交流電路頻率特性

交流電路頻率特性濾波電路主要有：

低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器等。(1)電路4.7.1RC濾波電路的頻率特性

濾波：即利用容抗或感抗隨頻率而改變的特性,對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)產(chǎn)生不同的響應(yīng),讓需要的某一頻帶的信號(hào)通過,抑制不需要的其它頻率的信號(hào)。輸出信號(hào)電壓輸入信號(hào)電壓1.低通濾波電路均為頻率的函數(shù)C+–+–R交流電路頻率特性(2)傳遞函數(shù)（轉(zhuǎn)移函數(shù)）

電路輸出電壓與輸入電壓的比值。設(shè):C+–+–R則:交流電路頻率特性頻率特性幅頻特性：相頻特性：(3)特性曲線

0010.7070交流電路頻率特性頻率特性曲線000.707001

0010.7070C+–+–R交流電路頻率特性通頻帶：把0<0的頻率范圍稱為低通濾波電路的通頻帶。0稱為截止頻率(或半功率點(diǎn)頻率、3dB頻率)。頻率特性曲線

通頻帶：0<0

截止頻率:0=1/RCC+–+–R000.707001一階RC低通濾波器具有低通濾波特性交流電路頻率特性2.RC高通濾波電路(1)電路(2)頻率特性（轉(zhuǎn)移函數(shù)）CR+–+–幅頻特性：相頻特性：交流電路頻率特性(3)頻率特性曲線10.7070000

當(dāng)<0時(shí),|T(j)|較小，信號(hào)衰減較大；當(dāng)>0時(shí),|T(j)|變化不大，接近等于1。一階RC高通濾波器具有高通濾波特性

通頻帶：0<

截止頻率:0=1/RC

0010.7070交流電路頻率特性3.RC帶通濾波電路(2)傳遞函數(shù)(1)電路RRCC+–+–輸出信號(hào)電壓輸入信號(hào)電壓交流電路頻率特性幅頻特性：相頻特性：頻率特性設(shè)：交流電路頻率特性(3)

頻率特性曲線00012

0011/30RRCC+–+–0RC串并聯(lián)電路具有帶通濾波特性通頻帶：△=(2-1)交流電路頻率特性4.7.2串聯(lián)諧振

在同時(shí)含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i

同相

研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，(如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：交流電路頻率特性同相

由定義，諧振時(shí)：或：即諧振條件：諧振時(shí)的角頻率串聯(lián)諧振電路1.諧振條件4.7.2串聯(lián)諧振RLC+_+_+_+_2.諧振頻率根據(jù)諧振條件：交流電路頻率特性或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo

或：3.

串聯(lián)諧振特征(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：交流電路頻率特性當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：交流電路頻率特性UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：由于可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，交流電路頻率特性所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時(shí):與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。交流電路頻率特性電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流

電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

4.諧振曲線

交流電路頻率特性通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。Q小△?=?2－?1

當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：交流電路頻率特性

并聯(lián)諧振1.

諧振條件+-實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時(shí)有則：交流電路頻率特性1.

諧振條件2.

諧振頻率或可得出：由：3.并聯(lián)諧振的特征(1)

阻抗最大，呈電阻性(當(dāng)滿足0L

R時(shí))交流電路頻率特性(2)恒壓源供電時(shí)，總電流最小；恒流源供電時(shí)，電路的端電壓最大。(3)支路電流與總電流

的關(guān)系當(dāng)0L

R時(shí)，交流電路頻率特性1支路電流是總電流的Q倍電流諧振相量圖交流電路頻率特性例20：

電路如圖：已知R=10、IC=1A、1=45（間的相位角）、?=50Hz、電路處于諧振狀態(tài)。試計(jì)算I、I1、U、L、C之值，并畫相量圖。解：利用相量圖求解相量圖如圖:由相量圖可知電路諧振，則：+-交流電路頻率特性又：+-交流電路頻率特性例21：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,即:+-交流電路頻率特性試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率

時(shí),UR=U(2)所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時(shí),阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-交流電路頻率特性

功率因數(shù)的提高X+-時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問題:的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角1.功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。交流電路頻率特性(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無(wú)功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無(wú)需提供的無(wú)功功率。交流電路頻率特性（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos低的原因

日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈等效。交流電路頻率特性(2)

提高功率因數(shù)的措施:3.功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-交流電路頻率特性

結(jié)論并聯(lián)電容C后：(3)電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔]有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流交流電路頻率特性4.

并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-交流電路頻率特性思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化,為什么?交流電路頻率特性解：(1)一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。例22:（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。即即交流電路頻率特性求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值交流電路頻率特性例23:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？交流電路頻率特性例23:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：

該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。交流電路頻率特性4.9非正弦周期的電壓和電流1.特點(diǎn):按周期規(guī)律變化，但不是正弦量。2.非正弦周期交流信號(hào)的產(chǎn)生1)電路中有非線性元件；2)電源本身是非正弦；3)電路中有不同頻率的電源共同作用。OOuOO交流電路頻率特性3.非正弦周期量的分解數(shù)學(xué)工具：傅里葉級(jí)數(shù)條件：在一周期內(nèi)有有限個(gè)極大、極小值，有限個(gè)第一間斷點(diǎn)?；ǎɑ蛞淮沃C波）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波+…..設(shè)周期函數(shù)為f（ωt），其角頻率為ω交流電路頻率特性

矩形波、三角波、鋸齒波、全波整流電壓