蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)7.5《多邊形的內(nèi)角和與外角和》(含答案)

蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)7.5《多邊形的內(nèi)角和與外角和》一 、選擇題1.下列說法中，正確的是(

)A.直線有兩個端點

B.射線有兩個端點

C.有六邊相等的多邊形叫做正六邊形

D.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角2.下列圖形為正多邊形的是()A.

B.

C.

D.3.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形4.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A.8B.9C.10D.115.已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.126.如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的n倍，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.nB.2n﹣2C.2nD.2n＋27.一個多邊形的外角中，鈍角的個數(shù)不可能是()A.1個B.2個C.3個D.4個8.若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個外角為()A.45°

B.60°

C.72°

D.90°9.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個十八邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是()A.16B.17C.18D.1910.如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°時，那么∠2的度數(shù)是()A.15° B.25°C.30° D.45°二 、填空題11.一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是邊形．12.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是

邊形．13.正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為．14.如圖是由射線AB、BC、CD、DE、EA組成的圖形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝．15.如圖，在五邊形ABCDE中，點M、N分別在AB、AE的邊上，∠1＋∠2＝100°，則∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.16.如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)．(1)圖①中草坪的面積為__________；(2)圖②中草坪的面積為__________；(3)圖③中草坪的面積為__________；(4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為__________．三 、解答題17.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).18.如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值.19.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).20.一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540°并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于幾度？21.如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F.(1)若∠F＝80，則∠ABC+∠BCD＝；∠E＝；(2)探索∠E與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)給四邊形ABCD添加一個條件，使得∠E＝∠F所添加的條件為.22.小明計算一個多邊形的內(nèi)角和時誤把一個外角加進(jìn)去了，得其和為2260°．①求這個多加的外角的度數(shù)．②求這個多邊形對角線的總條數(shù)．

答案1.D2.D3.A4.C5.A.6.D7.D8.C.9.A.10.A11.答案為：五．12.答案為：十二．13.答案為：150°．14.答案為：360°．15.答案為：460°.16.答案為：(1)eq\f(1,2)πR2(2)πR2(3)eq\f(3,2)πR2(4)eq\f(n－2,2)πR217.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，則(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：這個多邊形的邊數(shù)是10.18.解：因為五邊形的內(nèi)角和是540°，則每個內(nèi)角為540°÷5＝108°，∴∠E＝∠C＝108°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝÷2＝36°，∴x＝∠EDC﹣∠1﹣∠3＝108°﹣36°﹣36°＝36°.19.解：連接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，

∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F

＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F

＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B

＝360°．20.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則有(n﹣2)?180°＝360°+540°，解得n＝7．∵這個多邊形的每個內(nèi)角都相等，∴它每一個內(nèi)角的度數(shù)為900°÷7＝21.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F，∴∠ABC＝2∠FBC，∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∴∠DAE＝eq\f(1,2)∠BAD，∠ADE＝eq\f(1,2)∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝eq\f(1,2)∠BAD+eq\f(1,2)∠CDA＝eq\f(1,2)(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四邊形ABCD的內(nèi)角∠BAD、∠CDA的角平分線交于點E，∠ABC、∠BCD的角平分線交于點F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；(3)AB∥CD.故答案為200°；100°；AB∥