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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知和是同類項,則的值是()A.9 B.-8 C.-9 D.82.為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績,從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績.下列說法正確的是()A.2013年昆明市九年級學生是總體 B.每一名九年級學生是個體C.1000名九年級學生是總體的一個樣本 D.樣本容量是10003.“雙12”前,某微商店在京東以元每個的價格購進充電寶50個,后又從天貓以元每個的價格購進相同型號的充電寶30個,“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出,則該微商()A.虧損了 B.盈利了 C.不虧不盈 D.虧損還是盈利由,的值決定4.若與是同類項,則()A.2 B.3 C.4 D.55.按一定規(guī)律排列的單項式:,,,,,,第2020個單項式是()A.2020a B.-2020a C. D.6.下列說法不正確的是()A.小于所有正數(shù) B.大于所有負數(shù) C.既不是正數(shù)也不是負數(shù) D.的倒數(shù)是7.解方程時,下列去括號正確的是()A. B.C. D.8.數(shù)M精確到0.01時,近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是()A.2.8≤M<3 B.2.80≤M≤3.00C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.9059.如圖,兩個天平都平衡,則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為()A.2 B.5 C.4 D.310.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.23和32B.(﹣2)2和﹣22C.2和|﹣2|D.22311.如圖,∠AOB是直角,OD是∠AOB內(nèi)的一條射線,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,則∠AOD的度數(shù)是()A.46° B.44° C.54° D.67°12.晚上七點剛過,小強開始做數(shù)學作業(yè),一看鐘,發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上;做完數(shù)學作業(yè)八點不到,此時時針和分針又在同一直線上,則小強做數(shù)學作業(yè)花了多少時間()A.30分鐘 B.35分鐘 C.分鐘 D.分鐘二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,是的任意兩條射線,平分,平分,若,則表示的代數(shù)式為_______________.14.將長方形沿折疊,使點落到點處,得到如圖所示的圖形,已知,則的度數(shù)是__________.15.2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?;顒又校瑓⒓尤藬?shù)約為150000人,用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人.16.“與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是________.17.單項式的系數(shù)是__________,次數(shù)是___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,以直線上一點為端點作射線,使,將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注:)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則.如圖②,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若恰好平分,求的度數(shù);如圖③,將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動,如果始終在的內(nèi)部,試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.19.(5分)如圖是用棋子擺成的“上”字.(1)依照此規(guī)律,第4個圖形需要黑子、白子各多少枚?(2)按照這樣的規(guī)律擺下去,擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚?(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.20.(8分)如圖,直線AB、CD相交于點O,∠BOE=90°,OM平分∠AOD,ON平分∠DOE.(1)若∠MOE=27°,求∠AOC的度數(shù);(2)當∠BOD=x°(0<x<90)時,求∠MON的度數(shù).21.(10分)(1)如圖1,點把線段MN分成三部分,是MN的中點,且,求的長.圖1(2)如圖2,已知:的補角等于它的一半,平分平分,求的度數(shù).22.(10分)一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙,并以每雙元的價格銷售了雙,冬季來臨,老板為了清庫存,決定促銷.請你幫老板算一個,每雙鞋降價多少元時,銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標.23.(12分)某中學到商店購買足球和排球,購買足球40個,排球30個共花費4000元,已知購買一個足球比購買一個排球多花30元.(1)求購買一個足球和一個排球各需多少元?(2)學校決定第二次購買足球和排球共50個,正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整,一個足球售價比第一次購買時提高了10%,一個排球按第一次購買時售價的九折出售,如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%,求學校第二次購買排球多少個?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值,從而求得的值.【詳解】解:由同類項的定義可知:m=2,n=3,代入可得:(﹣3)2=9故選:A【點睛】本題考查同類項的定義,解題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,這也是易混點,解題時需要特別注意.2、D【解析】試題分析:根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可:A、2013年昆明市九年級學生的數(shù)學成績是總體,原說法錯誤,故本選項錯誤;B、每一名九年級學生的數(shù)學成績是個體,原說法錯誤,故本選項錯誤;C、1000名九年級學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本,原說法錯誤,故本選項錯誤;D、樣本容量是1000,該說法正確,故本選項正確.故選D.3、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù),和售出的總價,然后兩者比較即可得出答案.【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多,故該微商虧損了故選:A.【點睛】本題主要考查代數(shù)式,掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】本題考查同類項的定義,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,據(jù)此列出方程即可解答本題.【詳解】解:因為與是同類項,所以,所以,故選:A.【點睛】本題考查的是同類項的定義,直接利用定義解決即可.5、D【分析】根據(jù)題目中的單項式,可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點,從而可以寫出第個單項式,然后即可寫出第2020個單項式.【詳解】解:一列單項式為:,,,,,,,第個單項式為,當時,這個單項式是,故選:.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點,寫出相應的單項式.6、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì),依次判斷各項后即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù),0大于所有負數(shù),選項A、B正確;0既不是正數(shù)也不是負數(shù),選項C正確;0沒有倒數(shù),選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了0的特殊性質(zhì),熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可.【詳解】解:方程去括號得:,故答案為:D.【點睛】本題考查了去括號法則,括號前面為“+”時,去掉括號及括號前的符號,括號里每一項都不變號;括號前面為“-”時,去掉括號及括號前的符號,括號里每一項都要變號;掌握基本法則是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入,近似值為2.
90,有兩種情況,千分位上的數(shù)舍去,和千分位上的數(shù)要進一,找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【詳解】干分位舍去的數(shù)有,1、2、3、4,即數(shù)M可能是2.901
、2.902
、2.903
、2.904;
千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9,因為千分位進一,得到近似數(shù)是2.90,所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9,百分位9+1=10又向十分位進一,即原數(shù)的十分位原來是9-1=8
,即數(shù)M可能是2.895、2.896
、
2.897、2.898
、2.899;∴數(shù)M精確到0.01時,近似數(shù)是2.90,那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905,故選:D.【點睛】此題考查近似數(shù)及其求法,正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”,從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況,設出未知數(shù),列出方程組解答.【詳解】設球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z,根據(jù)已知條件,得:,
①×2-②×1,得:
,
即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1.
故選:B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用,本題通過建立二元一次方程組,求得球體與正方體的關(guān)系,等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等.10、C【解析】選項A,23=8,32=9,數(shù)值不相等;選項B,(﹣2)2=4,﹣22點睛:解決此類題目的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方法則.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).11、B【分析】首先根據(jù)OE平分,得出,再根據(jù)-求解即可.【詳解】解:∵OE平分∠BOD,∴∵∴-故選:B.【點睛】本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差,解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.12、D【分析】由題意知,開始寫作業(yè)時,分針和時針組成一平角,寫完作業(yè)時,分針和時針重合.設小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘,根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度:30度÷5分=6度/分;時針速度:30度÷60分=0.5度/分.設小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘,由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題,解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2,∠3=∠4,又知∠MON與∠BOC的大小,進而可求解∠AOD的大小.【詳解】如圖,
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,
又∠MON,∠BOC,∴,
∴.
故答案為:.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義,熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由折疊的性質(zhì)可知,利用平角的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可知,故答案為:.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì),靈活利用折疊前后的圖形對應角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.15、1.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).【詳解】解:150000=1.5×1.
故答案為:1.5×1.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、2(x-1)【分析】根據(jù)題意,先求出x與1的差是:x-1,然后用得到的差再乘2即可.【詳解】(x-1)×2=2(x-1);故答案為:2(x-1).【點睛】用字母表示數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當做已知的量解答,列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面.17、1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義:單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可.【詳解】解:單項式的系數(shù)是,次數(shù)是1,
故答案為:,1.【點睛】本題考查單項式的知識,熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)10°;(2)10°;(3)∠COE-∠BOD=10°,理由見解析.【分析】(1)根據(jù),即可求出的度數(shù);(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù);(3)根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE-∠BOD=10°.【詳解】(1)∵,∴∴∠COE=10°(2)∵恰好平分∴∴∠COD=∠DOE-∠COE=∠DOE-∠BOC=10°(3)猜想:∠COE-∠BOD=10°理由:∵∠COE=∠DOE-∠COD=90°-∠COD∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-∠BOD∴∠COE=90°-(80°-∠BOD)=10°+∠BOD即∠COE-∠BOD=10°【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題,掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)黑子5枚,白子14枚;(2)黑子(n+1)枚,白子(3n+2)枚;(3)第7個.【解析】(1)根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2,3,4…,白棋子為5,8,11…即可得出規(guī)律;(2)用(1)中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律,擺成第n個“上”字需要黑子n+1個,白子3n+2個;(3)設第n個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個,進而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.【詳解】解:(1)依照此規(guī)律,第4個圖形需要黑子5枚,白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去,擺成第n個“上”字需要黑子(n+1)枚,白子(3n+2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚,則3m+2=m+1+15,解得m=7.所以第7個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數(shù)字的變化類,根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.20、(1)54°;(2)45°.【解析】(1)已知∠BOE=90°,根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°,又因∠MOE=27°,可求得∠AOM=63°;由OM平分∠AOD,根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°,再由平角的定義即可求得∠AOC=54°;(2)已知∠BOD=x°,即可求得∠AOD=180°-x°,∠DOE=90°-x°;再由M平分∠AOD,ON平分∠DOE,根據(jù)角平分線的定義可得∠MOD=(180°-x°),∠DON=(90°-x°),由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數(shù).【詳解】(1)∵∠BOE=90°,∴∠AOE=180°-∠BOE=90°,∵∠MOE=27°,∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°,∵OM平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AOM=126°,∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°;(2)∵∠BOD=x°,∴∠AOD=180°-x°,∵OM平分∠AOD,∴∠MOD=∠AOD=(180°-x°),∵∠BOE=90°,∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°;∵ON平分∠DOE,∴∠DON=(90°-x°).∴∠MON=∠MOD+∠DON=(180°-x°)-(90°-x°)=45°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義,根據(jù)圖形正確找出相關(guān)角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1);(2).【分析】根據(jù)MB:BC:CN=2:3:4設,則,由P是MN的中點及MN=18列式求出x,由PC=MC-MP求出結(jié)果即可;(2)根據(jù)的補角等于它的一半,求出,利用平分平分得到∠COE=,∠COF=,根據(jù)列式求出結(jié)果.【詳解】(1)解:∵MB:BC:CN=2:3:4,設,則,是中點
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