2023屆寧夏固原市西吉縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．2．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．4．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－35．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，且都不為0，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則原點(diǎn)的位置（）A．在線段上 B．在線段的延長(zhǎng)線上C．在線段上 D．在線段的延長(zhǎng)線上7．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm8．已知?jiǎng)t代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．9．-3的相反數(shù)是（）A． B．- C．-3 D．310．某商店為了迎接“雙十二”搶購(gòu)活動(dòng)，以每件99元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無(wú)法確定11．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°12．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．14．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩(shī)人蘇軾的著名詩(shī)句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是_____．15．利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪把化成不含有分母的式子______________．16．把一個(gè)平角等分為個(gè)角，則每一個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)___________(用度、分、秒表示)17．通過(guò)你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．求線段AD的長(zhǎng)；在線段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．19．（5分）解方程．（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫(xiě)出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．21．（10分）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_(kāi)________．22．（10分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與互余的角．23．（12分）化簡(jiǎn)：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．2、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題關(guān)鍵．3、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心．6、A【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義得到b-c=c-a，即a+b=2c，然后把2c=a+b代入，則有|a+b|=|b|-|a|＞0，根據(jù)絕對(duì)值的意義得a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，于是有b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，即可判斷原點(diǎn)的大致位置．【詳解】解：∵C為AB之中點(diǎn)，

∴b-c=c-a，即a+b=2c，

∴，∴|a+b|-|b|+|a|=0，∴|a+b|=|b|-|a|＞0，

∴a與b異號(hào)，并且|b|＞|a|，即b為整數(shù)，a為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B離原點(diǎn)比點(diǎn)A離原點(diǎn)要遠(yuǎn)，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)C之間．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：有括號(hào)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．7、D【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫(huà)出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當(dāng)x=4時(shí)，=；當(dāng)x=－1時(shí)，=.故選D.點(diǎn)睛：本題在解出x代入分式的時(shí)候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.9、D【分析】數(shù)字相同，僅符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】-3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)并求和，然后和兩件衣服的總售價(jià)比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為90＋110=200元總售價(jià)為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個(gè)正方形，左側(cè)有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.14、從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣．【分析】根據(jù)三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據(jù)三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的圖形不一樣．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則，將原式化為沒(méi)有分母的式子即可．【詳解】=．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．16、【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到結(jié)果．【詳解】依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，利用大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵．17、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）6，（2）．【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問(wèn)題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問(wèn)題；【詳解】解：，C是AB的中點(diǎn)，，是BC的中點(diǎn)，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：10x-20-6x-15=1，

移項(xiàng)合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項(xiàng)合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號(hào)得：20=2x-10-5+3x，

移項(xiàng)合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號(hào)得：30x-16+30x=62x+16，

移項(xiàng)合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．20、（1）答案見(jiàn)解析（2）155°（3）答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因?yàn)椤螦OC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因?yàn)椤螪OE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因?yàn)椤螧OE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．21、探究：見(jiàn)解析；應(yīng)用：【分析】探究：過(guò)點(diǎn)E作得，由，推出．得即可；應(yīng)用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【詳解】探究：過(guò)點(diǎn)E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應(yīng)用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GF