大學(xué)物理第6章-恒定電場(chǎng)和磁場(chǎng)2012student

§6.1磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度6-1-1磁的基本現(xiàn)象司南勺（1）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。（2）具有磁極，分磁北極N和磁南極S。（3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸。（4）磁極不能單獨(dú)存在。永磁體的性質(zhì)：1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特(H.C.Oersted，1777－1851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導(dǎo)線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線、載流導(dǎo)線之間或載流線圈之間也有相互作用。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：磁現(xiàn)象與電荷的運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)電荷既能產(chǎn)生磁效應(yīng)，也能受磁力的作用。結(jié)論：1821年，安培提出了關(guān)于物質(zhì)磁性的本質(zhì)假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象的根源是電流。磁性物質(zhì)的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)對(duì)外顯示出磁性，取決于物質(zhì)中分子電流對(duì)外界的磁效應(yīng)的總和。6-1-2磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷恒定磁場(chǎng)：磁場(chǎng)分布不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，一般可由恒定電流激發(fā)而在電流周圍空間產(chǎn)生。反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：小磁針在場(chǎng)點(diǎn)處時(shí)其N

極的指向。實(shí)驗(yàn)：1.點(diǎn)電荷q0以同一速率v沿不同方向運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（4）電荷q0垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，（3）電荷q0沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）（2）2.在垂直于磁場(chǎng)方向改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率v，改變點(diǎn)電荷的電量q0。（1）在磁場(chǎng)中同一場(chǎng)點(diǎn)，F(xiàn)max/q0v為一恒量；（2）在磁場(chǎng)中不同場(chǎng)點(diǎn)，F(xiàn)max/q0v的量值不同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：定義磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。簢?guó)際單位制單位：特斯拉（T）6-1-3磁感應(yīng)線（1）磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。（2）垂直通過(guò)單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。磁感應(yīng)線（B線）：條形磁鐵周圍的磁感應(yīng)線直線電流的磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。圓電流的磁感應(yīng)線I通電螺線管的磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線的特點(diǎn)：（1）磁感應(yīng)線是連續(xù)的，不會(huì)相交。（2）磁感應(yīng)線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒(méi)有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)?！?.2畢奧-薩伐爾定律I畢奧和薩伐爾用實(shí)驗(yàn)的方法證明：長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離成反比與電流成正比。6-2-1畢奧-薩伐爾定律畢奧-薩伐爾定律：電流元在空間任一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流元成正比，與距離r的平方成反比，與電流元到場(chǎng)點(diǎn)P的位矢之間的夾角的正弦成正比。其方向與一致。真空中的磁導(dǎo)率：

0=410-7T·m·A-1P6-2-2畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用任意線電流在場(chǎng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B等于構(gòu)成線電流的所有電流元單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之矢量和。磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理：1.載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流為I，導(dǎo)線兩端到P點(diǎn)的連線與導(dǎo)線的夾角分別為1和2。求距導(dǎo)線為a處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。oPaxxr無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線：1=0,2=半無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線：1=/2,2=aRxOP2.圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)載流圓線圈半徑為R，電流為I。求軸線上距圓心O為x處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圓心：（當(dāng)x=0時(shí)）場(chǎng)點(diǎn)P遠(yuǎn)離圓電流（x＞＞R）時(shí)：

為圓電流的面積§6.3磁場(chǎng)中的高斯定理6-3-1磁通量磁通量Φ：通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)。單位：

韋伯（Wb）6-3-2磁場(chǎng)中的高斯定理在磁場(chǎng)中通過(guò)任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量等于零。取曲面外法線方向?yàn)檎！?.4安培環(huán)路定理6-4-1安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理：在真空中恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑L的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過(guò)的電流的代數(shù)和的倍，而與路徑的形狀和大小無(wú)關(guān)。注意：1.安培環(huán)路定理表達(dá)式中的電流是指閉合曲線所包圍，并穿過(guò)的電流，不包括閉合曲線以外的電流。2.安培環(huán)路定理表達(dá)式中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是閉合曲線內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3.電流的符號(hào)規(guī)定：當(dāng)電流方向與積分路徑的繞行方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時(shí)電流為正，反之為負(fù)。I1I2I3I4L無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線驗(yàn)證安培環(huán)路定理：1.電流穿過(guò)環(huán)路IL2.多根載流導(dǎo)線穿過(guò)環(huán)路（3）電流在環(huán)路之外L1IL2AB6-5-2安培環(huán)路定理的應(yīng)用1.長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度cabd穿過(guò)矩形環(huán)路的電流強(qiáng)度：安培環(huán)路定理：cabd2.螺線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)路L磁感應(yīng)線RI3.無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱形導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布r（1）圓柱外的磁場(chǎng)：（2）圓柱內(nèi)的磁場(chǎng)：r§6.5磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用6-5-1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)說(shuō)明：1.洛倫茲力F的方向垂直于v和B所確定的平面。2.洛倫茲力F不能改變帶電粒子速度v的大小，只能改變其運(yùn)動(dòng)方向。1.運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行=0F=0+Bv結(jié)論：

帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。周期：頻率：帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率與速度無(wú)關(guān)。結(jié)論：2.運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直vF+BR運(yùn)動(dòng)方程：3.運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向半徑：周期：螺距：結(jié)論：螺旋運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)6-5-3電磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的實(shí)例+++++++++++++--------------1.速度選擇器+2.霍耳效應(yīng)1879年，霍爾（E.H.Hall，1855－1936）發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中時(shí)，如果磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差。這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，這電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差。+++++++++++++++-------------------V1V2II動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：xyzV-----------II+++++++++++-----------dbB-vRH稱為霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)RH與載流子密度n成反比。在金屬中，由于載流子密度很大，因此霍耳系數(shù)很小，相應(yīng)霍耳效應(yīng)也很弱。而在一般半導(dǎo)體中，載流子密度n較小，因此霍耳效應(yīng)也較明顯。令：如果載流子帶正電荷，則§6.6磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用6-6-1載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力設(shè)：載流子數(shù)密度n電流元截面積S電流元中的電子數(shù)nSdl載流子電荷量q作用在電流元上的作用力：安培定律：安培力：

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力安培力的基本計(jì)算公式：

例1計(jì)算長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)B中所受的力。IB解：rxI2I1例2無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線通有電流I1，在同一平面內(nèi)有長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，通有電流I2（如圖所示）。求長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。解：dxxldlaI1I2