北師大版2020九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(下學(xué)期)含答案

【文庫獨(dú)家】期末測(cè)試卷（下學(xué)期）（120分120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1．若直角三角形兩條直邊上的中線分別是5cm和210cm，則斜邊長是（）A．10cmB．52cmC．13cmD．213cm11C．1D．3A．B．233．△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且c=3b，則cosA的值為（）222110A．B．C．D．33334．對(duì)于二次函數(shù)y=－x2－3x－2，當(dāng)自變量x＞0時(shí)，圖象在第（）象限．A．一、四B．二、三C．四D．一5．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖M-1所示，則以下結(jié)論正確是（）．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0

B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞06．在直線y=1x＋1上，到x軸和y軸距離為1的點(diǎn)有（）22A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)⌒7．如圖M-2，MN是⊙O的直徑，OD是弦NP的弦心距，OD=2cm，MP為60°，則MN為（）A．6cmB．8cmC．10cmD．4cm8．一個(gè)滑輪起重裝置如圖M-3所示，滑輪的半徑是10cm．當(dāng)重上升10cm時(shí)，滑輪的一條半徑AO按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（）（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，π取3．14，結(jié)果精確到1°）A．115°B．60°C．57°D．29°9．在拋硬幣的游戲中，出現(xiàn)正面的概率為50%，這是（）A．可能的B．確定的C．不能夠能的D．不太可能的10．圖M-4是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面表示圖，圖中四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)球孔，若是一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，球可能經(jīng)過多次反射，那么該球最后落入的球袋是（）A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋二、填空題（每題3分，共27分）11．如圖M-5，四邊形AOCB是平行四邊形，AO=b，AB=a（a＜b），∠C=60°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．112．二次函數(shù)y=－2

x2＋2x，當(dāng)x時(shí)y＜0且y隨x的增大而減?。?3．撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按以下步驟操作：第一步：發(fā)散左、中、右三堆牌，每堆牌很多于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同．第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆．第三步：從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆．第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明正確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是．14．已知一種商品，連續(xù)兩次降價(jià)后，其售價(jià)是原來的四分之一．若每次降價(jià)的百分率都是x，則x滿足的方程式是．15．如圖M-6，為了測(cè)量河對(duì)岸的旗桿即AB的高度，在點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角是30°，沿著CB方向前進(jìn)20米，到達(dá)D處，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為米．（精確到0．1米）16．一個(gè)圓弧形拱橋的跨度為6m，橋的拱高為1m，則此拱橋的半徑是m．17．如圖M-7，外側(cè)大圓的半徑是10cm，在里邊有兩條互相垂直的直徑和兩個(gè)同心圓，其中陰影部分的面積是34πcm2，請(qǐng)問中間圓的半徑是cm．18．觀察以下式子，歸納規(guī)律填空．1=（－1）2×11－3=（－1）3×21－3＋5=（－1）4×31－3＋5－7＋＋（－1）n＋1（2n－1）=．（n≥1且為整數(shù)）19．（x－1）（x＋1）=x2－1x－1）（x2＋x＋1）=x3－1x－1）（x3＋x2＋x＋1）=x4－1據(jù)前面規(guī)律推斷一下，（x－1）（xn－1＋xn－2＋＋x＋1）=．三、解答題（63分）20．（8分）如圖M-8，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)和圖中注明的字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中另一條線段相等．（只需證明一組線段相等即可）1）連接2）猜想21．（8分）圖M-9是某汽車行駛的行程s（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所供應(yīng)的信息，解答以下問題：1）汽車在中途停了多長時(shí)間？2）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求s和t的函數(shù)表達(dá)式．22．（8分）中興農(nóng)場(chǎng)要建立一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻長面用木欄圍成，木欄長40m．22雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m嗎？

25m，另三以

23．（9分）如圖M-10，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，DBD為直徑的⊙O切AC于E，求AD：BD的值．

是

AB

上一點(diǎn)，24．（8分）兩個(gè)小朋友做以下游戲：每個(gè)人口袋里有紅、白兩個(gè)小球（形狀和大小完全相同），每人每次從口袋里摸一個(gè)球（不能夠看口袋），你知道他們同時(shí)摸出的球都是紅球的概率嗎？1）用列表的方法表示可能的情況；2）求同時(shí)摸出都是紅球的概率．25．（10分）如圖M-11小強(qiáng)在江南岸選定建筑物視線與江岸BE所成的夾角是30°．小強(qiáng)沿江岸BE

A，并在江北岸的向東走了500m，到

B處觀察，此時(shí)，C處，再觀察A，此時(shí)視線AC與江岸所成的夾角∠ACE=60°．依照小強(qiáng)供應(yīng)的信息，你能測(cè)出江寬嗎？若能，寫出求解過程；若不能夠，請(qǐng)說明原由？26．（12分）如圖M-12，已知拋物線y=ax2＋bx＋c（經(jīng)過原點(diǎn)）與x軸訂交于N點(diǎn)，直線y=kx＋4與坐標(biāo)軸分別訂交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線訂交于兩點(diǎn)．

B（1，m）和C（2，2）（1）求直線與拋物線的表達(dá)式；（2）求證：C點(diǎn)是△AOD的外心；（3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）設(shè)∠PON=α．當(dāng)sinα為何值時(shí)，△PON的面積有最大值？（4）若P點(diǎn)保持（3）中運(yùn)動(dòng)路線，可否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的9？16若存在，求出動(dòng)點(diǎn)P的地址；若不存在，請(qǐng)說出原由．參照答案一、1．D點(diǎn)撥：本題直接求解不易，可考慮間接求．取一組直角三角形，構(gòu)成方程組，設(shè)EC=x，CD=y．2．C點(diǎn)撥：掌握特別角的三角函數(shù)值．3．C點(diǎn)撥：用3b表示c．4．C點(diǎn)撥：可大體畫一個(gè)草圖，由圖形來看．5．D點(diǎn)撥：要明確a、b、c是由什么決定的．重點(diǎn)是b的符號(hào)，由－b能夠看出，2a它的符號(hào)由極點(diǎn)的橫坐標(biāo)和a的符號(hào)共同決定．6．C點(diǎn)撥：可參照?qǐng)D象，直觀剖析．7．B點(diǎn)撥：熟悉圓周角定理，可得出∠N=30°．8．C點(diǎn)撥：重物上升的高度，等于轉(zhuǎn)過的圓心角所對(duì)的弧長．9．A點(diǎn)撥：這是隨機(jī)事件，所以是可能的．10．B點(diǎn)撥：依照入射角等于反射角，能夠畫線剖析．二、11．（－b，0）；（－b＋1a，3a）2212．x＞4點(diǎn)撥：這樣的題，如能畫出大體圖象，則此問題可解．找出x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，再由a＜0，能夠畫出．13．5張牌點(diǎn)撥：可設(shè)左中右三堆牌分別是x，y，z，且注意條件“各堆牌的張數(shù)相同”這個(gè)條件．14．（1－x）2=1415．27．3點(diǎn)撥：設(shè)AB=x，則DB=x．16．5點(diǎn)撥：構(gòu)成直角來解．17．6點(diǎn)撥：大園面積是已知的，其四分之一可求，中間的圓的面積的四分之一可求，∴中間圓的半徑可求．18．（－1）n＋1·n點(diǎn)撥：是求和的問題．右邊是前一個(gè)因數(shù)確定符號(hào)，后一個(gè)因數(shù)正好是n，做這樣的題可多列幾個(gè)，常用的數(shù)列要熟悉．19．xn－1三、20．（1）連接DE、BF（自然也能夠連接DF和EB）．（2）DE=BF．證明：提示：先證△AED≌△CFB．點(diǎn)撥：加輔助線要充分地考慮□的性質(zhì)．21．解：（1）汽車在中途停留7分鐘．點(diǎn)撥：要讀懂圖中的信息，能夠把有關(guān)的圖象拿來比較．22．解：設(shè)木欄圍成的雞場(chǎng)的寬是xm，長則為（40－2x）m，雞場(chǎng)的面積為Sm2．則S=（40－2x）x=－2x2＋40x．∴面積能夠達(dá)到180m2，但不能夠達(dá)到250m2．點(diǎn)撥：畫出圖，歸納成一個(gè)求二次函數(shù)最大值或最小值的問題．23．解：連接OE，則OE⊥AC，∴OE∥CB．設(shè)⊙O的半徑是x，則OD=x，設(shè)AD=y．點(diǎn)撥：這是用代數(shù)的方法解決幾何問題，當(dāng)相等線段很多，且不易直接證時(shí)，能夠考慮．24．解：（1）設(shè)兩個(gè)小朋友分別是甲、乙，則共有四種情況，以下表，如只考慮顏色，也能夠看作3種．（2）全紅的概率是1．4點(diǎn)撥：要借助于圖形或表格來考慮，可能易理解．25．解：作AD⊥BE，垂足是D，則△ACD和△ADB都是直角三角形．設(shè)AD為xm，則CD=（tan30°）·AD=x·33=x．33在Rt△ADB中，AD=（tan30°）·BD=3·（500＋3x）．33∴x=3（500＋3x）．∴x=2503．∴江寬是2503m．33點(diǎn)撥：重點(diǎn)是構(gòu)成兩組直角三角形，利用三角函數(shù)來解．26．解：（1）∵拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過原點(diǎn)，∴其表達(dá)式能夠?qū)懗蓎=ax2＋bx．∵直線y=kx＋4與拋物線訂交于B、C兩點(diǎn)，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx＋4，得∴y=－2x2＋5x為拋物線的表達(dá)式．2）∵y=－x＋4，令x=0，y=4；令y=0，x=4，∴A（0，4），D（4，0）．∴AD=4242=42．而OC=22，∴OC=1AD．∴C是Rt△AOD的外心．2（3）經(jīng)過剖析知道，P為極點(diǎn)時(shí)，S△OPN面積最大．此時(shí)，P（5，25），又∵方程－2x2＋5x=0的兩根是x1=0，x2=5，即ON=5．482252252529．∴OP=488252585∴sinα=829，此時(shí)△PON有最大面積（底是相同的）．529852929815（4）S△OCN=ON×2×=ON=122△·ON