2022-2023學年上海市民辦和衷中學數學七年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，-1，0，-3.2這四個數中，屬于負分數的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.22．下列變形中，正確的是（）A．若x2＝5x，則x＝5B．若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)C．若，則y＝﹣12D．若，則x＝y(tǒng)3．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°4．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣45．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．26．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱7．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．78．下列各數中是負數的是（）A． B．﹣3 C． D．9．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或204810．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃11．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%12．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為______．14．已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_____．15．在數軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數是_____．16．請把四舍五入精確到是_______．17．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，將繞點順時針旋轉，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．（1）在圖中畫出旋轉后得到的三角形；（2）若旋轉角的度數是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數式表示）19．（5分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_______，參加調查的八年級學生人數為_____人；（2）根據圖中信息，補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為_______；（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．20．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.21．（10分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．23．（12分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數之和等于76時，則被框住的4個數分別是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題解析：-3.2是負分數，故選D．2、D【分析】直接利用等式的性質分別判斷得出答案．【詳解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此選項錯誤；B、若a2x＝a2y，則x＝y(tǒng)（應加條件a≠0），故此選項錯誤；C、若，則y＝，故此選項錯誤；D、若，則x＝y(tǒng)，正確．故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是掌握等式的性質.3、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.4、D【分析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．5、B【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、C【解析】根據幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點睛】此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.7、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關鍵．8、B【分析】根據負數的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數的定義來解決問題，關鍵是掌握負數的定義．9、A【分析】根據一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．10、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點：溫差定義．11、C【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點睛】本題考查正負數的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關鍵.12、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數位數少1的數．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、45°【分析】根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵．15、?1或1【分析】根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點睛】本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數．16、3.1【分析】根據近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，找出0.01位上的數字，再通過四舍五入即可得出答案．【詳解】解：四舍五入精確到是3.1故答案為：3.1．【點睛】此題考查了近似數，用到的知識點是四舍五入法取近似值，關鍵是找出末位數字．17、1【解析】根據運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖形見解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據旋轉的性質作圖即可；（2）根據平角的定義求出∠ACB，由旋轉的性質得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結論；（3）①由旋轉的性質得到DE=AB，根據三角形的面積公式即可得到結論；②過A作AF⊥BC于F．設BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉的性質可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過A作AF⊥BC于F．設BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．【點睛】本題考查了旋轉的性質、三角形的面積公式．掌握旋轉的性質是解答本題的關鍵，19、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，根據單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數除以所占的百分比即可求出八年級學生總數；（2）求出活動時間為5天和7天的總人數，即可補全圖形；用“活動時間為4天”的百分比乘以360°即可得出結果；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學生總數為20÷10%=200（人）；（2）活動時間為5天的人數為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數為200×5%=10（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為：360°×30%=108°（3）根據題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動時間不少于4天的約有4500人．【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．20、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【點睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵．21、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達A地；（2）設出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝1