2022年浙江省溫州市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．72．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是℃，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃3．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．4．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．5．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系D．測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直6．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對(duì)值最大的數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)7．估計(jì)的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間8．比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣29．如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，地球上的海洋面積為，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為_(kāi)_________．12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么AB=_____．13．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．14．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．15．是_____次單項(xiàng)式．16．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形；(2)求線段AB的長(zhǎng)；(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).18．（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．19．（8分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，CD長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值，求代數(shù)式的值，其中，21．（8分）作圖并計(jì)算．（1）如圖，已知點(diǎn)，按下列要求尺規(guī)作圖：（不要求寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）①連接；②作射線；③在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使．（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點(diǎn)，如果，則_______．22．（10分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會(huì)合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用．下表是住院費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)：住院費(fèi)用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報(bào)銷(xiāo)比例40%50%60%(說(shuō)明：住院費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)采取分段計(jì)算方式，如：某人一年住院費(fèi)用共30000元，則5000元按40%報(bào)銷(xiāo)，15000元按50%報(bào)銷(xiāo)，余下的10000元按60%報(bào)銷(xiāo)；實(shí)際支付的住院費(fèi)=住院費(fèi)用-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費(fèi)用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為元，張大哥實(shí)際支付了元的住院費(fèi)；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實(shí)際支付的住院費(fèi)用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費(fèi)用為多少元?23．（10分）已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．24．（12分）(1)計(jì)算：(2)解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲(chǔ)藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲(chǔ)藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲(chǔ)藏此種水餃；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．3、A【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得兩個(gè)數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)榕c互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.5、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故B選項(xiàng)正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解．6、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒(méi)有最大的，也沒(méi)有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D7、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．8、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正確.故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．9、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)得出AB的長(zhǎng)，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.12、1【詳解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．13、-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開(kāi)后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為，其中，n為正整數(shù)，把4600000000化為一般形式即可．【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式，其中，n為正整數(shù)，則4600000000=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵．15、3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，∴此單項(xiàng)式的次數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16、>【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1.5cm；（3）理由見(jiàn)解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因?yàn)镸N＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因?yàn)镻M＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)．18、這個(gè)角的余角是50°，補(bǔ)角是140°．【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)余補(bǔ)角的定義及題意直接列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則180﹣x+10＝3（90﹣x），解得：x＝40即這個(gè)角的余角是50°，補(bǔ)角是140°．答：這個(gè)角的余角是50°，補(bǔ)角是140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查余補(bǔ)角的定義及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)余補(bǔ)角的定義及題意列出方程求解．19、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長(zhǎng)度；（2）找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段MN的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵AB=2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；∵CD=1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當(dāng)BC=6（單位長(zhǎng)度）時(shí)，t的值為6或3．（3）①當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)．∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴MN=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)．20、，6【分析】先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值．【詳解】原式當(dāng)，時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化到最簡(jiǎn)，然后把、的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．21、（1）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（2）1．【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長(zhǎng)，即可求出答案.【詳解】解：(1)①如圖，線段AB為所求圖形．

②如圖，射線BC為所求圖形．③如圖，點(diǎn)D為所求.(2)如圖，∵線段的中點(diǎn)，，∴CE=2,CD=4,∵∴BC=4∴BE=BC+CE=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖．22、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院