初一數(shù)學(xué)下冊知識點匯總72646

---初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會的知識點二元一次方程組1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)1，是這樣的方程是二元一次方.程注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個.解2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方.程組3．二元一次方程組的解使：二元一次方程組的兩個方程左，右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值叫，二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共.解）4．二元一次方程組的解法：（1）代入消元法（；2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān).鍵探5.—次方程組的應(yīng)用：（1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多列，方程組可能容易一些但，解方程組可能比較麻煩反，之則“難列易解”；（2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時一，般求不出未知數(shù)的值但，總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1不等式:用不等號“＞，”v”“w”“2”“工”把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式2．不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向.要改變3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫，做這個不等式的解不；等式所有解的集合叫，做這個不

等式的解集.4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式叫，做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是x+b>0或ax+b<0,(aMO).5．一元一次不等式的解法一：元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類但似一，定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和.實點6．一元一次不等式組含：有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab>0oa>0o|b>0或lb<0；b[b>0[b<0abVOoa<0oIt〉0或It<0;ab=0oa=0或b=0[a^m。a=m.b[b<0[b>0[a<m7．一元一次不等式組的解集與解法所：有這些一元一次不等式解集的公共部叫分做，這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.8.—元一次不等式組的解集的四種類設(shè):a>bJx>a[x>b不等式組的解集是x>aJx<a[x<b.不等式的組解集是x<bLL—11>ba>baJx<a[x>b.不等式組的解集是a>x>bJx>a[x<b.不等式組解集是空集1―11>ba>ba9?幾個重要的判斷：xy>0>0}ox、y是正數(shù)’xy>0<0}ox、y是負(fù)數(shù),0}o0}ox、y異號且正數(shù)絕對值大,0}ox、y異號且負(fù)數(shù)絕對值大.整式的乘除1同底數(shù)幕的乘法am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加幕的乘方與積的乘方：m)n二amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)二anbn，積的乘方等于各因式乘方的積3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫.在積里單項式與多項式的乘法It(a+b+c)=ma+mb+mc用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加多項式的乘法：(a+b)?(c+d)=ac+ad+bc+bd先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6．乘法公式(平方差公式:(a+b)(a-b)=社b,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；完全平方公式：(a+b)=a2+2ab+b,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積倍勺(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的2積倍的；探③(a+b-c)=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc略7．配方((p\2(1)若二次二項式2+px+q是完全平方式則有關(guān)系式：—=q；\2丿探(2)二次三項式ix+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)?x-h)+k的形式，利用i(x-h)+k①可以判斷ax+bx+c值的符號；②當(dāng)x=h時，可求出ax+bx+c的最大(或最小)值1探(3)注意：x2+=x28.同底數(shù)幕的除法amFan二am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減9．零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公:式(1)ao=1(a^0)；&n=l,(aMO).注意：00，02無意義;an⑵有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于數(shù)，例如：.0000201=2.0氷10~5.10．單項式除以單項式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.11．多項式除以單項式先：用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商.相加探12.多項式除以多項式先因式分解后約分或豎式相除；注意：被-余式=除式?商式13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括.號內(nèi)線段、角、相交線與平行線幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）1.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分這條射線叫角的平分線（如圖）'厶幾何表達(dá)式舉例：*.OC平分zAOB.??4OC=ZBOC?.?H0C=ZB0C???0C是40B的平分線0B2.線段中點的定義：幾何表達(dá)式舉例：點C把線段AB分成兩條相等的線段，（1）H是AB中點點C叫線段中點（如圖）???AC=BCACB(2)*.AC=BC???C是AB中點3.等量公理：（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）等量加等量和相等；）等量減等量差相等；(1)?AC=DB（3）等量的等倍量相等；）等量的等分量相等.??AC+CD=DB+CD即AD=BC(2)?H0C=ZD0B(3)⑷(1)⑵.??40C—ZBOC=ZDOB—ZBOC即4OB=ZDOC(3)?.?JBOC=ZGFM又?zAOB=2ZBOCZEFG=2ZGFM.??4OB=ZEFG⑷???&2AB,EG=2EF又?AB=EF.??AC=EG44.等量代換:幾何表達(dá)式舉例:?a=cb=c.°.a二b幾何表達(dá)式舉例:*.*a=cb=d又Vc=d.°.a二b幾何表達(dá)式舉例:*.*a=c+db=c+d.°.a二b5.補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等如圖）幾何表達(dá)式舉例:VZ1+Z3=18(°Z2+Z4=18(°又*/z3=Z4?.Z1=Z26.余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等如圖）幾何表達(dá)式舉例:?/Z1+Z3=90°Z2+Z4=90°又*/z3=Z4?.Z1=Z2（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角補（如圖［互AEBCFDH(3)?.?AB〃CD.??ZBEF+ZDFE=180幾何B級概念：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論.、證明定理：直線公理：過兩點有且只有一條直.線線段公理：兩點之間線段最.短有關(guān)垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段.最短平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線.平行公式：直角=90°,平角=18（°，周角=360°,1°=60',1’=60〃.常識：1．定義有雙向性,定理沒有2．直線不能延長；射線不能正向延長,但能反向延長；線段能雙向延長命題可以寫為“如果那么”的形如，果”是命題的條件那么”是命題的結(jié)論.4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成.誤解5．?dāng)?shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應(yīng)該按順序數(shù)，或分.類數(shù)6．幾何論證題可以運用“分析