和A同時(shí)在最后一期期末發(fā)生。

均勻梯度系列中，第一個(gè)G發(fā)生在第二期期末。i是計(jì)息期的有效利率。47編輯ppt倒數(shù)關(guān)系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘積關(guān)系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)

運(yùn)用利息公式要注意的問題48編輯ppt等值計(jì)算實(shí)例計(jì)息期與支付期相同計(jì)息期短于支付期計(jì)息期長于支付期49編輯ppt計(jì)息期與支付期相同例1：要使目前的1000元與10年后的2000元等值，年利率應(yīng)為多少？

解：查附表一，當(dāng)n=10，2落于7%和8%之間i=7%時(shí)i=8%時(shí)用直線內(nèi)插法可得：

50編輯ppt計(jì)息期與支付期相同例2:6年期付款購車，每年初付2萬元，設(shè)年利率為10%，相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價(jià)為多少？

(萬元)51編輯ppt計(jì)息期與支付期相同例3：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元，若年利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？當(dāng)時(shí)， 所以上式可變?yōu)?/p>

(元)52編輯ppt計(jì)息期與支付期相同例4：從第4年到第7年每年年末有100元的支付,利率為10%，求與其等