2022年浙江省紹興市諸暨市暨陽初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，的高、相交于O，如果，那么的大小為（）A．35° B．105° C．125° D．135°2．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．5．已知邊長為的正方形面積為5,下列關(guān)于的說法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯(cuò)誤的共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x7．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|8．如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．9．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)則是：第一個(gè)數(shù)是2，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1，則第2020個(gè)數(shù)是（）A．2 B．-2 C．-1 D．10．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲_______．12．已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______．13．如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．14．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．15．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上半年，累計(jì)來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達(dá)到6400萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．16．已知方程為一元一次方程，則這個(gè)方程的根為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．18．（8分）如圖，已知線段，是線段上的一點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，．（1）若，求的長；（2）若是的中點(diǎn)，求的長．19．（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，若，將的頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若將的邊放在射線上，求的度數(shù)？（2）如圖2，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，說明射線是的平分線．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，.21．（8分）元旦期間某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標(biāo)價(jià)不超過400元時(shí)，打8折；若標(biāo)價(jià)超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設(shè)某一商品的標(biāo)價(jià)為元：（1）當(dāng)元，按方式二應(yīng)付多少錢．（2）當(dāng)時(shí)，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．22．（10分）如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點(diǎn)，使；③在線段的延長線上取點(diǎn)，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．23．（10分）生活中，有人喜歡把傳送的便條折成“”形狀，折疊過程按圖的順序進(jìn)行(其中陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長方形紙條(圖①)長厘米，分別回答下列問題:（1）如圖①、圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，并且開始折疊時(shí)厘米，那么在圖②中，____厘米．（2）如圖②，如果長方形紙條的寬為厘米，現(xiàn)在不但要折成圖②的形狀，還希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，使圖②．是軸對稱圖形，______厘米．（3）如圖④，如果長方形紙條的寬為厘米，希望紙條兩端超出點(diǎn)的部分和相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離(結(jié)果用表示)．24．（12分）某工廠原計(jì)劃用26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5個(gè)，用24小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60個(gè)，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合高的定義求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度數(shù)，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180o－（∠OBC+∠OCB）=125°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和高，三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時(shí)平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時(shí)乘以c，再移項(xiàng)，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時(shí)平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時(shí)，應(yīng)加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個(gè)正方形，前面一行2個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．4、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?、C【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項(xiàng)錯(cuò)誤；②方程的解為，是方程的解，該項(xiàng)正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項(xiàng)正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的是①④，共有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝a2，故B錯(cuò)誤；C.原式＝2x2，故C錯(cuò)誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項(xiàng)不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D.|1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.8、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．9、A【分析】根據(jù)題意，分別求出第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)、第五個(gè)數(shù)，即可得出每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次，從而計(jì)算出第1010個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第一個(gè)數(shù)是1，從第二個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和為1∴第二個(gè)數(shù)為：1－=；第三個(gè)數(shù)為：1－=1－1=-1；第四個(gè)數(shù)為：1－=1；第五個(gè)數(shù)為：1－=；……由上可知：每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個(gè)數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過計(jì)算找出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、>【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的知識(shí)，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．13、114°【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一個(gè)角為76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOB的度數(shù).詳解：如圖，由折疊的性質(zhì)得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案為

114.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本題的關(guān)鍵.14、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.15、6.4×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-12【解析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當(dāng)x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．18、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意和線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）∵E為DB的中點(diǎn)，DE=3，CE=8∴DB=2DE=6，CD=CE-DE=5∴AC=AB-CD-DB=20-6-5=9（2）∵C為AB的中點(diǎn)，AB=20∴AC=CB=10又DB=6∴CD=CB-DB=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì).19、(1)；(2)詳見解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)?所以又因?yàn)樗?；?）因?yàn)槠椒?所以,因?yàn)?所以,,所以,所以射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)．20、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式

當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，

原式=-（-1）2+2×22

=-1+8

=1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21、（1）按方式二應(yīng)付416元錢；（2）當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同【分析】（1）根據(jù)方式二的促銷方案，計(jì)算即可；（2）根據(jù)x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應(yīng)付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應(yīng)付416元錢．（2）①若根據(jù)題意可知：方式一只減了1個(gè)50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據(jù)題意可知：方式一減了2個(gè)50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當(dāng)x=250或450元時(shí)，兩種方式的優(yōu)惠相同．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見解