保險(xiǎn)學(xué)計(jì)算題40695

保險(xiǎn)學(xué)計(jì)算題一、P22-24(定值、不定值保險(xiǎn)公司賠多賠少？)二、P98-99（比率、限額、序次責(zé)任分?jǐn)倖栴}）比率責(zé)任分?jǐn)?各保險(xiǎn)人擔(dān)當(dāng)?shù)馁r償金額=損失金額承保比率=該保險(xiǎn)人承保的保險(xiǎn)金額

*承保比率/所有保險(xiǎn)人承保金額總和限額責(zé)任分?jǐn)偅焊鞅ｋU(xiǎn)人擔(dān)當(dāng)?shù)馁r償金額=損失金額*賠償比率賠償比率=該保險(xiǎn)人的賠償限額/所有保險(xiǎn)人賠償限額總和序次責(zé)任分?jǐn)偅阂来螕?dān)當(dāng)各自所能擔(dān)當(dāng)?shù)淖畲蠼痤~，險(xiǎn)人的賠償為0

到損失賠償金額結(jié)束為止，

其節(jié)余的保例一：某投保人分別與A、B、C三家保險(xiǎn)公司簽訂一份火災(zāi)保險(xiǎn)合同。A、B、C公司承保的金額分別為100000元、150000元、250000元.因發(fā)生火災(zāi)損失200000元，各公司按比例、限額、序次責(zé)任分?jǐn)偢鲬?yīng)賠償多少？解：按比率：A：200000＊100000/500000=40000（元)B：200000＊150000/500000=60000(元）C:200000*250000/500000=100000（元）按限額:A：200000＊100000/（100000+150000+200000）≈44444。44（元）B：200000*150000/（100000+150000+200000）≈66666.67(元)C：200000＊200000/(100000+150000+200000）≈88888。89(元）按序次:A：100000元B：100000元C：0例二P103第五題三、P272-274（絕對免賠額、相對免賠額）①絕對免賠額（DeductiblesorStraightDeductibles）方式是指保險(xiǎn)標(biāo)的的損失程度高出規(guī)定免賠額時(shí),保險(xiǎn)人支隊(duì)高出限度的那部分損失予以賠償?shù)姆绞?。即：賠償金額=保險(xiǎn)金額×(損失率—免賠率）②相對免賠額(FranchiseOrFranchiseDeductibles是指保險(xiǎn)標(biāo)的的損失程度高出或達(dá)到規(guī)定的免賠額時(shí)，損失均予賠償?shù)姆绞?。即?/p>

）方式保險(xiǎn)人才對包括免賠額內(nèi)的所有賠償金額

=保險(xiǎn)金額×損失率（損失率

>免賠率）例題：李某擁有家庭財(cái)產(chǎn)120萬元，向保險(xiǎn)公司投保家庭財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為100萬元,在保險(xiǎn)時(shí)期李某家中失火，家庭財(cái)產(chǎn)受到不同樣程度損失，試問（1）當(dāng)約定絕對免賠償率為5％，實(shí)質(zhì)損失為20萬元時(shí)，保險(xiǎn)公司賠多少？（2）當(dāng)約定相對免稅率為5%，實(shí)質(zhì)賠多少?答：（1)當(dāng)約定絕對免賠償率為5%，實(shí)質(zhì)損失為20萬元時(shí)，保險(xiǎn)公司賠

100/120＊20＊（1—5%)=15.83

萬元。2）當(dāng)約定相對免稅率為5%，100/120＊20〉5％，則100/120*20=16.67。四、P238（純費(fèi)率、毛費(fèi)率計(jì)算）純費(fèi)率=保額損失率×（1+牢固系數(shù)）保額損失率=（賠償金額總數(shù)/保險(xiǎn)金額總數(shù)）×100%牢固系數(shù)=均方差/平均保額損失率2KX-XXn附加費(fèi)率=（營業(yè)花銷開支總數(shù)/保險(xiǎn)金額）×100％毛費(fèi)率=純費(fèi)率+附加費(fèi)率例題：年份123456789保額損失率％55.14。85。44。74.94.55.45。2求：純費(fèi)率?解：平均保額損失率=0。0449均方差=0。0029牢固系數(shù)=(0。0029/0.05）×100%≈5。8％純費(fèi)率=0。0449*（1+5。8％）≈4.75%書P253（保留

2位小數(shù)）3、假設(shè)某財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)過去牢固系數(shù)加一個(gè)均方差

5年的保險(xiǎn)金額損失率分別為3。1％、2.9%、3。4%、3.1％、2。9％，,附加費(fèi)率為純費(fèi)率的20％,求毛費(fèi)率？解：平均保額損失率=（3。1％+2。9％+3.4％+3.1％+2。9％）/5=3.08%均方差=0。19％牢固系數(shù)K=0。19%/3。08％=0。62%純費(fèi)率=3.08%*（1+0.62%）=4。99%附加費(fèi)率=20%*4.99%=1。00%毛費(fèi)率=4。99％+1%=5.99%五、P246(生命表計(jì)算、躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算)中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表CL1（1990-1993)年齡

死亡率

生計(jì)人數(shù)

死亡人數(shù)

生計(jì)人年數(shù)

平均余命xqxlxdxLxTxex350.00132196640012779657613926310340.63360.00143696512313869644303829734139。68370.00156596373715089629833733291138.74380.00171096222916459614063636992837。80390。00187296058317989596843540852236.86400.00205195878519669578023444883835.93x：被觀察人口的年齡qx:死亡率,x歲的人在到達(dá)x+1歲前的死亡概率,為年內(nèi)死亡人數(shù)與年初生計(jì)人數(shù)的比值lx：生計(jì)人數(shù),表示以必然的出生數(shù)（如100萬）為基數(shù)，生計(jì)至x歲的人數(shù)，即當(dāng)年年初的生存人數(shù)dx：死亡人數(shù)，表示x歲的人在年內(nèi)死亡的人LX：經(jīng)過調(diào)整后的生計(jì)人數(shù)Tx：生計(jì)人年數(shù)，即所有x歲的人今后生計(jì)的總年數(shù)Ex：平均余命，即x歲的人今后可能生計(jì)的平均年數(shù)dx=lx-lx+1dx+dx+1++dx+n-1=lx-lx+npx=lx+1/lxnpx=lx+n/lxqx=dx/lxnqx=（lx-lx+n）/lx=（dx+dx+1++dx+n—1）/lxpx+qx=(lx+1/lx)+（dx/lx）=1Tx=Lx+Lx+1+Lx+2++Lwex=Tx/lx現(xiàn)年35歲的男子生計(jì)到40歲的概率為5p35=l40/l35=958785/966400=0.992而現(xiàn)年35歲的男子在5年內(nèi)死亡的概率為5q35=（l35-l40)/l35=（966400-958785）/966400=0.008現(xiàn)年36歲的男子生計(jì)到39歲的概率為3p36=l39/l36=960583/965123=0。9953而現(xiàn)年36歲的男子在3年內(nèi)死亡的概率為3q36=（l36—l39）/l36=（965123-960583)/965123=0.0047（一）躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算1、如期生計(jì)保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的計(jì)算如期生計(jì)保險(xiǎn)：以被保險(xiǎn)人在一準(zhǔn)時(shí)期連續(xù)生計(jì)為保險(xiǎn)金給付條件的一種保險(xiǎn)形式；即若是被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)期屆滿時(shí)依舊存活，則保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)給付保險(xiǎn)金；若是死亡,則不給付保險(xiǎn)金，也不退還所繳保險(xiǎn)費(fèi)。例題:設(shè)有35歲的被保險(xiǎn)人966400人，他們購買5年期生計(jì)保險(xiǎn),年復(fù)利3％，保險(xiǎn)金額為萬元，求投保人每人應(yīng)躉繳的純保險(xiǎn)費(fèi)期初時(shí)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可獲取的保險(xiǎn)費(fèi)收入為:966400×A期末時(shí)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)應(yīng)支付的保險(xiǎn)費(fèi)為:958785×10000依照出入平衡的原則,考慮錢幣的時(shí)間價(jià)值因素,可獲取等式：966400×A=958785×10000×0。862609A=8558.12元，則8558。12元就是投保人應(yīng)躉繳的保險(xiǎn)費(fèi)。設(shè)投保人的保險(xiǎn)金額為M，保險(xiǎn)限時(shí)為n，年利率為i，令V=1/（1+i），令投保人在x歲應(yīng)躉繳生計(jì)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)費(fèi)為

A則，lx×

A=M

×lx+n×

VnA=M

×（Vn

×lx+n）/lx2、如期死亡保險(xiǎn)躉繳存保費(fèi)的計(jì)算如期死亡保險(xiǎn)以被保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)限時(shí)內(nèi)死亡為條件支付保險(xiǎn)金的一種形式;即，只有當(dāng)保險(xiǎn)人在保險(xiǎn)時(shí)期死亡時(shí),保險(xiǎn)公司才支付保險(xiǎn)金,如若連續(xù)存活，則不予支付。例題：設(shè)有35歲的被保險(xiǎn)人966400人，他們購買5年期的死亡保險(xiǎn)保額為1萬元,求每個(gè)投保人應(yīng)躉繳的保險(xiǎn)費(fèi)。應(yīng)躉繳的保險(xiǎn)費(fèi)為A,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)費(fèi)收入為966400×A差生命表可知，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的保險(xiǎn)費(fèi)支出情況以下：?第一年被保險(xiǎn)人中1277名死亡,支付保險(xiǎn)金額1277×10000×（1/1.03）?第二年被保險(xiǎn)人中1386名死亡，支付保險(xiǎn)金額1386×10000×（1/1。032)?第三年被保險(xiǎn)人中1508名死亡，支付保險(xiǎn)金額1508×10000×（1/1.033）?第四年被保險(xiǎn)人中1645名死亡,支付保險(xiǎn)金額1645×10000×(1/1。034）?第五年被保險(xiǎn)人中1798名死亡，支付保險(xiǎn)金額1798×10000×（1/1。035）依照出入平衡原則，可得966400×A=10000×【1277×（1/1.03)+1386×（1/1.032）+1508×(1/1。033）+1645×（1/1.034）+1798×（1/1.035）】A=71.8元?計(jì)算公式A=【M×（dxV+dx+1V2++dx+n-1V