人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下《投影與視圖》學(xué)習(xí)資料

投影(tóuyǐng)(1)投影(tóuyǐng)與視圖留莊一中王帥第一頁，共136頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1、理解并記憶投影的相關(guān)(xiāngguān)概念；2、理解中心投影和平行投影的相關(guān)(xiāngguān)概念，并且能夠掌握二者之間的區(qū)別和聯(lián)系。第二頁，共136頁。導(dǎo)入※如圖，在物體在日光或燈光(dēngguāng)的照射下，在地面、墻壁等處會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？影子(yǐngzi)的出現(xiàn)第三頁，共136頁。探究(tànjiū)一、觀察下列圖片，說說影子(yǐngzi)是怎樣形成的？光線(guāngxiàn)照射第四頁，共136頁。探究(tànjiū)二、觀察下列圖片，說說影子(yǐngzi)是怎樣形成的？出現(xiàn)(chūxiàn)在平面上第五頁，共136頁。歸納(guīnà)投影(tóuyǐng)的定義：用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁(qiángbì)等）上得到的影子叫做物體的投影。第六頁，共136頁。新授下圖是一塊三角板在光線的照射(zhàoshè)下形成的投影。投影(tóuyǐng)線投影面第七頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)1、把下列物體與它們的投影用線連接(liánjiē)起來：第八頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、把下列(xiàliè)物體與它們的投影用線連接起來：第九頁，共136頁。日冕(rìmiǎn)我國古代的計(jì)時(shí)器日晷(rìguǐ)，是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的．第十頁，共136頁。例如，物體在太陽光的照射(zhàoshè)下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．平行投影有時(shí)(yǒushí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成(xíngchéng)的投影是平行投影．第十一頁，共136頁。皮影戲是利用(lìyòng)燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影(píyǐnɡ)第十二頁，共136頁。例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射(zhàoshè)下形成影子就是中心投影．由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成(xíngchéng)的投影叫做中心投影．中心(zhōngxīn)投影第十三頁，共136頁。歸納(guīnà)由平行光線(guāngxiàn)形成的投影叫做平行投影。平行投影的定義(dìngyì)：

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的定義：第十四頁，共136頁。新授平行(píngxíng)光線點(diǎn)光源第十五頁，共136頁。新授觀察一塊三角尺在光線(guāngxiàn)照射下形成的投影：投影線集中(jízhōng)于一點(diǎn)中心(zhōngxīn)投影投影線互相平行平行投影第十六頁，共136頁。歸納(guīnà)平行投影與中心投影的區(qū)別(qūbié)與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系平行投影中心投影物體(wùtǐ)與投影面平行時(shí)的投影投射線平行的投射線從一點(diǎn)出發(fā)的投射線全等放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)第十七頁，共136頁。范例(fànlì)例1、如圖的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿(biāogān)在同一時(shí)刻的投影。請?jiān)趫D中畫出形成投影的光線，它們是平行投影還是中心投影？圖1圖2第十八頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)1、樓前有兩根木桿，其中一根在太陽(tàiyáng)光下的影子如圖，請畫出太陽(tàiyáng)光下另一根木桿的影子。第十九頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、學(xué)?？繅呌屑滓?jiǎyǐ)兩根木桿。請畫出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。乙甲墻第二十頁，共136頁。范例(fànlì)例2、學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律。如圖，在同一時(shí)刻，身高(shēnɡāo)為1.60m的小明(AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測得HB=6m。BHCEA第二十一頁，共136頁。(1)請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線(guāngxiàn)，并確定路燈燈泡所在的位置G；(2)求路燈燈泡的垂直高度GH；BHCEAG第二十二頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)1、小明在上午上學(xué)(shàngxué)和下午放學(xué)路上都看不到自己的影子，則小明家在學(xué)校的()A.東邊B.南邊C.西邊D.北邊C第二十三頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝(pāishè)的？(天安門是坐北朝南的建筑)第二十四頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)1.投影(tóuyǐng)的定義2.投影(tóuyǐng)的分類第二十五頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)1.投影(tóuyǐng)的定義2.投影(tóuyǐng)的分類第二十六頁，共136頁。(1)(2)(3)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中(qízhōng)圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對著投影面），我們也稱這種情形(qíngxing)為投影線垂直于投影面．像圖（3）這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)(yīdiǎn)，形成中心投影；

圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影第二十七頁，共136頁。投影(tóuyǐng)平行投影中心(zhōngxīn)投影正投影斜投影觀察(guānchá)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.第二十八頁，共136頁。如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同(bùtónɡ)位置；觀察pABA1B1ABABB3B2A2三種(sānzhǒnɡ)情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲(tiěsī)平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）．線段線段(小)點(diǎn)第二十九頁，共136頁。（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜(qīngxié)于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過觀察，我們可以(kěyǐ)發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)第三十頁，共136頁。QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110如圖，把一塊正方形硬紙板(zhǐbǎn)P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板(zhǐbǎn)平行于投影面；

（2）紙板(zhǐbǎn)傾斜于投影面；

（3）紙板(zhǐbǎn)垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形長方形一條(yītiáo)線段第三十一頁，共136頁。（3）當(dāng)紙板(zhǐbǎn)P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_______________．通過觀察、測量(cèliáng)可知：（1）當(dāng)紙板(zhǐbǎn)P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)Q第三十二頁，共136頁。歸納(guīnà)：物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同(bùtónɡ)位置形狀(xíngzhuàn)、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線第三十三頁，共136頁。歸納當(dāng)物體(wùtǐ)的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常(jīngcháng)根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形第三十四頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)1.投影(tóuyǐng)的定義2.投影(tóuyǐng)的分類3.正投影這節(jié)課你收獲了什么第三十五頁，共136頁。例：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜(qīngxié)于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P．ABCDABCFG第三十六頁，共136頁。分析：（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別(fēnbié)是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下面的投影分別是線段(xiànduàn)D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段(xiànduàn)A′B′把矩形一分為二．ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′EFGF′G′第三十七頁，共136頁。ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′EFGF′G′（2）如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個(gè)矩形的長等于正方體的店面(diànmiàn)對角線長，矩形的寬等于正方體的棱長．矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A′B′是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱EH的投影．解：（1）如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個(gè)(yīɡè)面是全等關(guān)系．第三十八頁，共136頁。投影(tóuyǐng)線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影(tóuyǐng)：練習(xí)第三十九頁，共136頁。1.請你用線把圖中各物體(wùtǐ)與它們的投影連接起來．第四十頁，共136頁。2.確定(quèdìng)圖中路燈燈泡所在的位置．解：如圖，過一根(yīɡēn)木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，O兩線相交(xiāngjiāo)于上O，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置．第四十一頁，共136頁。3.確定(quèdìng)圖中路燈燈泡的位置，并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子．第四十二頁，共136頁。4.畫出圖中旗桿(qígān)在陽光下的影子．第四十三頁，共136頁。5.如果在陽光下你的身影(shēnyǐng)的方向?yàn)楸逼珫|60°方向，你能說出太陽相對于你的方向嗎？第四十四頁，共136頁。6.下面圖中是光線(guāngxiàn)由上到下照射一個(gè)五棱柱時(shí)的正投影，你能分別指出五棱柱的各個(gè)面的正投影是什么嗎？第四十五頁，共136頁。三視圖(1)

投影(tóuyǐng)與視圖第四十六頁，共136頁。導(dǎo)入※下圖表示從不同(bùtónɡ)方向看到一架飛機(jī)的圖形：主視圖左視圖(shìtú)俯視圖第四十七頁，共136頁。探究(tànjiū)一、請你從前、后、左、右、上、下六個(gè)面觀察同一(tóngyī)本字典，畫出得到的正投影，你有什么發(fā)現(xiàn)？1、正面和背面正投影的形狀、大小(dàxiǎo)一致；2、頂面和底面正投影的形狀、大小一致；3、左面和右面正投影的形狀、大小一致；第四十八頁，共136頁。探究(tànjiū)二、你能說出這三個(gè)視圖分別(fēnbié)是從哪個(gè)方向觀察這本書得到的嗎？從正面(zhèngmiàn)看從左面看從上面看這些圖形的投影面分別在什么位置？第四十九頁，共136頁。新授一、把物體放在三個(gè)互相(hùxiāng)垂直的平面的空間：水平面正面(zhèngmiàn)側(cè)面(cèmiàn)從投影的角度認(rèn)識(shí)三視圖主視圖左視圖俯視圖第五十頁，共136頁。新授二、用投影(tóuyǐng)的方法畫三視圖：水平面正面(zhèngmiàn)側(cè)面(cèmiàn)主視圖左視圖俯視圖左視圖、右視圖各是什么形狀？第五十一頁，共136頁。新授三、將三視圖結(jié)合(jiéhé)起來：水平面正面(zhèngmiàn)側(cè)面(cèmiàn)主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖第五十二頁，共136頁。歸納(guīnà)基本(jīběn)幾何體三視圖的位置規(guī)定：主視圖在左上邊(shàngbiɑn)，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在主視圖的右邊。第五十三頁，共136頁。新授四、觀察(guānchá)三視圖，比較長、寬、高：主視圖左視圖(shìtú)俯視圖長長高高寬寬長寬高長對正高齊平(qípínɡ)寬相等第五十四頁，共136頁。歸納(guīnà)基本(jīběn)幾何體三視圖的畫法：(1)確定(quèdìng)主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；(3)在主視圖的右方畫出左視圖，注意與主視圖“高齊平”，與俯視圖“寬相等”。第五十五頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)1、找出與圖中的幾何體對應(yīng)(duìyìng)的三視圖，在三視圖下面的括號(hào)內(nèi)填上對應(yīng)(duìyìng)數(shù)碼：(1)(2)(3)(4)3412第五十六頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、幾何體的俯視圖是()ABCDD第五十七頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)3、如下圖，水平(shuǐpíng)放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的左視圖是()ABCD正面(zhèngmiàn)B第五十八頁，共136頁。范例(fànlì)例1、畫出下圖所示的一些(yīxiē)基本幾何體的三視圖：(1)圓柱(yuánzhù)(2)正三棱柱(3)四棱錐(4)球第五十九頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)4、畫出基本(jīběn)幾何體三棱柱的三視圖：正面(zhèngmiàn)第六十頁，共136頁。范例(fànlì)例2、畫出基本(jīběn)幾何體幾何體正三棱柱的三視圖：(1)看得見部分(bùfen)的輪廓線怎樣畫？(2)看不見部分的輪廓線怎樣畫？第六十一頁，共136頁。歸納(guīnà)三視圖中線(zhōngxiàn)的畫法：在畫三視圖時(shí)，看得見部分(bùfen)的輪廓線通常畫成實(shí)線，因被其他部分(bùfen)遮擋而看不見部分(bùfen)的輪廓線通常畫成虛線。第六十二頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)5、畫出基本(jīběn)幾何體四棱臺(tái)的三視圖：第六十三頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)1、基本幾何體三視圖的位置(wèizhi)規(guī)定2、基本(jīběn)幾何體三視圖的畫法3、三視圖中線的畫法第六十四頁，共136頁。三視圖(2)

投影(tóuyǐng)與視圖第六十五頁，共136頁。復(fù)習(xí)(fùxí)1、畫出下列(xiàliè)基本幾何體的三視圖：(1)(2)第六十六頁，共136頁。復(fù)習(xí)(fùxí)基本(jīběn)幾何體三視圖的畫法：(1)確定(quèdìng)主視圖的位置，畫出主視圖；(2)在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；(3)在主視圖的右方畫出左視圖，注意與主視圖“高齊平”，與俯視圖“寬相等”。第六十七頁，共136頁。導(dǎo)入※下列幾何體是怎樣(zěnyàng)形成的？(1)(2)基本(jīběn)幾何體的組合基本(jīběn)幾何體挖去一部分第六十八頁，共136頁。歸納(guīnà)復(fù)雜(fùzá)幾何體的構(gòu)成方式：(1)“和”的形式：幾個(gè)(jǐɡè)基本幾何體的組合；(2)“差”的形式：一個(gè)基本幾何體中挖去另一個(gè)基本幾何體。第六十九頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、下列幾何體是怎樣(zěnyàng)構(gòu)成的？第七十頁，共136頁。探究(tànjiū)一、粉筆(fěnbǐ)盒和書按如圖所示的位置放在桌面上，你能畫出其三視圖嗎？正面(zhèngmiàn)長對正，高齊平，寬相等正方體和長方體組合第七十一頁，共136頁。歸納(guīnà)復(fù)雜(fùzá)幾何體的三視圖畫法：(1)分析復(fù)雜(fùzá)幾何體的構(gòu)成方式；(2)分析基本幾何體之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系。第七十二頁，共136頁。范例(fànlì)例1、畫出如圖所示的支架(一種(yīzhǒnɡ)小零件)的三視圖，支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長度?！昂汀钡男问?xíngshì)第七十三頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)3、畫出下圖的三視圖：正面(zhèngmiàn)第七十四頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)4、畫出下圖的三視圖：正面(zhèngmiàn)第七十五頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)5、畫出下圖的三視圖：正面(zhèngmiàn)第七十六頁，共136頁。范例(fànlì)例2、如畫是一根鋼管(gāngguǎn)的直觀，圖出它的三視圖：“差”的形式(xíngshì)看得見的線畫實(shí)線，看不見的線畫虛線第七十七頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)6、畫出圖中實(shí)物(shíwù)的三視圖：第七十八頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)1、復(fù)雜幾何體的構(gòu)成(gòuchéng)方式2、復(fù)雜(fùzá)幾何體的三視圖畫法第七十九頁，共136頁。三視圖描述(miáoshù)幾何體第八十頁，共136頁。根據(jù)如圖右邊(yòubian)的椅子的視圖,工人就能制造出符合設(shè)計(jì)要求的椅子.由于三視圖不僅反映了物體的形狀,而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小,設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的創(chuàng)造物用三視圖表示出來,再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等,因此三視圖在許多(xǔduō)行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用.第八十一頁，共136頁。第八十二頁，共136頁。前面(qiánmian)我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）．引言第八十三頁，共136頁。例4根據(jù)三視圖說出立體圖形(túxíng)的名稱．分析：由三視圖想象(xiǎngxiàng)立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象(xiǎngxiàng)立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形．解：（1）從三個(gè)方向看立體圖形，圖象(túxiànɡ)都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示．第八十四頁，共136頁。（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象(túxiànɡ)都是等腰三角形；從上面看，圖象(túxiànɡ)是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示第八十五頁，共136頁。例5根據(jù)物體的三視圖摸索(mōsuǒ)物體的現(xiàn)狀．分析：由主視圖(shìtú)可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖(shìtú)可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖(shìtú)可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有一條棱（中間的實(shí)線）可見到．綜合各視圖(shìtú)可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的．解：物體(wùtǐ)是五棱柱現(xiàn)狀的，如圖所示．第八十六頁，共136頁。練習(xí)(liànxí)由三視圖想象實(shí)物現(xiàn)狀：實(shí)物(shíwù)實(shí)物(shíwù)使用幫助第八十七頁，共136頁。實(shí)物(shíwù)實(shí)物(shíwù)第八十八頁，共136頁。5.根據(jù)三視圖描述(miáoshù)物體的形狀，試畫出物體的表面展開圖．主視圖俯視圖左視圖(shìtú)實(shí)物(shíwù)形狀展開圖第八十九頁，共136頁。P118由三視圖描述實(shí)物(shíwù)形狀，畫出物體表面展開圖(2)第九十頁，共136頁。P1118由三視圖描述實(shí)物形狀(xíngzhuàn)，畫出物體表面展開圖(2)第九十一頁，共136頁。主視圖左視圖(shìtú)俯視圖第九十二頁，共136頁。P1175題第九十三頁，共136頁。根據(jù)三視圖描述(miáoshù)物體的形狀．主視圖俯視圖左視圖(shìtú)實(shí)物(shíwù)形狀第九十四頁，共136頁。主視圖俯視圖左視圖(shìtú)實(shí)物(shíwù)形狀第九十五頁，共136頁。下面(xiàmian)所給的三視圖表示什么幾何體?直四棱柱第九十六頁，共136頁。下面所給的三視圖表示(biǎoshì)什么幾何體?直五棱柱(léngzhù)第九十七頁，共136頁。下面所給的三視圖表示(biǎoshì)什么幾何體?圓錐(yuánzhuī)第九十八頁，共136頁。下面(xiàmian)所給的三視圖表示什么幾何體?第九十九頁，共136頁。下面所給的三視圖表示(biǎoshì)什么幾何體?第一百頁，共136頁。下面(xiàmian)所給的三視圖表示什么幾何體?第一百零一頁，共136頁。下列(xiàliè)是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀主視圖左視圖(shìtú)俯視圖三棱錐第一百零二頁，共136頁。下面(xiàmian)是一個(gè)物體的三視圖，試說出它的形狀第一百零三頁，共136頁。主視圖左視圖(shìtú)俯視圖下列(xiàliè)是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀第一百零四頁，共136頁。主視圖左視圖(shìtú)俯視圖下列(xiàliè)是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀第一百零五頁，共136頁。用小立方(lìfāng)塊搭出符合下列三視圖的幾何體：主視圖左視圖(shìtú)俯視圖正確(zhèngquè)錯(cuò)誤第一百零六頁，共136頁。主視圖左視圖(shìtú)俯視圖下列(xiàliè)是一個(gè)物體的三視圖，請描述出它的形狀第一百零七頁，共136頁。主視圖俯視圖左視圖(shìtú)第一百零八頁，共136頁。探究(tànjiū)根據(jù)(gēnjù)三視圖擺出它的立體圖形主視圖左視圖(shìtú)俯視圖第一百零九頁，共136頁。例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定(quèdìng)制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積．分析：對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形——展開圖．在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用(shǐyòng)．解決本題的思路是，由三視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，從而計(jì)算面積．1005050100第一百一十頁，共136頁。解：由三視圖可知(kězhī)，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱．密封罐的高為50mm，店面正六邊形的直徑(zhíjìng)為100mm，邊長為50mm，圖是它的展開圖．由展開(zhǎnkāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為（mm2）第一百一十一頁，共136頁。根據(jù)幾何體的三視圖畫出它的表面(biǎomiàn)展開圖：練習(xí)(liànxí)展開(zhǎnkāi)圖實(shí)物第一百一十二頁，共136頁。展開(zhǎnkāi)圖實(shí)物(shíwù)第一百一十三頁，共136頁。練習(xí)(liànxí):1、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成(gòuchéng)的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是()4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)主視圖左視圖俯視圖第一百一十四頁，共136頁。2、一個(gè)(yīɡè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位:cm)，這個(gè)機(jī)器零件是一個(gè)(yīɡè)什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖(shìtú)俯視圖第一百一十五頁，共136頁。3、一個(gè)畫家有14個(gè)邊長為1m的正方體，他在地面上把它們擺放(bǎifànɡ)成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積是多少？第一百一十六頁，共136頁。⒉由三視圖描述幾何體（或?qū)嵨镌停?，一般步驟為：①想象：根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀；②定形：綜合確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤睿虎鄱ù笮∥恢?wèizhi)：根據(jù)三個(gè)視圖“長對正，高平齊，寬相等”的關(guān)系，確定輪廓線的位置(wèizhi)，以及各個(gè)方向的尺寸.第一百一十七頁，共136頁。畫三視圖是培養(yǎng)空間想象力的一個(gè)重要途徑.在挑戰(zhàn)自我的平臺(tái)(由物體畫三視圖,反過來由三視圖想象實(shí)物的形狀)充分展現(xiàn)(zhǎnxiàn)自我才華.

再見第一百一十八頁，共136頁。小結(jié)(xiǎojié)與復(fù)習(xí)投影(tóuyǐng)與視圖第一百一十九頁，共136頁。知識(shí)(zhīshi)構(gòu)架物體(wùtǐ)(立體圖形)光照(guāngzhào)投影點(diǎn)光源平行光線中心投影平行投影三視圖主視圖俯視圖左視圖正投影(視圖)由前向后看由上向下看由左向右看想象畫圖光線垂直于投影面第一百二十頁，共136頁。范例(fànlì)例1、下列現(xiàn)象屬于平行投影的是()A.皮影B.燈光(dēngguāng)下的手影C.太陽光下房屋的影子D.臺(tái)燈下鉛筆的影子“平行投影”與“中心(zhōngxīn)投影”的區(qū)別第一百二十一頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)1、在同一(tóngyī)時(shí)刻，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一(tóngyī)路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短C.小明和小強(qiáng)的影子一樣長D.無法判斷誰的影子長第一百二十二頁，共136頁。鞏固(gǒnggù)2、小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影(tóuyǐng)不可能是()A.B.C.D.正投影的概念(gàiniàn)第一百二十三頁，共136頁。范例(fànlì)例2、如圖，晚上王華由路燈AC走向路燈BD。當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，身后影子的頂部恰好接觸到路燈AC的底部；當(dāng)他繼續(xù)向前步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，身前影子的頂部(dǐnɡbù)剛好接觸到路燈BD的底部。已知王華身高1.6m，兩路燈的高度都是9.6m。(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；APQBDCMN第一百二十四頁，共136頁。范例(fànlì)例2、如圖，晚上(wǎnshang)王華由路燈AC走向路燈BD。當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，身后影子的頂部恰好接觸到路燈AC的底部；當(dāng)他繼續(xù)向前步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部。已知王華身高1.6m，兩路燈的高度都是9.6m。(2)求王華走到路燈BD處時(shí)，他在路燈A