KLM-model-深圳大學(xué)解析

KLMmodel電學(xué)量與力學(xué)量之間的類比關(guān)系介紹簡(jiǎn)潔的二端口網(wǎng)絡(luò)用二端口網(wǎng)絡(luò)分析KLM模型總結(jié)content電學(xué)量與力學(xué)量之間的類比關(guān)系壓電體參量的符號(hào)、名稱、意義T應(yīng)力，單位面積上的作用力S應(yīng)變，受力后發(fā)生的短暫形變E電場(chǎng)強(qiáng)度，單位電荷在電場(chǎng)中所受到的力D電位移，因電場(chǎng)強(qiáng)度，單位電荷產(chǎn)生的位移h壓電晶片厚度方向的壓電應(yīng)力常數(shù)彈性剛度，壓電體在單位應(yīng)變時(shí)，所須要的應(yīng)力其中D恒定。換能器的核心是壓電振子，而壓電振子是一個(gè)既有機(jī)械特性又有電特性的材料。等價(jià)電路模型：壓電振子，換能器，三極管，生物膜等對(duì)電路分析的理論很成熟，固常常會(huì)把常見(jiàn)的模型等價(jià)為電路模型來(lái)進(jìn)行分析（二端口網(wǎng)絡(luò)分析KLM模型）二端口網(wǎng)絡(luò)1、二端口網(wǎng)絡(luò)2、二端口的方程和參數(shù)3、二端口的連接1、二端口網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)際中，探討信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，常常遇到如下兩端口電路。放大器濾波器RCC下頁(yè)上頁(yè)放大器反饋網(wǎng)絡(luò)返回此外還有三極管、傳輸線、變壓器都能等價(jià)為常見(jiàn)的二端口1.端口端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。N+u1i1i12.二端口當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。N+u1i1i1i2i2+u2下頁(yè)上頁(yè)返回二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。1-1’2-2’是二端口3-3’4-4’不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’下頁(yè)上頁(yè)返回3.探討二端口網(wǎng)絡(luò)的意義兩端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；大網(wǎng)絡(luò)可以分割成很多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進(jìn)行分析；僅探討端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行探討。下頁(yè)上頁(yè)4.分析方法分析前提：探討初始條件為零的線性無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)；(L、R、C、M（耦合電感）)找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過(guò)一些參數(shù)來(lái)表示。返回1.探討范圍：線性R、L、C、M與線性受控源，不含獨(dú)立源。2.端口電壓、電流的參考方向如圖2二端口的方程和參數(shù)線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下頁(yè)上頁(yè)約定返回1.Y

參數(shù)和方程接受相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和。即：Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程下頁(yè)上頁(yè)++N返回寫(xiě)成矩陣形式為：Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系確定。Y

參數(shù)矩陣下頁(yè)上頁(yè)注意返回2.Z參數(shù)和方程將兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。即：Z參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程下頁(yè)上頁(yè)返回++N也可由Y參數(shù)方程即：得到Z

參數(shù)方程。其中

=Y11Y22–Y12Y21其矩陣形式為：下頁(yè)上頁(yè)返回并非全部的二端口均有Z、Y參數(shù)。3.T

參數(shù)和方程定義：

T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣留意負(fù)號(hào)

T

參數(shù)和方程下頁(yè)上頁(yè)++N注意返回由(2)得：Y

參數(shù)方程互易性和對(duì)稱性其中下頁(yè)上頁(yè)返回互易二端口：對(duì)稱二端口:例1即下頁(yè)上頁(yè)**n:1+_u1+_u2i1i2返回例2下頁(yè)上頁(yè)122++返回3二端口的連接(T型）一個(gè)困難二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)潔的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化。1.級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))++T下頁(yè)上頁(yè)P(yáng)1++P2++返回設(shè)即級(jí)聯(lián)后則下頁(yè)上頁(yè)返回則即：下頁(yè)上頁(yè)++TP1++P2++返回級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T

參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T

參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論注意級(jí)聯(lián)時(shí)T

參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。明顯級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。返回壓電電極在Z軸方向極化應(yīng)力T是關(guān)于z與t的函數(shù)。厚度為l的壓電體在z處用表示，則在處，有當(dāng)一維模型只考慮Z方向的應(yīng)變與應(yīng)力時(shí)一維波動(dòng)方程端口定義如下b為一個(gè)電端口和兩個(gè)機(jī)械端口的等效模型公式關(guān)系的推導(dǎo)TransmissionMatrix則電與聲端口的關(guān)系可以化簡(jiǎn)為：探頭會(huì)用增加matchinglayers來(lái)提高換能器的帶寬與效率，每一層的傳輸特性用一個(gè)2x2的矩陣表示機(jī)械端口之間的關(guān)系則輸入輸出之間的關(guān)系用矩陣表示，有clearall;clc;%初始化參數(shù)C=0.000005;L=0.012;R=20;%電容C=5uF,L=12mH,電阻R=20；%角頻率w=2*pi*f；fs是串聯(lián)諧振頻率fs=1/(2*pi*sqrt(L*C))=649.7globalw;globalfre;w=[1000:100:6000];%角頻率范圍fre=w/(2*pi);[Zeq,phase,Zj,Zr]=My_impedance(R,L,C,w);%下面是畫(huà)圖程序figure;subplot(311);plot(fre,phase);title('頻率fre與相位角phase之間的關(guān)系');xlabel('fre');ylabel('phase');subplot(312);plot(fre,Zeq);title('頻率fre與阻抗Zeq之間的關(guān)系');xlabel('fre');ylabel('Zeq');subplot(313);plotyy(fre,Zeq,fre,phase);xlabel('fre');ylabel('Zeqorphase');legend('y1','y2');%角頻率w